src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_pa.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_lfloat.h"
  13 #include "cl_integer.h"
  14 #include "cl_abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 // Subroutine.
  18 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  19 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  20 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  21 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  22
  23 static void eval_pa_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  24                                 const cl_pa_series& args,
  25                                 cl_I* P, cl_I* T)
  26 {
  27         switch (N2 - N1) {
  28         case 0:
  29                 cl_abort(); break;
  30         case 1:
  31                 if (P) { *P = args.pv[N1]; }
  32                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1];
  33                 break;
  34         case 2: {
  35                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  36                 if (P) { *P = p01; }
  37                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  38                    + args.av[N1+1] * p01;
  39                 break;
  40                 }
  41         case 3: {
  42                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  43                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  44                 if (P) { *P = p012; }
  45                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  46                    + args.av[N1+1] * p01
  47                    + args.av[N1+2] * p012;
  48                 break;
  49                 }
  50         case 4: {
  51                 var cl_I p01 = args.pv[N1] * args.pv[N1+1];
  52                 var cl_I p012 = p01 * args.pv[N1+2];
  53                 var cl_I p0123 = p012 * args.pv[N1+3];
  54                 if (P) { *P = p0123; }
  55                 *T = args.av[N1] * args.pv[N1]
  56                    + args.av[N1+1] * p01
  57                    + args.av[N1+2] * p012
  58                    + args.av[N1+3] * p0123;
  59                 break;
  60                 }
  61         default: {
  62                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  63                 // Compute left part.
  64                 var cl_I LP, LT;
  65                 eval_pa_series_aux(N1,Nm,args,&LP,&LT);
  66                 // Compute right part.
  67                 var cl_I RP, RT;
  68                 eval_pa_series_aux(Nm,N2,args,(P?&RP:(cl_I*)0),&RT);
  69                 // Put together partial results.
  70                 if (P) { *P = LP*RP; }
  71                 // S = LS + LP * RS, so T = LT + LP*RT.
  72                 *T = LT + LP*RT;
  73                 break;
  74                 }
  75         }
  76 }
  77
  78 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_pa_series& args, uintC len)
  79 {
  80         if (N==0)
  81                 return cl_I_to_LF(0,len);
  82         var cl_I T;
  83         eval_pa_series_aux(0,N,args,NULL,&T);
  84         return cl_I_to_LF(T,len);
  85 }
  86 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  87 // O(log(N)^2*M(N)).