src/float/ffloat/conv/cl_RA_to_float.cc

   1 // cl_float_approx().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_rational.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_FF.h"
  13 #include "cl_RA.h"
  14 #include "cl_integer.h"
  15 #include "cl_I.h"
  16 #include "cl_F.h"
  17
  18 float cl_float_approx (const cl_RA& x)
  19 {
  20 // Method: same as cl_RA_to_FF().
  21       if (integerp(x)) {
  22         DeclareType(cl_I,x);
  23         return cl_float_approx(x);
  24       }
  25  {    // x Ratio
  26       DeclareType(cl_RT,x);
  27       union { ffloat eksplicit; float machine_float; } u;
  28       var cl_I a = numerator(x); // +/- a
  29       var const cl_I& b = denominator(x); // b
  30       var cl_signean sign = -(cl_signean)minusp(a); // Vorzeichen
  31       if (!(sign==0)) { a = -a; } // Betrag nehmen, liefert a
  32       var sintL lendiff = (sintL)integer_length(a) // (integer-length a)
  33                           - (sintL)integer_length(b); // (integer-length b)
  34       if (lendiff > FF_exp_high-FF_exp_mid) // Exponent >= n-m > Obergrenze ?
  35         { u.eksplicit = make_FF_word(sign,bit(FF_exp_len)-1,0); // Infinity
  36           return u.machine_float;
  37         }
  38       if (lendiff < FF_exp_low-FF_exp_mid-2) // Exponent <= n-m+2 < Untergrenze ?
  39         { u.eksplicit = make_FF_word(sign,0,0); // 0.0
  40           return u.machine_float;
  41         }
  42       var cl_I zaehler;
  43       var cl_I nenner;
  44       if (lendiff >= FF_mant_len+2)
  45         // n-m-25>=0
  46         { nenner = ash(b,lendiff - (FF_mant_len+2)); // (ash b n-m-25)
  47           zaehler = a; // a
  48         }
  49         else
  50         { zaehler = ash(a,(FF_mant_len+2) - lendiff); // (ash a -n+m+25)
  51           nenner = b; // b
  52         }
  53       // Division zaehler/nenner durchführen:
  54       var cl_I_div_t q_r = cl_divide(zaehler,nenner);
  55       var cl_I& q = q_r.quotient;
  56       var cl_I& r = q_r.remainder;
  57       // 2^24 <= q < 2^26, also ist q Fixnum oder Bignum mit bn_minlength Digits.
  58       var uint32 mant = ((FF_mant_len+3 < cl_value_len)
  59                           ? FN_to_UL(q)
  60                           : cl_I_to_UL(q)
  61                         );
  62       if (mant >= bit(FF_mant_len+2))
  63         // 2^25 <= q < 2^26, schiebe um 2 Bits nach rechts
  64         { var uintL rounding_bits = mant & (bit(2)-1);
  65           lendiff = lendiff+1; // Exponent := n-m+1
  66           mant = mant >> 2;
  67           if ( (rounding_bits < bit(1)) // 00,01 werden abgerundet
  68                || ( (rounding_bits == bit(1)) // 10
  69                     && (eq(r,0)) // und genau halbzahlig (r=0)
  70                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  71              )    )
  72             // abrunden
  73             goto ab;
  74             else
  75             // aufrunden
  76             goto auf;
  77         }
  78         else
  79         { var uintL rounding_bit = mant & bit(0);
  80           mant = mant >> 1;
  81           if ( (rounding_bit == 0) // 0 wird abgerundet
  82                || ( (eq(r,0)) // genau halbzahlig (r=0)
  83                     && ((mant & bit(0)) ==0) // -> round-to-even
  84              )    )
  85             // abrunden
  86             goto ab;
  87             else
  88             // aufrunden
  89             goto auf;
  90         }
  91       auf:
  92       mant += 1;
  93       if (mant >= bit(FF_mant_len+1)) // rounding overflow?
  94         { mant = mant>>1; lendiff = lendiff+1; }
  95       ab:
  96       // Fertig.
  97       if (lendiff < (sintL)(FF_exp_low-FF_exp_mid))
  98         { u.eksplicit = make_FF_word(sign,0,0); }
  99       else if (lendiff > (sintL)(FF_exp_high-FF_exp_mid))
 100         { u.eksplicit = make_FF_word(sign,bit(FF_exp_len)-1,0); } // Infinity
 101       else
 102         { u.eksplicit = make_FF_word(sign,lendiff+FF_exp_mid,mant); }
 103       return u.machine_float;
 104 }}