ginac/inifcns_polylog.h

   1 /** @file inifcns_polylog.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's initially known polylogarithmic functions. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2006 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_INIFCNS_POLYLOG_H__
  24 #define __GINAC_INIFCNS_POLYLOG_H__
  25
  26 #include "numeric.h"
  27 #include "function.h"
  28 #include "ex.h"
  29 #include "inifcns.h"
  30
  31 namespace GiNaC {
  32
  33 /** Generalized multiple polylogarithm. */
  34 class G_function : public function
  35 {
  36         GINAC_DECLARE_FUNCTION(G_function)
  37 public:
  38         /** Generalized multiple polylogarithm. */
  39         G_function(const ex& x) : inherited(&G_function::tinfo_static, x) { }
  40         /** Generalized multiple polylogarithm with explicit imaginary parts. */
  41         G_function(const ex& x, const ex& y) : inherited(&G_function::tinfo_static, x, y) { }
  42         /** Generalized multiple polylogarithm with explicit imaginary parts. */
  43         G_function(const ex& x, const ex& s, const ex& y) : inherited(&G_function::tinfo_static, x, s, y) { }
  44 public:
  45         virtual ex eval(int level = 0) const;
  46         virtual ex evalf(int level = 0) const;
  47 };
  48
  49 template<typename T1> inline G_function G(const T1& x1) { return G_function(x1); }
  50 template<typename T1, typename T2> inline G_function G(const T1& x1, const T2& x2) { return G_function(x1, x2); }
  51 template<typename T1, typename T2, typename T3> inline G_function G(const T1& x1, const T2& x2, const T3& x3) { return G_function(x1, x2, x3); }
  52
  53 /** Polylogarithm and multiple polylogarithm. */
  54 class Li_function : public function
  55 {
  56         GINAC_DECLARE_FUNCTION_2P(Li_function)
  57 public:
  58         virtual ex eval(int level = 0) const;
  59         virtual ex evalf(int level = 0) const;
  60         virtual ex pderivative(unsigned deriv_param) const;
  61         virtual ex series(const relational& r, int order, unsigned options = 0) const;
  62 protected:
  63         void do_print_latex(const print_context& c, unsigned level) const;
  64 };
  65
  66 template<typename T1, typename T2> inline Li_function Li(const T1& x1, const T2& x2) { return Li_function(x1, x2); }
  67
  68 /** Nielsen's generalized polylogarithm. */
  69 class S_function : public function
  70 {
  71         GINAC_DECLARE_FUNCTION_3P(S_function)
  72 public:
  73         virtual ex eval(int level = 0) const;
  74         virtual ex evalf(int level = 0) const;
  75         virtual ex pderivative(unsigned deriv_param) const;
  76         virtual ex series(const relational& r, int order, unsigned options = 0) const;
  77 protected:
  78         void do_print_latex(const print_context& c, unsigned level) const;
  79 };
  80
  81 template<typename T1, typename T2, typename T3> inline S_function S(const T1& x1, const T2& x2, const T3& x3) { return S_function(x1, x2, x3); }
  82
  83 /** Harmonic polylogarithm. */
  84 class H_function : public function
  85 {
  86         GINAC_DECLARE_FUNCTION_2P(H_function)
  87 public:
  88         virtual ex eval(int level = 0) const;
  89         virtual ex evalf(int level = 0) const;
  90         virtual ex pderivative(unsigned deriv_param) const;
  91         virtual ex series(const relational& r, int order, unsigned options = 0) const;
  92         static bool do_eval;
  93 protected:
  94         void do_print_latex(const print_context& c, unsigned level) const;
  95 };
  96
  97 template<typename T1, typename T2> inline H_function H(const T1& x1, const T2& x2) { return H_function(x1, x2); }
  98
  99 /** Multiple zeta value including Riemann's zeta-function. */
 100 class zeta_function : public function
 101 {
 102         GINAC_DECLARE_FUNCTION(zeta_function)
 103 public:
 104         /** Multiple zeta value including Riemann's zeta-function. */
 105         zeta_function(const ex& x) : inherited(&zeta_function::tinfo_static, x) { }
 106         /** Alternating Euler sum or colored MZV. */
 107         zeta_function(const ex& x, const ex& s) : inherited(&zeta_function::tinfo_static, x, s) { }
 108 public:
 109         virtual ex eval(int level = 0) const;
 110         virtual ex evalf(int level = 0) const;
 111         virtual ex pderivative(unsigned deriv_param) const;
 112 public:
 113         static numeric calc(const numeric& x);
 114 protected:
 115         void do_print_latex(const print_context& c, unsigned level) const;
 116 };
 117
 118 template<typename T1> inline zeta_function zeta(const T1& x1) { return zeta_function(x1); }
 119 //inline zeta_function zeta(const ex& x1) { return zeta_function(x1); }
 120 template<typename T1, typename T2> inline zeta_function zeta(const T1& x1, const T2& x2) { return zeta_function(x1, x2); }
 121
 122 /** Converts a given list containing parameters for H in Remiddi/Vermaseren notation into
 123  *  the corresponding GiNaC functions.
 124  */
 125 ex convert_H_to_Li(const ex& parameterlst, const ex& arg);
 126
 127 /** Dilogarithm. */
 128 template<typename T1> inline Li_function Li2(const T1& x1) { return Li_function(2, x1); }
 129
 130 /** Trilogarithm. */
 131 template<typename T1> inline Li_function Li3(const T1& x1) { return Li_function(3, x1); }
 132
 133 /** Derivatives of Riemann's Zeta-function. */
 134 class zetaderiv_function : public function
 135 {
 136         GINAC_DECLARE_FUNCTION_2P(zetaderiv_function)
 137 public:
 138         virtual ex eval(int level = 0) const;
 139         virtual ex pderivative(unsigned deriv_param) const;
 140 protected:
 141         void do_print_latex(const print_context& c, unsigned level) const;
 142 };
 143
 144 template<typename T1, typename T2> inline zetaderiv_function zetaderiv(const T1& x1, const T2& x2) { return zetaderiv_function(x1, x2); }
 145
 146 } // namespace GiNaC
 147
 148 #endif // ndef __GINAC_INIFCNS_H__