examples/e.cc

   1 /*
   2  * The following program was used to compute the first 100,000,000 decimal
   3  * digits of e = exp(1), on December 18-20, 1998.
   4  * Timings on a Sun UltraSparc-II (296 MHz), running Solaris 2.6, equipped
   5  * with 512 MB RAM and 2 GB swap:
   6  *
   7  * 100 digits:
   8  *   computation of e:      real time:     0.002 s, run time:     0.000 s
   9  *   conversion to decimal: real time:     0.003 s, run time:     0.000 s
  10  * 1000 digits:
  11  *   computation of e:      real time:     0.018 s, run time:     0.020 s
  12  *   conversion to decimal: real time:     0.028 s, run time:     0.020 s
  13  * 10000 digits:
  14  *   computation of e:      real time:     0.488 s, run time:     0.480 s
  15  *   conversion to decimal: real time:     1.059 s, run time:     1.060 s
  16  * 100000 digits:
  17  *   computation of e:      real time:     8.139 s, run time:     8.010 s
  18  *   conversion to decimal: real time:    16.593 s, run time:    16.540 s
  19  * 1000000 digits:
  20  *   computation of e:      real time:   122.383 s, run time:   121.020 s
  21  *   conversion to decimal: real time:   252.524 s, run time:   250.760 s
  22  * 10000000 digits:
  23  *   computation of e:      real time:  2152.061 s, run time:  2056.430 s
  24  *   conversion to decimal: real time:  3579.670 s, run time:  3388.990 s
  25  * 100000000 digits:
  26  *   computation of e:      real time: 40061.367 s, run time: 30449.630 s
  27  *   conversion to decimal: real time: 54507.003 s, run time: 40063.510 s
  28  */
  29
  30 #include <cln/number.h>
  31 #include <cln/io.h>
  32 #include <cln/integer.h>
  33 #include <cln/integer_io.h>
  34 #include <cln/float.h>
  35 #include <cln/float_io.h>
  36 #include <cln/real.h>
  37 #include <cln/complex.h>
  38 #include <cstring>
  39 #include <cln/timing.h>
  40 #include <cmath>
  41
  42 using namespace std;
  43 using namespace cln;
  44
  45 void
  46 sum_exp1 (uintL a, uintL b, cl_I & first, cl_I & second)
  47 {
  48   switch (b - a)
  49     {
  50     case 1:
  51       first = second = b;
  52       break;
  53     case 2:
  54         {
  55           cl_I s = (a + b) >> 1;
  56           second = s * b;
  57           first = second + b;
  58         }
  59       break;
  60     default:
  61       {
  62         cl_I lp, lq, rp, rq, tmp;
  63         uintL mid = (a + b) >> 1;
  64         sum_exp1 (a, mid, lp, lq);
  65         sum_exp1 (mid, b, rp, rq);
  66         tmp = lp * rq;
  67         first = tmp + rp;
  68         second = lq * rq;
  69       }
  70       break;
  71     }
  72 }
  73
  74 namespace cln {
  75   extern cl_LF cl_I_to_LF(const cl_I&, uintC);
  76 }
  77
  78 void
  79 const_exp1 (cl_LF & result, uintL dec)
  80 {
  81   uintL c = (uintL) (dec * ::log (10));
  82   uintL n = dec;
  83   uintC actuallen = (uintC)(3.321928094 * dec / intDsize);
  84   n = (uintL) ((n + c) / ::log ((double)n));
  85   n = (uintL) ((n + c) / ::log ((double)n));
  86   n = (uintL) ((n + c) / ::log ((double)n));
  87
  88   n += 2;
  89   actuallen += 2;
  90
  91   cout << "n = " << n << endl;
  92   cout << "actuallen = " << actuallen << endl;
  93   cl_I p, q;
  94   sum_exp1 (0, n, p, q);
  95   cout << "sum_exp1 ends ok" << endl;
  96   result = The(cl_LF)(cl_I_to_LF (p, actuallen) / cl_I_to_LF (q, actuallen));
  97   cout << "const_exp1 returns ok" << endl;
  98 }
  99
 100 int
 101 main (int argc, char *argv[])
 102 {
 103   int digits = 100;
 104   while (argc >= 3) {
 105         if (!strcmp(argv[1],"-n")) {
 106             digits = atoi(argv[2]);
 107             argc -= 2; argv += 2;
 108             continue;
 109         }
 110         break;
 111     }
 112     if (argc < 1)
 113         return(1);
 114
 115   cl_LF c1;
 116   long l = digits;
 117   cout << "\nCalculating exp1 to " << l << " decimals" << endl;
 118   { CL_TIMING;
 119     const_exp1 (c1, l);
 120   }
 121   { CL_TIMING;
 122     cout << "@" << endl;
 123     cout << c1 << endl;
 124     cout << "@" << endl;
 125   }
 126   return(0);
 127 }