src/float/dfloat/elem/cl_DF_div.cc

   1 // binary operator /
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cln/dfloat.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_DF.h"
  13 #include "cl_N.h"
  14 #include "cl_F.h"
  15 #include "cl_low.h"
  16 #include "cl_DS.h"
  17 #include "cl_ieee.h"
  18
  19 #include "cl_inline.h"
  20 #include "cl_DF_zerop.cc"
  21
  22 namespace cln {
  23
  24 NEED_IEEE_FLOATS()
  25
  26 const cl_DF operator/ (const cl_DF& x1, const cl_DF& x2)
  27 {
  28 // Methode:
  29 // x2 = 0.0 -> Error
  30 // x1 = 0.0 -> Ergebnis 0.0
  31 // Sonst:
  32 // Ergebnis-Vorzeichen = xor der beiden Vorzeichen von x1 und x2
  33 // Ergebnis-Exponent = Differenz der beiden Exponenten von x1 und x2
  34 // Ergebnis-Mantisse = Mantisse mant1 / Mantisse mant2, gerundet.
  35 //   mant1/mant2 > 1/2, mant1/mant2 < 2;
  36 //   nach Rundung mant1/mant2 >=1/2, <=2*mant1<2.
  37 //   Bei mant1/mant2 >=1 brauche 52 Nachkommabits,
  38 //   bei mant1/mant2 <1 brauche 53 Nachkommabits.
  39 //   Fürs Runden: brauche ein Rundungsbit (Rest gibt an, ob exakt).
  40 //   Brauche daher insgesamt 54 Nachkommabits von mant1/mant2.
  41 //   Dividiere daher (als Unsigned Integers) 2^54*(2^53*mant1) durch (2^53*mant2).
  42 //   Falls der Quotient >=2^54 ist, runde die letzten zwei Bits weg und
  43 //     erhöhe den Exponenten um 1.
  44 //   Falls der Quotient <2^54 ist, runde das letzte Bit weg. Bei rounding
  45 //     overflow schiebe um ein weiteres Bit nach rechts, incr. Exponenten.
  46 #if defined(FAST_DOUBLE) && !defined(__i386__)
  47       double_to_DF(DF_to_double(x1) / DF_to_double(x2), return ,
  48                    TRUE, TRUE, // Overflow und subnormale Zahl abfangen
  49                    !zerop_inline(x1), // ein Ergebnis +/- 0.0
  50                                // ist genau dann in Wirklichkeit ein Underflow
  51                    zerop_inline(x2), // Division durch Null abfangen
  52                    FALSE // kein NaN als Ergebnis möglich
  53                   );
  54 #else
  55       // x1,x2 entpacken:
  56       var cl_signean sign1;
  57       var sintL exp1;
  58       #if (intDsize<=32)
  59       var uintL manthi1;
  60       var uintL mantlo1;
  61       #endif
  62       var cl_signean sign2;
  63       var sintL exp2;
  64       #if (intDsize<=32)
  65       var uintL manthi2;
  66       var uintL mantlo2;
  67       #endif
  68       #if (cl_word_size==64)
  69       var uint64 mantx1;
  70       var uint64 mantx2;
  71       DF_decode(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,mantx2=);
  72       DF_decode(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,mantx1=);
  73       #else
  74       DF_decode2(x2, { throw division_by_0_exception(); }, sign2=,exp2=,manthi2=,mantlo2=);
  75       DF_decode2(x1, { return x1; }, sign1=,exp1=,manthi1=,mantlo1=);
  76       #endif
  77       exp1 = exp1 - exp2; // Differenz der Exponenten
  78       sign1 = sign1 ^ sign2; // Ergebnis-Vorzeichen
  79       // Dividiere 2^54*mant1 durch mant2 oder (äquivalent)
  80       // 2^i*2^54*mant1 durch 2^i*mant2 für irgendein i mit 0 <= i <= 64-53 :
  81       // wähle i = 64-(DF_mant_len+1), also i+(DF_mant_len+2) = 65.
  82       #if (cl_word_size==64)
  83       mantx1 = mantx1 << 1;
  84       mantx2 = mantx2 << (64-(DF_mant_len+1));
  85       #if (intDsize<=32)
  86       manthi1 = high32(mantx1); mantlo1 = low32(mantx1);
  87       manthi2 = high32(mantx2); mantlo2 = low32(mantx2);
  88       #endif
  89       #else
  90       manthi1 = (manthi1 << 1) | (mantlo1 >> 31); mantlo1 = mantlo1 << 1;
  91       manthi2 = (manthi2 << (64-(DF_mant_len+1))) | (mantlo2 >> ((DF_mant_len+1)-32)); mantlo2 = mantlo2 << (64-(DF_mant_len+1));
  92       #endif
  93       var uintD mant1 [128/intDsize];
  94       var uintD mant2 [64/intDsize];
  95       #if (intDsize==64)
  96       arrayLSref(mant1,128/intDsize,1) = mantx1;
  97       arrayLSref(mant1,128/intDsize,0) = 0;
  98       arrayLSref(mant2,64/intDsize,0) = mantx2;
  99       #elif (intDsize==32) || (intDsize==16) || (intDsize==8)
 100       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),manthi1);
 101       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo1);
 102       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 2*32/intDsize,0);
 103       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize) mspop 3*32/intDsize,0);
 104       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),manthi2);
 105       set_32_Dptr(arrayMSDptr(mant2,64/intDsize) mspop 32/intDsize,mantlo2);
 106       #else
 107       {var uintD* ptr;
 108        ptr = arrayLSDptr(mant1,128/intDsize);
 109        doconsttimes(64/intDsize, { lsprefnext(ptr) = 0; } );
 110        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo1; mantlo1 = mantlo1>>intDsize; } );
 111        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi1; manthi1 = manthi1>>intDsize; } );
 112       }
 113       {var uintD* ptr;
 114        ptr = arrayLSDptr(mant2,64/intDsize);
 115        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)mantlo2; mantlo2 = mantlo2>>intDsize; } );
 116        doconsttimes(32/intDsize, { lsprefnext(ptr) = (uintD)manthi2; manthi2 = manthi2>>intDsize; } );
 117       }
 118       #endif
 119       #if (cl_word_size==64)
 120       var uint64 mantx;
 121       #endif
 122       #if (intDsize<=32)
 123       var uintL manthi;
 124       var uintL mantlo;
 125       #endif
 126       {CL_ALLOCA_STACK;
 127        var DS q;
 128        var DS r;
 129        UDS_divide(arrayMSDptr(mant1,128/intDsize),128/intDsize,arrayLSDptr(mant1,128/intDsize),
 130                   arrayMSDptr(mant2,64/intDsize),64/intDsize,arrayLSDptr(mant2,64/intDsize),
 131                   &q, &r
 132                  );
 133        // Es ist 2^53 <= q < 2^55, also q.len = ceiling(54/intDsize)=ceiling(55/intDsize),
 134        // und r=0 genau dann, wenn r.len=0.
 135        ASSERT(q.len==ceiling(54,intDsize))
 136        {var uintD* ptr = q.MSDptr;
 137         #if (intDsize==64)
 138         mantx = mspref(ptr,0);
 139         #else // (intDsize<=32)
 140         manthi = get_max32_Dptr(23,ptr);
 141         mantlo = get_32_Dptr(ptr mspop ceiling(23,intDsize));
 142         #endif
 143        }
 144        // q = 2^32*manthi+mantlo.
 145        #if (cl_word_size==64)
 146        #if (intDsize<=32)
 147        mantx = ((uint64)manthi<<32) | (uint64)mantlo;
 148        #endif
 149        if (mantx >= bit(DF_mant_len+2))
 150          // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
 151          { var uint64 rounding_bits = mantx & (bit(2)-1);
 152            exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
 153            mantx = mantx >> 2;
 154            if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
 155                 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
 156                      && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
 157                      && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 158               )    )
 159              // abrunden
 160              {}
 161              else
 162              // aufrunden
 163              { mantx += 1; }
 164          }
 165          else
 166          // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
 167          { var uint64 rounding_bit = mantx & bit(0);
 168            mantx = mantx >> 1;
 169            if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
 170                 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
 171                      && ((mantx & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 172               )    )
 173              // abrunden
 174              {}
 175              else
 176              // aufrunden
 177              { mantx += 1;
 178                if (mantx >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
 179                  { mantx = mantx>>1; exp1 = exp1+1; }
 180          }   }
 181        #else
 182        if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+2))
 183          // Quotient >=2^54 -> 2 Bits wegrunden
 184          { var uintL rounding_bits = mantlo & (bit(2)-1);
 185            exp1 += 1; // Exponenten incrementieren
 186            mantlo = (mantlo >> 2) | (manthi << 30); manthi = manthi >> 2;
 187            if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
 188                 || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
 189                      && (r.len == 0) // und genau halbzahlig
 190                      && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 191               )    )
 192              // abrunden
 193              {}
 194              else
 195              // aufrunden
 196              { mantlo += 1; if (mantlo==0) { manthi += 1; } }
 197          }
 198          else
 199          // Quotient <2^54 -> 1 Bit wegrunden
 200          { var uintL rounding_bit = mantlo & bit(0);
 201            mantlo = (mantlo >> 1) | (manthi << 31); manthi = manthi >> 1;
 202            if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
 203                 || ( (r.len == 0) // genau halbzahlig
 204                      && ((mantlo & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
 205               )    )
 206              // abrunden
 207              {}
 208              else
 209              // aufrunden
 210              { mantlo += 1;
 211                if (mantlo==0)
 212                  { manthi += 1;
 213                    if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
 214                      { manthi = manthi>>1; exp1 = exp1+1; }
 215          }   }   }
 216        #endif
 217       }
 218       #if (cl_word_size==64)
 219       return encode_DF(sign1,exp1,mantx);
 220       #else
 221       return encode_DF(sign1,exp1,manthi,mantlo);
 222       #endif
 223 #endif
 224 }
 225
 226 }  // namespace cln