ginac/polynomial/mgcd.cpp

   1 /** @file mgcd.cpp
   2  *
   3  *  Chinese remainder algorithm. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2010 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #include "operators.h"
  24 #include "chinrem_gcd.h"
  25 #include "pgcd.h"
  26 #include "collect_vargs.h"
  27 #include "primes_factory.h"
  28 #include "divide_in_z_p.h"
  29 #include "poly_cra.h"
  30
  31 #include <cln/integer.h>
  32
  33 namespace GiNaC {
  34
  35 static cln::cl_I extract_integer_content(ex& Apr, const ex& A)
  36 {
  37         static const cln::cl_I n1(1);
  38         const numeric icont_ = A.integer_content();
  39         const cln::cl_I icont = cln::the<cln::cl_I>(icont_.to_cl_N());
  40         if (icont != 1) {
  41                 Apr = (A/icont_).expand();
  42                 return icont;
  43         } else {
  44                 Apr = A;
  45                 return n1;
  46         }
  47 }
  48
  49 ex chinrem_gcd(const ex& A_, const ex& B_, const exvector& vars)
  50 {
  51         ex A, B;
  52         const cln::cl_I a_icont = extract_integer_content(A, A_);
  53         const cln::cl_I b_icont = extract_integer_content(B, B_);
  54         const cln::cl_I c = cln::gcd(a_icont, b_icont);
  55
  56         const cln::cl_I a_lc = integer_lcoeff(A, vars);
  57         const cln::cl_I b_lc = integer_lcoeff(B, vars);
  58         const cln::cl_I g_lc = cln::gcd(a_lc, b_lc);
  59
  60         const ex& x(vars.back());
  61         int n = std::min(A.degree(x), B.degree(x));
  62         const cln::cl_I A_max_coeff = to_cl_I(A.max_coefficient());
  63         const cln::cl_I B_max_coeff = to_cl_I(B.max_coefficient());
  64         const cln::cl_I lcoeff_limit = (cln::cl_I(1) << n)*cln::abs(g_lc)*
  65                 std::min(A_max_coeff, B_max_coeff);
  66
  67         cln::cl_I q = 0;
  68         ex H = 0;
  69
  70         long p;
  71         primes_factory pfactory;
  72         while (true) {
  73                 bool has_primes = pfactory(p, g_lc);
  74                 if (!has_primes)
  75                         throw chinrem_gcd_failed();
  76
  77                 const numeric pnum(p);
  78                 ex Ap = A.smod(pnum);
  79                 ex Bp = B.smod(pnum);
  80                 ex Cp = pgcd(Ap, Bp, vars, p);
  81
  82                 const cln::cl_I g_lcp = smod(g_lc, p);
  83                 const cln::cl_I Cp_lc = integer_lcoeff(Cp, vars);
  84                 const cln::cl_I nlc = smod(recip(Cp_lc, p)*g_lcp, p);
  85                 Cp = (Cp*numeric(nlc)).expand().smod(pnum);
  86                 int cp_deg = Cp.degree(x);
  87                 if (cp_deg == 0)
  88                         return numeric(g_lc);
  89                 if (zerop(q)) {
  90                         H = Cp;
  91                         n = cp_deg;
  92                         q = p;
  93                 } else {
  94                         if (cp_deg == n) {
  95                                 ex H_next = chinese_remainder(H, q, Cp, p);
  96                                 q = q*cln::cl_I(p);
  97                                 H = H_next;
  98                         } else if (cp_deg < n) {
  99                                 // all previous homomorphisms are unlucky
 100                                 q = p;
 101                                 H = Cp;
 102                                 n = cp_deg;
 103                         } else {
 104                                 // dp_deg > d_deg: current prime is bad
 105                         }
 106                 }
 107                 if (q < lcoeff_limit)
 108                         continue; // don't bother to do division checks
 109                 ex C, dummy1, dummy2;
 110                 extract_integer_content(C, H);
 111                 if (divide_in_z_p(A, C, dummy1, vars, 0) &&
 112                                 divide_in_z_p(B, C, dummy2, vars, 0))
 113                         return (numeric(c)*C).expand();
 114                 // else: try more primes
 115         }
 116 }
 117
 118 } // namespace GiNaC