src/float/dfloat/conv/cl_I_to_double.cc

   1 // cl_double_approx().
   2
   3 // General includes.
   4 #include "cl_sysdep.h"
   5
   6 // Specification.
   7 #include "cl_integer.h"
   8
   9
  10 // Implementation.
  11
  12 #include "cl_DF.h"
  13 #include "cl_I.h"
  14 #include "cl_DS.h"
  15 #include "cl_F.h"
  16
  17 double cl_double_approx (const cl_I& x)
  18 {
  19 // Method: same as cl_I_to_DF().
  20       if (eq(x,0)) { return 0.0; }
  21       var cl_signean sign = -(cl_signean)minusp(x); // Vorzeichen
  22       var cl_I abs_x = (sign==0 ? x : -x);
  23       var uintL exp = integer_length(abs_x); // (integer-length x)
  24       // NDS zu |x|>0 bilden:
  25       var const uintD* MSDptr;
  26       var uintC len;
  27       I_to_NDS_nocopy(abs_x, MSDptr=,len=,,cl_false,);
  28       // MSDptr/len/LSDptr ist die NDS zu x, len>0.
  29       // Führende Digits holen: Brauche DF_mant_len+1 Bits, dazu intDsize
  30       // Bits (die NDS kann mit bis zu intDsize Nullbits anfangen).
  31       // Dann werden diese Bits um (exp mod intDsize) nach rechts geschoben.
  32       var uintD msd = msprefnext(MSDptr); // erstes Digit
  33       #if (cl_word_size==64)
  34       var uint64 msdd = 0; // weitere min(len-1,64/intDsize) Digits
  35       #define NEXT_DIGIT(i)  \
  36         { if (--len == 0) goto ok;                                   \
  37           msdd |= (uint64)msprefnext(MSDptr) << (64-(i+1)*intDsize); \
  38         }
  39       DOCONSTTIMES(64/intDsize,NEXT_DIGIT);
  40       #undef NEXT_DIGIT
  41       #else
  42       var uint32 msdd = 0; // weitere min(len-1,32/intDsize) Digits
  43       var uint32 msddf = 0; // weitere maximal 32/intDsize Digits
  44       #define NEXT_DIGIT(i)  \
  45         { if (--len == 0) goto ok;                                   \
  46           msdd |= (uint32)msprefnext(MSDptr) << (32-(i+1)*intDsize); \
  47         }
  48       DOCONSTTIMES(32/intDsize,NEXT_DIGIT);
  49       #undef NEXT_DIGIT
  50       #define NEXT_DIGIT(i)  \
  51         { if (--len == 0) goto ok;                                    \
  52           msddf |= (uint32)msprefnext(MSDptr) << (32-(i+1)*intDsize); \
  53         }
  54       DOCONSTTIMES(32/intDsize,NEXT_DIGIT);
  55       #undef NEXT_DIGIT
  56       #endif
  57       --len; ok:
  58       #if (cl_word_size==64)
  59       // Die NDS besteht aus msd, msdd und len weiteren Digits.
  60       // Das höchste in 2^64*msd+msdd gesetzte Bit ist Bit Nummer
  61       // 63 + (exp mod intDsize).
  62       var uintL shiftcount = exp % intDsize;
  63       var uint64 mant = // führende 64 Bits
  64         (shiftcount==0
  65           ? msdd
  66           : (((uint64)msd << (64-shiftcount)) | (msdd >> shiftcount))
  67         );
  68       // Das höchste in mant gesetzte Bit ist Bit Nummer 63.
  69       if ( ((mant & bit(62-DF_mant_len)) ==0) // Bit 10 =0 -> abrunden
  70            || ( ((mant & (bit(62-DF_mant_len)-1)) ==0) // Bit 10 =1 und Bits 9..0 =0
  71                 && ((msdd & (bit(shiftcount)-1)) ==0) // und weitere Bits aus msddf =0
  72                 && (!test_loop_msp(MSDptr,len)) // und alle weiteren Digits =0
  73                 // round-to-even, je nach Bit 11 :
  74                 && ((mant & bit(63-DF_mant_len)) ==0)
  75          )    )
  76         // abrunden
  77         { mant = mant >> (63-DF_mant_len); }
  78         else
  79         // aufrunden
  80         { mant = mant >> (63-DF_mant_len);
  81           mant += 1;
  82           if (mant >= bit(DF_mant_len+1)) // rounding overflow?
  83             { mant = mant>>1; exp = exp+1; }
  84         }
  85       union { dfloat eksplicit; double machine_double; } u;
  86       if ((sintL)exp > (sintL)(DF_exp_high-DF_exp_mid))
  87         { u.eksplicit =
  88               ((sint64)sign & bit(63))
  89             | ((uint64)(bit(DF_exp_len)-1) << DF_mant_len); // Infinity
  90         }
  91       else
  92         { u.eksplicit =
  93               ((sint64)sign & bit(63))                         /* Vorzeichen */
  94             | ((uint64)((sintL)exp+DF_exp_mid) << DF_mant_len) /* Exponent   */
  95             | ((uint64)mant & (bit(DF_mant_len)-1));           /* Mantisse   */
  96         }
  97       return u.machine_double;
  98       #else
  99       // Die NDS besteht aus msd, msdd, msddf und len weiteren Digits.
 100       // Das höchste in 2^64*msd+2^32*msdd+msddf gesetzte Bit ist Bit Nummer
 101       // 63 + (exp mod intDsize).
 102       var uintL shiftcount = exp % intDsize;
 103       var uint32 manthi; // führende 32 Bits
 104       var uint32 mantlo; // nächste 32 Bits
 105       if (shiftcount==0)
 106         { manthi = msdd; mantlo = msddf; }
 107         else
 108         { manthi = ((uint32)msd << (32-shiftcount)) | (msdd >> shiftcount);
 109           mantlo = (msdd << (32-shiftcount)) | (msddf >> shiftcount);
 110         }
 111       // Das höchste in mant gesetzte Bit ist Bit Nummer 63.
 112       if ( ((mantlo & bit(62-DF_mant_len)) ==0) // Bit 10 =0 -> abrunden
 113            || ( ((mantlo & (bit(62-DF_mant_len)-1)) ==0) // Bit 10 =1 und Bits 9..0 =0
 114                 && ((msddf & (bit(shiftcount)-1)) ==0) // und weitere Bits aus msddf =0
 115                 && (!test_loop_msp(MSDptr,len)) // und alle weiteren Digits =0
 116                 // round-to-even, je nach Bit 11 :
 117                 && ((mantlo & bit(63-DF_mant_len)) ==0)
 118          )    )
 119         // abrunden
 120         { mantlo = (mantlo >> (63-DF_mant_len)) | (manthi << (DF_mant_len-32+1));
 121           manthi = manthi >> (63-DF_mant_len);
 122         }
 123         else
 124         // aufrunden
 125         { mantlo = (mantlo >> (63-DF_mant_len)) | (manthi << (DF_mant_len-32+1));
 126           manthi = manthi >> (63-DF_mant_len);
 127           mantlo += 1;
 128           if (mantlo==0)
 129             { manthi += 1;
 130               if (manthi >= bit(DF_mant_len-32+1)) // rounding overflow?
 131                 { manthi = manthi>>1; exp = exp+1; }
 132         }   }
 133       union { dfloat eksplicit; double machine_double; } u;
 134       if ((sintL)exp > (sintL)(DF_exp_high-DF_exp_mid))
 135         { u.eksplicit.semhi =
 136               ((sint32)sign & bit(31))
 137             | ((uint32)(bit(DF_exp_len)-1) << (DF_mant_len-32)); // Infinity
 138           u.eksplicit.mlo = 0;
 139         }
 140       else
 141         { u.eksplicit.semhi =
 142               ((sint32)sign & bit(31))                              /* Vorzeichen */
 143             | ((uint32)((sintL)exp+DF_exp_mid) << (DF_mant_len-32)) /* Exponent   */
 144             | ((uint32)manthi & (bit(DF_mant_len-32)-1));           /* Mantisse   */
 145           u.eksplicit.mlo = mantlo;
 146         }
 147       return u.machine_double;
 148       #endif
 149 }