src/float/misc/cl_F_rational.cc

   1 // rational().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_float.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_integer.h"
  13 #include "cl_RA.h"
  14
  15 const cl_RA rational (const cl_F& x)
  16 {
  17   // Methode:
  18   // Der mathematische Wert eines Float ist, wenn INTEGER-DECODE-FLOAT die
  19   // drei Zahlen m,e,s (Mantisse, Exponent, Vorzeichen) liefert,
  20   // = s * 2^e * m.
  21   // n:=m. Falls s<0, setze n:=-m.
  22   // Falls e>=0, ist (ash n e) das Ergebnis,
  23   // sonst ist die rationale Zahl (/ n (ash 1 (- e))) das Ergebnis.
  24         var cl_idecoded_float x_decoded = integer_decode_float(x);
  25         var cl_I& m = x_decoded.mantissa;
  26         var cl_I& e = x_decoded.exponent;
  27         var cl_I& s = x_decoded.sign;
  28         var cl_I n = (!minusp(s) ? m : -m);
  29         if (!minusp(e))
  30                 return ash(n,e);
  31         else {
  32 #if 0
  33                 return I_posI_div_RA(n, ash(1,-e));
  34 #else // spart ggT
  35                 // n /= 0, -e > 0. Kürze mit ggT(n,2^(-e)) = 2^min(ord2(n),-e).
  36                 // 0 < -e <= LF_exp_mid-LF_exp_low + intDsize*len < 2^32,
  37                 var cl_I minus_e = -e;
  38                 var uintL _e = cl_I_to_UL(minus_e); // daher kein Überlauf
  39                 var uintL k = ord2(n);
  40                 if (k >= _e)
  41                         // Kürze mit 2^(-e).
  42                         return ash(n,e);
  43                 else
  44                         // Kürze mit 2^k, 0 <= k < -e.
  45                         return I_I_to_RT(ash(n,-(sintL)k),
  46                                          ash(1,minus_e-UL_to_I(k)));
  47 #endif
  48         }
  49 }