12ee3db417fe1489d0e40748f528393fd82ba2a6
[ginac.git] / check / time_antipode.cpp
1 /** @file time_antipode.cpp
2  *
3  *  This is a beautiful example that calculates the counterterm for the
4  *  overall divergence of some special sorts of Feynman diagrams in a massless
5  *  Yukawa theory.  For this end it computes the antipode of the corresponding
6  *  decorated rooted tree using dimensional regularization in the parameter
7  *  x==-(D-4)/2, which leads to a Laurent series in x.  The renormalization
8  *  scheme used is the minimal subtraction scheme (MS).  From an efficiency
9  *  point of view it boils down to power series expansion.  It also has quite
10  *  an intriguing check for consistency, which is why we include it here.
11  *
12  *  This program is based on work by Isabella Bierenbaum and Dirk Kreimer.
13  *  For details, please see the diploma theses of Isabella Bierenbaum.
14  */
15
16 /*
17  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
18  *
19  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
20  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
21  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
22  *  (at your option) any later version.
23  *
24  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
25  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
26  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
27  *  GNU General Public License for more details.
28  *
29  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
30  *  along with this program; if not, write to the Free Software
31  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
32  */
33
34 #include "times.h"
35 #include <utility>
36 #include <list>
37
38 // whether to run this beast or not:
39 static const bool do_test = true;
40
41 typedef pair<unsigned, unsigned> ijpair;
42 typedef pair<class node, bool> child;
43
44 const constant TrOne("Tr[One]", numeric(4));
45
46 /* Extract only the divergent part of a series and discard the rest. */
47 static ex div_part(const ex &exarg, const symbol &x, unsigned grad)
48 {
49         unsigned order = grad;
50         ex exser;
51         // maybe we have to generate more terms on the series (obnoxious):
52         do {
53                 exser = exarg.series(x==0, order);
54                 ++order;
55         } while (exser.degree(x) < 0);
56         ex exser_trunc;
57         for (int i=exser.ldegree(x); i<0; ++i)
58                 exser_trunc += exser.coeff(x,i)*pow(x,i);
59         // NB: exser_trunc is by construction collected in x.
60         return exser_trunc;
61 }
62
63 /* F_ab(a, i, b, j, "x") is a common pattern in all vertex evaluators. */
64 static ex F_ab(int a, int i, int b, int j, const symbol &x)
65 {
66         if ((i==0 && a<=0) || (j==0 && b<=0))
67                 return 0;
68         else
69                 return (tgamma(2-a-(i+1)*x)*
70                         tgamma(2-b-(1+j)*x)*
71                         tgamma(a+b-2+(1+i+j)*x)/
72                         tgamma(a+i*x)/
73                         tgamma(b+j*x)/tgamma(4-a-b-(2+i+j)*x));
74 }
75
76 /* Abstract base class (ABC) for all types of vertices. */
77 class vertex {
78 public:
79         vertex(ijpair ij = ijpair(0,0)) : indices(ij) { }
80         void increment_indices(const ijpair &ind) { indices.first += ind.first; indices.second += ind.second; }
81         virtual ~vertex() { }
82         virtual vertex* copy(void) const = 0;
83         virtual ijpair get_increment(void) const { return indices; }
84         virtual ex evaluate(const symbol &x) const = 0; 
85 protected:
86         ijpair indices;
87 };
88
89
90 /*
91  * Class of vertices of type Sigma.
92  */
93 class Sigma : public vertex {
94 public:
95         Sigma(ijpair ij = ijpair(0,0), bool f = true) : vertex(ij), flag(f) { }
96         vertex* copy(void) const { return new Sigma(*this); }
97         ijpair get_increment(void) const;
98         ex evaluate(const symbol &x) const;
99 private:
100         bool flag;
101 };
102
103 ijpair Sigma::get_increment(void) const
104 {
105         if (flag == true)
106             return  ijpair(indices.first+1, indices.second);
107         else
108             return  ijpair(indices.first, indices.second+1);
109 }
110
111 ex Sigma::evaluate(const symbol &x) const
112 {
113         int i = indices.first;
114         int j = indices.second;
115         return (F_ab(0,i,1,j,x)+F_ab(1,i,1,j,x)-F_ab(1,i,0,j,x))/2;
116 }
117
118
119 /*
120  *Class of vertices of type Gamma.
121  */
122 class Gamma : public vertex {
123 public:
124         Gamma(ijpair ij = ijpair(0,0)) : vertex(ij) { }
125         vertex* copy(void) const { return new Gamma(*this); }
126         ijpair get_increment(void) const { return ijpair(indices.first+indices.second+1, 0); }
127         ex evaluate(const symbol &x) const;
128 private:
129 };
130
131 ex Gamma::evaluate(const symbol &x) const
132 {
133         int i = indices.first;
134         int j = indices.second;
135         return F_ab(1,i,1,j,x);
136 }
137
138
139 /*
140  * Class of vertices of type Vacuum.
141  */
142 class Vacuum : public vertex {
143 public:
144         Vacuum(ijpair ij = ijpair(0,0)) : vertex(ij) { }
145         vertex* copy(void) const { return new Vacuum(*this); }
146         ijpair get_increment() const { return ijpair(0, indices.first+indices.second+1); }
147         ex evaluate(const symbol &x) const;
148 private:
149 };
150
151 ex Vacuum::evaluate(const symbol &x) const
152 {
153         int i = indices.first;
154         int j = indices.second;
155         return (-TrOne*(F_ab(0,i,1,j,x)-F_ab(1,i,1,j,x)+F_ab(1,i,0,j,x)))/2;
156 }
157
158
159 /*
160  * Class of nodes (or trees or subtrees), including list of children.
161  */
162 class node {
163 public:
164         node(const vertex &v) { vert = v.copy(); }
165         node(const node &n) { vert = (n.vert)->copy(); children = n.children; }
166         const node & operator=(const node &);
167         ~node() { delete vert; }
168         void add_child(const node &, bool = false);
169         ex evaluate(const symbol &x, unsigned grad) const;
170         unsigned total_edges(void) const;
171 private:
172         vertex *vert;
173         list<child> children;
174 };
175
176 const node & node::operator=(const node &n)
177 {
178         delete vert;
179         vert = (n.vert)->copy();
180         children = n.children;
181 }
182
183 void node::add_child(const node &childnode, bool cut)
184 {
185         children.push_back(child(childnode, cut));
186         if(!cut)
187                 vert->increment_indices(childnode.vert->get_increment());
188 }
189
190 ex node::evaluate(const symbol &x, unsigned grad) const
191 {
192         ex product = 1;
193         for (list<child>::const_iterator i=children.begin(); i!=children.end(); ++i) {
194                 if (!i->second)
195                         product *= i->first.evaluate(x,grad);
196                 else
197                         product *= -div_part(i->first.evaluate(x,grad),x,grad);
198         }
199         return (product * vert->evaluate(x));
200 }
201
202 unsigned node::total_edges(void) const
203 {
204         unsigned accu = 0;
205         for (list<child>::const_iterator i=children.begin(); i!=children.end(); ++i) {
206                 accu += i->first.total_edges();
207                 ++accu;
208         }
209         return accu;
210 }
211
212
213 /*
214  * These operators let us write down trees in an intuitive way, by adding
215  * arbitrarily complex children to a given vertex.  The eye candy that can be
216  * produced with it makes detection of errors much simpler than with code
217  * written using calls to node's method add_child() because it allows for
218  * editor-assisted indentation.
219  */
220 const node operator+(const node &n, const child &c)
221 {
222         node nn(n);
223         nn.add_child(c.first, c.second);
224         return nn;
225 }
226 void operator+=(node &n, const child &c)
227 {
228         n.add_child(c.first, c.second);
229 }
230
231 /*
232  * Build this sample rooted tree characterized by a certain combination of
233  * cut or uncut edges as specified by the unsigned parameter:
234  *              Gamma
235  *              /   \
236  *         Sigma     Vacuum
237  *        /   \       /   \
238  *    Sigma Sigma  Sigma0 Sigma
239  */
240 static node mytree(unsigned cuts=0)
241 {
242         return (Gamma()
243                 + child(Sigma()
244                         + child(Sigma(), bool(cuts & 1))
245                         + child(Sigma(), bool(cuts & 2)),
246                         bool(cuts & 4))
247                 + child(Vacuum()
248                         + child(Sigma(ijpair(0,0),false), bool(cuts & 8))
249                         + child(Sigma(), bool(cuts & 16)),
250                         bool(cuts & 32)));
251 }
252
253
254 static unsigned test(void)
255 {
256         const symbol x("x");
257         
258         const unsigned edges = mytree().total_edges();
259         const unsigned vertices = edges+1;
260         
261         // fill a vector of all possible 2^edges combinations of cuts...
262         vector<node> counter;
263         for (unsigned i=0; i<(1U<<edges); ++i)
264                 counter.push_back(mytree(i));
265         
266         // ...the sum, when evaluated, is the antipode...
267         ex accu = 0;
268         for (vector<node>::iterator i=counter.begin(); i!=counter.end(); ++i)
269                 accu += i->evaluate(x,vertices);
270         
271         // ...which is only interesting term-wise in the series expansion...
272         ex result = accu.series(x==0,vertices).expand().normal();
273         
274         // ...and has the nice property that in each term all the Eulers cancel:
275         if (result.has(Euler)) {
276                 clog << "The antipode was miscalculated\nAntipode==" << result
277                      << "\nshould not have any occurrence of Euler" << endl;
278                 return 1;
279         }
280         return 0;
281 }
282
283 unsigned time_antipode(void)
284 {
285         unsigned result = 0;
286         unsigned count = 0;
287         timer jaeger_le_coultre;
288         double time = .0;
289         
290         cout << "timing computation of an antipode in Yukawa theory" << flush;
291         clog << "-------computation of an antipode in Yukawa theory" << endl;
292         
293         if (do_test) {
294                 jaeger_le_coultre.start();
295                 // correct for very small times:
296                 do {
297                         result = test();
298                         ++count;
299                 } while ((time=jaeger_le_coultre.read())<0.1 && !result);
300                 cout << '.' << flush;
301                 
302                 if (!result) {
303                         cout << " passed ";
304                         clog << "(no output)" << endl;
305                 } else {
306                         cout << " failed ";
307                 }
308                 cout << int(1000*(time/count))*0.001 << 's' << endl;
309         } else {
310                 cout << " disabled" << endl;
311                 clog << "(no output)" << endl;
312         }
313         
314         return result;
315 }