src/real/misc/cl_R_expt.cc

   1 // expt().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_real.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_R.h"
  13 #include "cl_rational.h"
  14 #include "cl_integer.h"
  15
  16 // Methode:
  17 // Für y>0:
  18 //   a:=x, b:=y.
  19 //   Solange b gerade, setze a:=a*a, b:=b/2. [a^b bleibt invariant, = x^y.]
  20 //   c:=a.
  21 //   Solange b:=floor(b/2) >0 ist,
  22 //     setze a:=a*a, und falls b ungerade, setze c:=a*c.
  23 //   Ergebnis c.
  24 // Für y=0: Ergebnis 1.
  25 // Für y<0: (/ (expt x (- y))).
  26
  27 // Assume y>0.
  28 inline const cl_R expt_pos (const cl_R& x, uintL y)
  29 {
  30         if (rationalp(x)) {
  31                 DeclareType(cl_RA,x);
  32                 return expt(x,y); // x rational -> schnellere Routine
  33         } else {
  34                 DeclareType(cl_F,x);
  35                 var cl_F a = x;
  36                 var uintL b = y;
  37                 while (!(b % 2)) { a = square(a); b = b >> 1; }
  38                 var cl_F c = a;
  39                 until (b == 1)
  40                   { b = b >> 1;
  41                     a = square(a);
  42                     if (b % 2) { c = a * c; }
  43                   }
  44                 return c;
  45         }
  46 }
  47
  48 const cl_R expt (const cl_R& x, sintL y)
  49 {
  50         if (y==0) { return 1; } // y=0 -> Ergebnis 1
  51         var uintL abs_y = (y<0 ? (uintL)(-y) : y); // Betrag von y nehmen
  52         var cl_R z = expt_pos(x,abs_y); // (expt x (abs y))
  53         return (y<0 ? recip(z) : z); // evtl. noch Kehrwert nehmen
  54 }