src/float/ffloat/elem/cl_FF_div.cc

   1 // binary operator /
   2
   3 // General includes.
   4 #include "base/cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/ffloat.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "float/ffloat/cl_FF.h"
  13 #include "base/cl_N.h"
  14 #include "float/cl_F.h"
  15 #include "base/cl_low.h"
  16
  17 #include "base/cl_inline.h"
  18 #include "float/ffloat/elem/cl_FF_zerop.cc"
  19
  20 namespace cln {
  21
  22
  23 const cl_FF operator/ (const cl_FF& x1, const cl_FF& x2)
  24 {
  25 // Methode:
  26 // x2 = 0.0 -> Error
  27 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
  28 // Sonst:
  29 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
  30 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
  31 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
  32 //   mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
  33 //   nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
  34 //   Bei mant1/mant2 >=1 brauche 23 Nachkommabits,
  35 //   bei mant1/mant2 <1 brauche 24 Nachkommabits.
  36 //   Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
  37 //   Brauche daher insgesamt 25 Nachkommabits von mant1/mant2.
  38 //   Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^25*(2^24*mant1) durch (2^24*mant2).
  39 //   Falls der Quotient >=2^25 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
  40 //     erhöhe den Exponenten um 1.
  41 //   Falls der Quotient <2^25 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
  42 //     overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
  43   #if defined(FAST_FLOAT) && !defined(__i386__)
  44       float_to_FF(FF_to_float(x1) / FF_to_float(x2), return ,
  45                   TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
  46                   !zerop_inline(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
  47                               // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
  48                   zerop_inline(x2), // Division durch Null abfangen
  49                   FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
  50                  );
  51   #else
  52       // x1,x2 entpacken:
  53       var cl_signean sign1;
  54       var sintL exp1;
  55       var uintL mant1;
  56       var cl_signean sign2;
  57       var sintL exp2;
  58       var uintL mant2;
  59       FF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mant2=);
  60       FF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mant1=);
  61       exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
  62       sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
  63       // Dividiere 2^25*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
  64       // 2^i*2^25*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 32-24 :
  65       var uintL mant;
  66       var uintL rest;
  67       // wähle i = 32-(FF_mant_len+1), also i+(FF_mant_len+2) = 33.
  68       divu_6432_3232(mant1<<1,0, mant2<<(32-(FF_mant_len+1)), mant=,rest=);
  69       if (mant >= bit(FF_mant_len+2))
  70         // Quotient >=2^25 -> 2 Bits wegrunden
  71         { var uintL rounding_bits = mant & (bit(2)-1);
  72           exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
  73           mant = mant >> 2;
  74           if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
  75                || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
  76                     && (rest == 0) // und genau halbzahlig
  77                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  78              )    )
  79             // abrunden
  80             {}
  81             else
  82             // aufrunden
  83             { mant += 1; }
  84         }
  85         else
  86         // Quotient <2^25 -> 1 Bit wegrunden
  87         { var uintL rounding_bit = mant & bit(0);
  88           mant = mant >> 1;
  89           if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
  90                || ( (rest == 0) // genau halbzahlig
  91                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  92              )    )
  93             // abrunden
  94             {}
  95             else
  96             // aufrunden
  97             { mant += 1;
  98               if (mant >= bit(FF_mant_len+1)) // rounding overflow?
  99                 { mant = mant>>1; exp1 = exp1+1; }
 100         }   }
 101       return encode_FF(sign1,exp1,mant);
 102   #endif
 103 }
 104
 105 }  // namespace cln