d02b98efb2fb338f111fc03f7ad17151fb35765b
[ginac.git] / check / exam_normalization.cpp
1 /** @file exam_normalization.cpp
2  *
3  *  Rational function normalization test suite. */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2005 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
21  */
22
23 #include "exams.h"
24
25 static symbol w("w"), x("x"), y("y"), z("z");
26
27 static unsigned check_normal(const ex &e, const ex &d)
28 {
29         ex en = e.normal();
30         if (!en.is_equal(d)) {
31                 clog << "normal form of " << e << " erroneously returned "
32                      << en << " (should be " << d << ")" << endl;
33                 return 1;
34         }
35         return 0;
36 }
37
38 static unsigned exam_normal1()
39 {
40         unsigned result = 0;
41         ex e, d;
42         
43         // Expansion
44         e = pow(x, 2) - (x+1)*(x-1) - 1;
45         d = 0;
46         result += check_normal(e, d);
47         
48         // Expansion inside functions
49         e = sin(x*(x+1)-x) + 1;
50         d = sin(pow(x, 2)) + 1;
51         result += check_normal(e, d);
52         
53         // Fraction addition
54         e = 2/x + y/3;
55         d = (x*y + 6) / (x*3);
56         result += check_normal(e, d);
57         
58         e = pow(x, -1) + x/(x+1);
59         d = (pow(x, 2)+x+1)/(x*(x+1));
60         result += check_normal(e, d);
61
62         return result;
63 }
64
65 static unsigned exam_normal2()
66 {
67         unsigned result = 0;
68         ex e, d;
69         
70         // Fraction cancellation
71         e = numeric(1)/2 * z * (2*x + 2*y);
72         d = z * (x + y);
73         result += check_normal(e, d);
74         
75         e = numeric(1)/6 * z * (3*x + 3*y) * (2*x + 2*w);
76         d = z * (x + y) * (x + w);
77         result += check_normal(e, d);
78         
79         e = (3*x + 3*y) * (w/3 + z/3);
80         d = (x + y) * (w + z);
81         result += check_normal(e, d);
82         
83         e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x-y, 3);
84         d = (x + y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
85         result += check_normal(e, d);
86         
87         e = (pow(x, -1) + x) / (pow(x , 2) * 2 + 2);
88         d = pow(x * 2, -1);
89         result += check_normal(e, d);
90         
91         // Fraction cancellation with rational coefficients
92         e = (pow(x, 2) - pow(y, 2)) / pow(x/2 - y/2, 3);
93         d = (8 * x + 8 * y) / (pow(x, 2) + pow(y, 2) - x * y * 2);
94         result += check_normal(e, d);
95         
96         // Fraction cancellation with rational coefficients
97         e = z/5 * (x/7 + y/10) / (x/14 + y/20);
98         d = 2*z/5;
99         result += check_normal(e, d);
100         
101         return result;
102 }
103
104 static unsigned exam_normal3()
105 {
106         unsigned result = 0;
107         ex e, d;
108         
109         // Distribution of powers
110         e = pow(x/y, 2);
111         d = pow(x, 2) / pow(y, 2);
112         result += check_normal(e, d);
113         
114         // Distribution of powers (integer, distribute) and fraction addition
115         e = pow(pow(x, -1) + x, 2);
116         d = pow(pow(x, 2) + 1, 2) / pow(x, 2);
117         result += check_normal(e, d);
118         
119         // Distribution of powers (non-integer, don't distribute) and fraction addition
120         e = pow(pow(x, -1) + x, numeric(1)/2);
121         d = pow((pow(x, 2) + 1) / x, numeric(1)/2);
122         result += check_normal(e, d);
123         
124         return result;
125 }
126
127 static unsigned exam_normal4()
128 {
129         unsigned result = 0;
130         ex e, d;
131         
132         // Replacement of functions with temporary symbols and fraction cancellation
133         e = pow(sin(x), 2) - pow(cos(x), 2);
134         e /= sin(x) + cos(x);
135         d = sin(x) - cos(x);
136         result += check_normal(e, d);
137         
138         // Replacement of non-integer powers with temporary symbols
139         e = (pow(numeric(2), numeric(1)/2) * x + x) / x;
140         d = pow(numeric(2), numeric(1)/2) + 1;
141         result += check_normal(e, d);
142         
143         // Replacement of complex numbers with temporary symbols
144         e = (x + y + x*I + y*I) / (x + y);
145         d = 1 + I;
146         result += check_normal(e, d);
147         
148         e = (pow(x, 2) + pow(y, 2)) / (x + y*I);
149         d = e;
150         result += check_normal(e, d);
151         
152         // More complex rational function
153         e = (pow(x-y*2,4)/pow(pow(x,2)-pow(y,2)*4,2)+1)*(x+y*2)*(y+z)/(pow(x,2)+pow(y,2)*4);
154         d = (y*2 + z*2) / (x + y*2);
155         result += check_normal(e, d);
156         
157         return result;
158 }
159
160 /* Test content(), integer_content(), primpart(). */
161 static unsigned check_content(const ex & e, const ex & x, const ex & ic, const ex & c, const ex & pp)
162 {
163         unsigned result = 0;
164
165         ex r_ic = e.integer_content();
166         if (!r_ic.is_equal(ic)) {
167                 clog << "integer_content(" << e << ") erroneously returned "
168                      << r_ic << " instead of " << ic << endl;
169                 ++result;
170         }
171
172         ex r_c = e.content(x);
173         if (!r_c.is_equal(c)) {
174                 clog << "content(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
175                      << r_c << " instead of " << c << endl;
176                 ++result;
177         }
178
179         ex r_pp = e.primpart(x);
180         if (!r_pp.is_equal(pp)) {
181                 clog << "primpart(" << e << ", " << x << ") erroneously returned "
182                      << r_pp << " instead of " << pp << endl;
183                 ++result;
184         }
185
186         ex r = r_c*r_pp*e.unit(x);
187         if (!(r - e).expand().is_zero()) {
188                 clog << "product of unit, content, and primitive part of " << e << " yielded "
189                      << r << " instead of " << e << endl;
190                 ++result;
191         }
192
193         return result;
194 }
195
196 static unsigned exam_content()
197 {
198         unsigned result = 0;
199         symbol x("x"), y("y");
200
201         result += check_content(ex(-3)/4, x, ex(3)/4, ex(3)/4, 1);
202         result += check_content(-x/4, x, ex(1)/4, ex(1)/4, x);
203         result += check_content(5*x-15, x, 5, 5, x-3);
204         result += check_content(5*x*y-15*y*y, x, 5, 5*y, x-3*y);
205         result += check_content(-15*x/2+ex(25)/3, x, ex(5)/6, ex(5)/6, 9*x-10);
206         result += check_content(-x*y, x, 1, y, x);
207
208         return result;
209 }
210
211 unsigned exam_normalization()
212 {
213         unsigned result = 0;
214         
215         cout << "examining rational function normalization" << flush;
216         clog << "----------rational function normalization:" << endl;
217         
218         result += exam_normal1(); cout << '.' << flush;
219         result += exam_normal2(); cout << '.' << flush;
220         result += exam_normal3(); cout << '.' << flush;
221         result += exam_normal4(); cout << '.' << flush;
222         result += exam_content(); cout << '.' << flush;
223         
224         if (!result) {
225                 cout << " passed " << endl;
226                 clog << "(no output)" << endl;
227         } else {
228                 cout << " failed " << endl;
229         }
230         
231         return result;
232 }