src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_qa.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_lfloat.h"
  13 #include "cl_integer.h"
  14 #include "cl_abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 // Subroutine.
  18 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  19 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  20 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  21 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  22
  23 static void eval_qa_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  24                                 const cl_qa_series& args,
  25                                 cl_I* Q, cl_I* T)
  26 {
  27         switch (N2 - N1) {
  28         case 0:
  29                 cl_abort(); break;
  30         case 1:
  31                 *Q = args.qv[N1];
  32                 *T = args.av[N1];
  33                 break;
  34         case 2: {
  35                 *Q = args.qv[N1] * args.qv[N1+1];
  36                 *T = args.qv[N1+1] * args.av[N1]
  37                    + args.av[N1+1];
  38                 break;
  39                 }
  40         case 3: {
  41                 var cl_I q12 = args.qv[N1+1] * args.qv[N1+2];
  42                 *Q = args.qv[N1] * q12;
  43                 *T = q12 * args.av[N1]
  44                    + args.qv[N1+2] * args.av[N1+1]
  45                    + args.av[N1+2];
  46                 break;
  47                 }
  48         case 4: {
  49                 var cl_I q23 = args.qv[N1+2] * args.qv[N1+3];
  50                 var cl_I q123 = args.qv[N1+1] * q23;
  51                 *Q = args.qv[N1] * q123;
  52                 *T = q123 * args.av[N1]
  53                    + q23 * args.av[N1+1]
  54                    + args.qv[N1+3] * args.av[N1+2]
  55                    + args.av[N1+3];
  56                 break;
  57                 }
  58         default: {
  59                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  60                 // Compute left part.
  61                 var cl_I LQ, LT;
  62                 eval_qa_series_aux(N1,Nm,args,&LQ,&LT);
  63                 // Compute right part.
  64                 var cl_I RQ, RT;
  65                 eval_qa_series_aux(Nm,N2,args,&RQ,&RT);
  66                 // Put together partial results.
  67                 *Q = LQ*RQ;
  68                 // S = LS + 1/LQ * RS, so T = RQ*LT + RT.
  69                 *T = RQ*LT + RT;
  70                 break;
  71                 }
  72         }
  73 }
  74
  75 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_qa_series& args, uintC len)
  76 {
  77         if (N==0)
  78                 return cl_I_to_LF(0,len);
  79         var cl_I Q, T;
  80         eval_qa_series_aux(0,N,args,&Q,&T);
  81         return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(Q,len);
  82 }
  83 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  84 // O(log(N)^2*M(N)).