- RPM_OPT_FLAGS are used for compiling
[ginac.git] / check / series_expansion.cpp
1 /** @file series_expansion.cpp
2  *
3  *  Series expansion test (Laurent and Taylor series). */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <ginac/ginac.h>
24 using namespace GiNaC;
25
26 static symbol x("x");
27
28 static unsigned check_series(const ex &e, const ex &point, const ex &d)
29 {
30         ex es = e.series(x, point, 8);
31         ex ep = static_cast<series *>(es.bp)->convert_to_poly();
32         if ((ep - d).compare(exZERO()) != 0) {
33                 clog << "series expansion of " << e << " at " << point
34              << " erroneously returned " << ep << " (instead of " << d
35              << ")" << endl;
36                 (ep-d).printtree(clog);
37                 return 1;
38         }
39         return 0;
40 }
41
42 // Series expansion
43 static unsigned series1(void)
44 {
45         unsigned result = 0;
46         ex e, d;
47
48         e = sin(x);
49         d = x - pow(x, 3) / 6 + pow(x, 5) / 120 - pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
50         result += check_series(e, exZERO(), d);
51
52         e = cos(x);
53         d = 1 - pow(x, 2) / 2 + pow(x, 4) / 24 - pow(x, 6) / 720 + Order(pow(x, 8));
54         result += check_series(e, exZERO(), d);
55
56         e = exp(x);
57         d = 1 + x + pow(x, 2) / 2 + pow(x, 3) / 6 + pow(x, 4) / 24 + pow(x, 5) / 120 + pow(x, 6) / 720 + pow(x, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
58         result += check_series(e, exZERO(), d);
59
60         e = pow(1 - x, -1);
61         d = 1 + x + pow(x, 2) + pow(x, 3) + pow(x, 4) + pow(x, 5) + pow(x, 6) + pow(x, 7) + Order(pow(x, 8));
62         result += check_series(e, exZERO(), d);
63
64         e = x + pow(x, -1);
65         d = x + pow(x, -1);
66         result += check_series(e, exZERO(), d);
67
68         e = x + pow(x, -1);
69         d = 2 + pow(x-1, 2) - pow(x-1, 3) + pow(x-1, 4) - pow(x-1, 5) + pow(x-1, 6) - pow(x-1, 7) + Order(pow(x-1, 8));
70         result += check_series(e, exONE(), d);
71
72         e = pow(x + pow(x, 3), -1);
73         d = pow(x, -1) - x + pow(x, 3) - pow(x, 5) + Order(pow(x, 7));
74         result += check_series(e, exZERO(), d);
75
76         e = pow(pow(x, 2) + pow(x, 4), -1);
77         d = pow(x, -2) - 1 + pow(x, 2) - pow(x, 4) + Order(pow(x, 6));
78         result += check_series(e, exZERO(), d);
79
80         e = pow(sin(x), -2);
81         d = pow(x, -2) + numeric(1,3) + pow(x, 2) / 15 + pow(x, 4) * 2/189 + Order(pow(x, 5));
82         result += check_series(e, exZERO(), d);
83
84         e = sin(x) / cos(x);
85         d = x + pow(x, 3) / 3 + pow(x, 5) * 2/15 + pow(x, 7) * 17/315 + Order(pow(x, 8));
86         result += check_series(e, exZERO(), d);
87
88         e = cos(x) / sin(x);
89         d = pow(x, -1) - x / 3 - pow(x, 3) / 45 - pow(x, 5) * 2/945 + Order(pow(x, 6));
90         result += check_series(e, exZERO(), d);
91
92         e = pow(numeric(2), x);
93         ex t = log(ex(2)) * x;
94         d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
95         result += check_series(e, exZERO(), d.expand());
96
97         e = pow(Pi, x);
98         t = log(Pi) * x;
99         d = 1 + t + pow(t, 2) / 2 + pow(t, 3) / 6 + pow(t, 4) / 24 + pow(t, 5) / 120 + pow(t, 6) / 720 + pow(t, 7) / 5040 + Order(pow(x, 8));
100         result += check_series(e, exZERO(), d.expand());
101
102         return result;
103 }
104
105 // Series addition
106 static unsigned series2(void)
107 {
108         unsigned result = 0;
109         ex e, d;
110
111         e = pow(sin(x), -1).series(x, exZERO(), 8) + pow(sin(-x), -1).series(x, exZERO(), 12);
112         d = Order(pow(x, 6));
113         result += check_series(e, exZERO(), d);
114
115         return result;
116 }
117
118 // Series multiplication
119 static unsigned series3(void)
120 {
121         unsigned result = 0;
122         ex e, d;
123
124         e = sin(x).series(x, exZERO(), 8) * pow(sin(x), -1).series(x, exZERO(), 12);
125         d = 1 + Order(pow(x, 7));
126         result += check_series(e, exZERO(), d);
127
128         return result;
129 }
130
131 unsigned series_expansion(void)
132 {
133         unsigned result = 0;
134
135         cout << "checking series expansion..." << flush;
136         clog << "---------series expansion:" << endl;
137
138         result += series1();
139         result += series2();
140         result += series3();
141
142         if (!result) {
143                 cout << " passed ";
144                 clog << "(no output)" << endl;
145         } else {
146                 cout << " failed ";
147         }
148         return result;
149 }