ginac/normal.h

   1 /** @file normal.h
   2  *
   3  *  This file defines several functions that work on univariate and
   4  *  multivariate polynomials and rational functions.
   5  *  These functions include polynomial quotient and remainder, GCD and LCM
   6  *  computation, square-free factorization and rational function normalization. */
   7
   8 /*
   9  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  10  *
  11  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  12  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  13  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  14  *  (at your option) any later version.
  15  *
  16  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  17  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  18  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  19  *  GNU General Public License for more details.
  20  *
  21  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  22  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  23  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  24  */
  25
  26 #ifndef __GINAC_NORMAL_H__
  27 #define __GINAC_NORMAL_H__
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31 class ex;
  32 class symbol;
  33
  34 // Quotient q(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
  35 extern ex quo(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  36
  37 // Remainder r(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
  38 extern ex rem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  39
  40 // Pseudo-remainder of polynomials a(x) and b(x) in Z[x]
  41 extern ex prem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  42
  43 // Exact polynomial division of a(X) by b(X) in Q[X] (quotient returned in q), returns false when exact division fails
  44 extern bool divide(const ex &a, const ex &b, ex &q, bool check_args = true);
  45
  46 // Polynomial GCD in Z[X], cofactors are returned in ca and cb, if desired
  47 extern ex gcd(const ex &a, const ex &b, ex *ca = NULL, ex *cb = NULL, bool check_args = true);
  48
  49 // Polynomial LCM in Z[X]
  50 extern ex lcm(const ex &a, const ex &b, bool check_args = true);
  51
  52 // Square-free factorization of a polynomial a(x)
  53 extern ex sqrfree(const ex &a, const symbol &x);
  54
  55 } // namespace GiNaC
  56
  57 #endif // ndef __GINAC_NORMAL_H__