time_lw_H.cpp

   1 /** @file time_lw_H.cpp
   2  *
   3  *  Test H from the paper "Comparison of Polynomial-Oriented CAS" by Robert H.
   4  *  Lewis and Michael Wester. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #include "times.h"
  25
  26 static unsigned test(unsigned n)
  27 {
  28         matrix hilbert(n,n);
  29
  30         for (unsigned r=0; r<n; ++r)
  31                 for (unsigned c=0; c<n; ++c)
  32                         hilbert.set(r,c,numeric(1,r+c+1));
  33         ex det = hilbert.determinant();
  34
  35         /*
  36            The closed form of the determinant of n x n Hilbert matrices is:
  37
  38              n-1   /                      n-1                 \
  39             ----- |                      -----                 |
  40              | |  | pow(factorial(r),2)   | |    hilbert(r,c)  |
  41              | |  |                       | |                  |
  42             r = 0  \                     c = 0                /
  43         */
  44
  45         ex hilbdet = 1;
  46         for (unsigned r=0; r<n; ++r) {
  47                 hilbdet *= pow(factorial(numeric(r)),2);
  48                 for (unsigned c=0; c<n; ++c)
  49                         hilbdet *= hilbert(r,c);
  50         }
  51
  52         if (det != hilbdet) {
  53                 clog << "determinant of " << n << "x" << n << " erroneously returned " << det << endl;
  54                 return 1;
  55         }
  56         return 0;
  57 }
  58
  59 unsigned time_lw_H(void)
  60 {
  61         unsigned result = 0;
  62         unsigned count = 0;
  63         timer rolex;
  64         double time = .0;
  65
  66         cout << "timing Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert)" << flush;
  67         clog << "-------Lewis-Wester test H (det of 80x80 Hilbert)" << endl;
  68
  69         rolex.start();
  70         // correct for very small times:
  71         do {
  72                 result = test(80);
  73                 ++count;
  74         } while ((time=rolex.read())<0.1 && !result);
  75         cout << '.' << flush;
  76
  77         if (!result) {
  78                 cout << " passed ";
  79                 clog << "(no output)" << endl;
  80         } else {
  81                 cout << " failed ";
  82         }
  83         cout << int(1000*(time/count))*0.001 << 's' << endl;
  84
  85         return result;
  86 }