src/real/misc/cl_R_expt.cc

   1 // expt().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "base/cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/real.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "real/cl_R.h"
  13 #include "cln/rational.h"
  14 #include "cln/integer.h"
  15
  16 namespace cln {
  17
  18 // Methode:
  19 // Für y>0:
  20 //   a:=x, b:=y.
  21 //   Solange b gerade, setze a:=a*a, b:=b/2. [a^b bleibt invariant, = x^y.]
  22 //   c:=a.
  23 //   Solange b:=floor(b/2) >0 ist,
  24 //     setze a:=a*a, und falls b ungerade, setze c:=a*c.
  25 //   Ergebnis c.
  26 // Für y=0: Ergebnis 1.
  27 // Für y<0: (/ (expt x (- y))).
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  29 // Assume y>0.
  30 inline const cl_R expt_pos (const cl_R& x, uintL y)
  31 {
  32         if (rationalp(x)) {
  33                 DeclareType(cl_RA,x);
  34                 return expt(x,y); // x rational -> schnellere Routine
  35         } else {
  36                 DeclareType(cl_F,x);
  37                 var cl_F a = x;
  38                 var uintL b = y;
  39                 while (!(b % 2)) { a = square(a); b = b >> 1; }
  40                 var cl_F c = a;
  41                 until (b == 1)
  42                   { b = b >> 1;
  43                     a = square(a);
  44                     if (b % 2) { c = a * c; }
  45                   }
  46                 return c;
  47         }
  48 }
  49
  50 const cl_R expt (const cl_R& x, sintL y)
  51 {
  52         if (y==0) { return 1; } // y=0 -> Ergebnis 1
  53         var uintL abs_y = (y<0 ? (uintL)(-y) : y); // Betrag von y nehmen
  54         var cl_R z = expt_pos(x,abs_y); // (expt x (abs y))
  55         return (y<0 ? recip(z) : z); // evtl. noch Kehrwert nehmen
  56 }
  57
  58 }  // namespace cln