src/float/transcendental/cl_LF_ratseries_b.cc

   1 // eval_rational_series().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_LF_tran.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cln/lfloat.h"
  13 #include "cln/integer.h"
  14 #include "cln/abort.h"
  15 #include "cl_LF.h"
  16
  17 namespace cln {
  18
  19 // Subroutine.
  20 // Evaluates S = sum(N1 <= n < N2, a(n)/b(n) * (p(N1)...p(n))/(q(N1)...q(n)))
  21 // and returns P = p(N1)...p(N2-1), Q = q(N1)...q(N2-1), B = B(N1)...B(N2-1)
  22 // and T = B*Q*S (all integers). On entry N1 < N2.
  23 // P will not be computed if a NULL pointer is passed.
  24
  25 static void eval_b_series_aux (uintL N1, uintL N2,
  26                                const cl_b_series& args,
  27                                cl_I* B, cl_I* T)
  28 {
  29         switch (N2 - N1) {
  30         case 0:
  31                 cl_abort(); break;
  32         case 1:
  33                 *B = args.bv[N1];
  34                 *T = 1;
  35                 break;
  36         case 2: {
  37                 *B = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  38                 *T = args.bv[N1+1]
  39                    + args.bv[N1];
  40                 break;
  41                 }
  42         case 3: {
  43                 var cl_I b12 = args.bv[N1+1] * args.bv[N1+2];
  44                 *B = args.bv[N1] * b12;
  45                 *T = b12
  46                    + args.bv[N1] * (args.bv[N1+2]
  47                                     + args.bv[N1+1]);
  48                 break;
  49                 }
  50         case 4: {
  51                 var cl_I b01 = args.bv[N1] * args.bv[N1+1];
  52                 var cl_I b23 = args.bv[N1+2] * args.bv[N1+3];
  53                 *B = b01 * b23;
  54                 *T = b23 * (args.bv[N1+1]
  55                             + args.bv[N1])
  56                    + b01 * (args.bv[N1+3]
  57                             + args.bv[N1+2]);
  58                 break;
  59                 }
  60         default: {
  61                 var uintL Nm = (N1+N2)/2; // midpoint
  62                 // Compute left part.
  63                 var cl_I LB, LT;
  64                 eval_b_series_aux(N1,Nm,args,&LB,&LT);
  65                 // Compute right part.
  66                 var cl_I RB, RT;
  67                 eval_b_series_aux(Nm,N2,args,&RB,&RT);
  68                 // Put together partial results.
  69                 *B = LB*RB;
  70                 // S = LS + RS, so T = RB*LT + LB*RT.
  71                 *T = RB*LT + LB*RT;
  72                 break;
  73                 }
  74         }
  75 }
  76
  77 const cl_LF eval_rational_series (uintL N, const cl_b_series& args, uintC len)
  78 {
  79         if (N==0)
  80                 return cl_I_to_LF(0,len);
  81         var cl_I B, T;
  82         eval_b_series_aux(0,N,args,&B,&T);
  83         return cl_I_to_LF(T,len) / cl_I_to_LF(B,len);
  84 }
  85 // Bit complexity (if p(n), q(n), a(n), b(n) have length O(log(n))):
  86 // O(log(N)^2*M(N)).
  87
  88 }  // namespace cln