Richard Kreckel [Thu, 25 Jan 2018 18:59:00 +0000 (19:59 +0100)]
Fix previous commit 'Speed up special cases of square-free...'.

Huh, I swear 4ffb3cbb3 worked for me! Sorry for that.

Richard Kreckel [Wed, 24 Jan 2018 21:37:24 +0000 (22:37 +0100)]
Speed up special cases of square-free factorization.

Square-free factorization of polynomials containing a factor which is
a high power P of a symbol x did scale like O(P) in space and time.
This patch introduces a shortcut in Yun's algorithm, such that the
computation is only O(1) in space and time.

This makes it possible to compute, say sqrfree(x^P + x^(P+1)) =>
(1+x)*x^P with P=123456789.

Found this to be a bottleneck while debugging one of Vitaly Magerya's
examples.

Richard Kreckel [Mon, 1 Jan 2018 20:21:41 +0000 (21:21 +0100)]
Prepare for release 1.7.3.

Richard Kreckel [Mon, 1 Jan 2018 19:47:26 +0000 (20:47 +0100)]
Happy New Year!

Richard Kreckel [Fri, 29 Dec 2017 21:16:54 +0000 (22:16 +0100)]
[BUGFIX] Speed up some cases of polynomial factorization.

Speed up a naive O(N) modulus operation in multivar_diophant().
This loop caused some polynomials to seemingly hang forever.

Vitaly Magerya [Mon, 18 Dec 2017 18:28:01 +0000 (19:28 +0100)]
Do not expand pre-factored polynomials.

See <https://www.ginac.de/pipermail/ginac-list/2017-December/002155.html>.

Richard Kreckel [Mon, 18 Dec 2017 18:19:34 +0000 (19:19 +0100)]
Minor sreamlining of some internal code using class lst...

...without any external effect at all.

Vladimir V. Kisil [Tue, 12 Sep 2017 21:07:59 +0000 (23:07 +0200)]
Add LaTeX pretty-print for function derivatives.

Richard Kreckel [Tue, 12 Sep 2017 20:32:20 +0000 (22:32 +0200)]
Update m4/ax_cxx_compile_stdcxx.m4 to current upstream version.

Vladimir V. Kisil [Mon, 11 Sep 2017 21:12:36 +0000 (23:12 +0200)]
[PATCH] Fix bug in evaluation of real and imaginary parts of powers.

Be more careful when simplifying Re(a^c) -> a^c and Im(a^c) -> 0.

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Vladimir V. Kisil [Mon, 17 Jul 2017 07:37:21 +0000 (09:37 +0200)]
Introducing method symbol::get_TeX_name() to match existing symbol::get_name().

Vladimir V. Kisil [Mon, 17 Jul 2017 07:35:40 +0000 (09:35 +0200)]
Fix excessive backslashes in the LaTeX function names.

Richard Kreckel [Fri, 17 Feb 2017 22:32:19 +0000 (23:32 +0100)]
checks: prefer initializer lists over push_back on vectors.

Richard Kreckel [Wed, 15 Feb 2017 11:58:48 +0000 (12:58 +0100)]
Clean up combinatorial helpers.

* Convert all signatures from int to unsiged.
* Renamed partition_generator to partition_with_zero_parts_generator...
* ...and add class partition_generator which does not include zero parts.
*  Rename ::current() to ::get() and make them compute vectors on first use.

Richard Kreckel [Wed, 15 Feb 2017 11:42:00 +0000 (12:42 +0100)]
Move combinatorial helpers from power.cpp to utils.h.

This way, these can be used by other modules.

Richard Kreckel [Tue, 10 Jan 2017 07:16:08 +0000 (08:16 +0100)]
Finalize 1.7.2 release.

Richard Kreckel [Mon, 9 Jan 2017 22:38:38 +0000 (23:38 +0100)]
Happy New Year!

Richard Kreckel [Mon, 9 Jan 2017 21:49:11 +0000 (22:49 +0100)]
Fix memory leaks in operators returning relationals.

These memory leaks were introduced in 82df71852.

Thanks to Thomas Luthe for reporting this.

Stefan Weinzierl [Tue, 3 Jan 2017 20:43:42 +0000 (21:43 +0100)]

Richard Kreckel [Sun, 6 Nov 2016 18:41:47 +0000 (19:41 +0100)]
Fix MSC compiler warning.

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Richard Kreckel [Sun, 6 Nov 2016 18:35:46 +0000 (19:35 +0100)]
Clean up some header files and fix compilation with MSC.

On MSC there is no <unistd.h>. It turns out that we need to #include <io.h>
in order to use close(3). This fixes the build failure introduced in 8305ec38.

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Richard Kreckel [Sun, 6 Nov 2016 17:39:08 +0000 (18:39 +0100)]
Remove configure check for type 'long long'.

This type with at least 64 bits is mandatory since C++11.

Till Hofmann [Sat, 8 Oct 2016 18:34:40 +0000 (20:34 +0200)]
Replace mktemp with mkstemp.

As the manpage says, mktemp is deprecated ("Never use mktemp") and gcc
warns about the usage of mktemp. Replace mktemp with its safe variant
mkstemp.

Richard Kreckel [Sat, 1 Oct 2016 22:46:08 +0000 (00:46 +0200)]
Finalize 1.7.1 release.

Richard Kreckel [Sat, 1 Oct 2016 22:45:11 +0000 (00:45 +0200)]
Suppress compiler warnings about inconsistent override.

The introduction of the 'override' keyword in GiNaC in d5b86dd10 was
deliberately incomplete: Duplication of code in macros was avoided.
It turns out that some compilers (e.g. g++ -Wsuggest-override or clang++
-Wall) complain if the 'override' keyword is used inconsistently. Let's
make this consistent now, even if it leads to the introduction of two
more macros.

Richard Kreckel [Wed, 14 Sep 2016 20:00:29 +0000 (22:00 +0200)]
Fix compilation of programs using __attribute__((deprecated)).

Ouu, we mustn't redefine 'deprecated' in order for this to work...

Thanks to Alexander Proskurin for reporting this.

Richard Kreckel [Wed, 17 Aug 2016 20:08:57 +0000 (22:08 +0200)]
Update ax_cxx_compile_stdcxx.m4.

Serial 3 fixes make CXXFLAGS=..., c.f. the macro's upstream revision history.

Vladimir Kisil [Wed, 17 Aug 2016 20:05:13 +0000 (22:05 +0200)]
Improve performance of clifford_to_lst().

Rewrite get_clifford_comp() so it is less obscure and more efficient.

Stefan Weinzierl [Thu, 11 Aug 2016 21:55:59 +0000 (23:55 +0200)]
Fix convergence of Li_projection at ±I.

For arguments near ±I, direct summation does not practically converge.

Thanks to Peter Banks for reporting this:
<http://www.cebix.net/pipermail/ginac-list/2016-August/002085.html>

Vladimir Kisil [Thu, 11 Aug 2016 18:47:08 +0000 (20:47 +0200)]
Add proper functions to make clifford_bar() and clifford_star().

Previously operations clifford_bar() and clifford_star() called
conjugate() method. This results in reversion of all non-commutative
entries (not only Clifford units) and produced complex conjugation
of all non-real items. The new routine operates on Clifford units only.

Richard Kreckel [Thu, 21 Jul 2016 06:55:44 +0000 (08:55 +0200)]
[bugfix] Fix crash in basic::subs().

A regression in 1.7.0 was introduced with 1b8bcb06 in function
basic::subs_one_level(): implicitly casting *this to an ex first for
finding *this in m and later in the function's return statement caused
a crash in the second cast because *this was deleted in the first one.
After all, *this was dynamically allocated in basic::subs().

This bug was reported and hunted down by Mario Prausa.

Richard Kreckel [Sat, 30 Apr 2016 20:39:42 +0000 (22:39 +0200)]
Finalize 1.7.0 release.

Richard Kreckel [Fri, 29 Apr 2016 05:31:20 +0000 (07:31 +0200)]
More shortcuts for trivial cases in mul::combine_*_to_pair().

Richard Kreckel [Mon, 18 Apr 2016 20:18:20 +0000 (22:18 +0200)]
Update reference to Robert C. Martin's "Acyclic Visitor" paper.

The source at objectmentor.com has been unavailble for a long while.

Richard Kreckel [Thu, 14 Apr 2016 19:29:37 +0000 (21:29 +0200)]

Richard Kreckel [Wed, 13 Apr 2016 06:50:41 +0000 (08:50 +0200)]

Richard Kreckel [Wed, 13 Apr 2016 06:15:44 +0000 (08:15 +0200)]
Update compiler list and compile times.

Richard Kreckel [Wed, 13 Apr 2016 06:10:22 +0000 (08:10 +0200)]
Prefer C library wrappers over C headers, where possible.

Richard Kreckel [Tue, 5 Apr 2016 20:51:12 +0000 (22:51 +0200)]
Merge branch 'c++11' in preparation for version 1.7.0.

Richard Kreckel [Mon, 4 Apr 2016 18:42:12 +0000 (20:42 +0200)]

Some header files need the deprecated macro. (Looking forward to C++14.)

Richard Kreckel [Mon, 4 Apr 2016 07:05:50 +0000 (09:05 +0200)]
Install ginac-excompiler in \$LIBEXECDIR, not in \$BINDIR.

...and make the GiNaC library aware of where it is installed.

The ginac-excompiler script is only invoked by GiNaC::compile_ex(...)
and serves no purpose on its own. In compliance with the FHS, it should
be installed in \$LIBEXECDIR, not in \$BINDIR. This also disburdens
distribution packagers from having to provide a manpage (which may be
required for all programs in \$BINDIR).

The location for \$LIBEXECDIR defaults to \${prefix}/libexec/. It may be
overwritten at configuration time. (Many distributions want to set it to
\${prefix}/lib/ginac/.)

Richard Kreckel [Sun, 3 Apr 2016 15:46:47 +0000 (17:46 +0200)]
[build] Ship FindLibDL.cmake, it's needed by CMakeLists.txt.

Richard Kreckel [Sat, 12 Mar 2016 23:02:57 +0000 (00:02 +0100)]
Remove ex::to_rational(lst) and ex::to_polynomial(lst).

Those were GiNaC 1.1 compatibility functions. Use the corresponding

Richard Kreckel [Sat, 6 Feb 2016 11:51:39 +0000 (12:51 +0100)]
Finalize 1.6.7 release.

Richard Kreckel [Thu, 25 Feb 2016 21:12:28 +0000 (22:12 +0100)]
Use C++11 'auto' and range-based for loops where possible.

Richard Kreckel [Mon, 22 Feb 2016 21:51:40 +0000 (22:51 +0100)]
Use C++11 'nullptr' where applicable.

Richard Kreckel [Thu, 11 Feb 2016 22:10:55 +0000 (23:10 +0100)]
[build] Force C++11 compilation when using CMake.

Richard Kreckel [Thu, 11 Feb 2016 22:08:12 +0000 (23:08 +0100)]
[build] Fix CMake build.

Richard Kreckel [Sat, 6 Feb 2016 22:19:35 +0000 (23:19 +0100)]

Richard Kreckel [Sat, 6 Feb 2016 11:53:14 +0000 (12:53 +0100)]
Fix a comment.

Richard Kreckel [Sat, 6 Feb 2016 00:35:07 +0000 (01:35 +0100)]
speed up multiply_lcm(e, lcm) a bit

and comment it a little

Richard Kreckel [Fri, 5 Feb 2016 23:47:08 +0000 (00:47 +0100)]
[bugfix] fix elusive bug in quo, rem,...

The power of two rational numeric objects needs not be rational. As a
result, some care is required when transforming (b^e)*l -> (b*l^(1/e))^e
for some rational e and l. This is a common transformation in order to
convert a polynomial over Q into a polynomial over Z when computing
their quotient, remainder, etc. Failure to be careful can potentially
introduce spurious non-rational numbers into rational polynomials and
make those operations fail. This patch avoids this transformation when
l^(1/e) is not a rational number.

Richard Kreckel [Fri, 5 Feb 2016 23:47:08 +0000 (00:47 +0100)]
[bugfix] fix elusive bug in quo, rem,...

The power of two rational numeric objects needs not be rational. As a
result, some care is required when transforming (b^e)*l -> (b*l^(1/e))^e
for some rational e and l. This is a common transformation in order to
convert a polynomial over Q into a polynomial over Z when computing
their quotient, remainder, etc. Failure to be careful can potentially
introduce spurious non-rational numbers into rational polynomials and
make those operations fail. This patch avoids this transformation when
l^(1/e) is not a rational number.

Richard Kreckel [Wed, 3 Feb 2016 07:13:58 +0000 (08:13 +0100)]
[bugfix] fix sqrfree(poly) for zero polynomials in disguise.

Yun's algorithm now handles polynomials which would become zero after
expanding.

Richard Kreckel [Wed, 3 Feb 2016 07:13:58 +0000 (08:13 +0100)]
[bugfix] fix sqrfree(poly) for zero polynomials in disguise.

Yun's algorithm now handles polynomials which would become zero after
expanding.

Richard Kreckel [Sun, 31 Jan 2016 09:15:50 +0000 (10:15 +0100)]
Remove extra cases for missing <stdint.h>.

Use <cstdint> unconditionally -- it's been standardized in C++11.

Richard Kreckel [Fri, 29 Jan 2016 22:45:21 +0000 (23:45 +0100)]
[C++17] Remove inheritance from std::binary_function, std::unary_function.

This inheritance is unneeded since C++11 and the two classes may be
removed in C++-17.

Richard Kreckel [Fri, 29 Jan 2016 21:57:52 +0000 (22:57 +0100)]
[C++17] Replace std::bind2nd with a lambda.

Richard Kreckel [Thu, 28 Jan 2016 23:11:14 +0000 (00:11 +0100)]
Remove global variable max_recursion_level.

With the removal of the last 'level' parameter, this variable has
become obsolete.

Richard Kreckel [Thu, 28 Jan 2016 21:45:56 +0000 (22:45 +0100)]
Remove 'level' argument of normal().

The 'level' argument was modeled after that of the eval() methods
(removed in 6c946d4c). It has never been very useful except for
confusing developers and it hasn't been documented in the tutorial.
Moreover, I have no indication that it has ever been used.

Richard Kreckel [Thu, 28 Jan 2016 21:11:46 +0000 (22:11 +0100)]
Remove 'level' argument of evalf().

The 'level' argument was modeled after that of the eval() methods
(removed in 6c946d4c). It has never been very useful except for
confusing developers. Moreover, I have no indication that it has
ever been used.

Richard Kreckel [Wed, 6 Jan 2016 21:34:23 +0000 (22:34 +0100)]
Avoid x^0 and Order(x^0) terms together in series expansion.

At the branch cut, the series expansions of log(), atan(), and atanh()
assembled pseries objects which contained both x^0 and Order(x^0) terms.
This patch removes the extra x^0 term if the order is 0. It also adds
a GINAC_ASSERT for these kinds of invariants to the pseries ctor and
simplifies the loops in pseries' degree(), ldegree(), eval() and evalf()
member functions.

Richard Kreckel [Fri, 1 Jan 2016 10:49:48 +0000 (11:49 +0100)]
Happy New Year!

Richard Kreckel [Fri, 1 Jan 2016 01:05:06 +0000 (02:05 +0100)]
Happy New Year!

Richard Kreckel [Fri, 1 Jan 2016 01:02:49 +0000 (02:02 +0100)]
De-document eval() in ginsh help and manpage.

This was forgotten in 6c946d4c.

Richard Kreckel [Thu, 31 Dec 2015 18:34:54 +0000 (19:34 +0100)]
Make relational::rhs() and lhs() nonvirtual.

I am unable to see a point in ever overriding these two member functions.

Vladimir V. Kisil [Thu, 31 Dec 2015 15:44:16 +0000 (16:44 +0100)]
Clarification on symmetries of metric of clifford object.

The metric of a clifford object may be non-symmetric. Even if
a metric is defined by a symmetric tensor, clifford object may
not be aware of the symmetry and it needs to be explicitly declared.

Vladimir V. Kisil [Thu, 31 Dec 2015 15:41:48 +0000 (16:41 +0100)]
Add specific dbgprinttree() method to clifford.

Metric is an important element of a clifford object, thus it is useful
to have the metric to be printed in the detailed debug printing.

Ralf Stephan [Thu, 31 Dec 2015 15:36:46 +0000 (16:36 +0100)]
cache pseries coeff accesses in pseries::mul_series.

Coeff is too general as long as we have only ints as exponents.
This patch fixes a potentially cubic slowdown.

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 20:29:55 +0000 (21:29 +0100)]
Finalize 1.6.6 release.

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 16:56:09 +0000 (17:56 +0100)]
Remove reference to ftpthep.physik.uni-mainz.de.

Higgs is down, alas...

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 16:56:09 +0000 (17:56 +0100)]
Remove reference to ftpthep.physik.uni-mainz.de.

Higgs is down, alas...

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 16:50:07 +0000 (17:50 +0100)]
Hoist typeid(*this) from loops.

The compilers don't seem to reliably recognize the invariance of this.

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 16:30:34 +0000 (17:30 +0100)]
Remove iter_swap specializations.

It's a myth that iter_swap helps the compiler produce better code.
Let's just use specialized swap instead.

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 03:44:01 +0000 (04:44 +0100)]

(And, while at it, clean up the surrounding code a bit.)

Richard Kreckel [Sun, 20 Dec 2015 03:36:42 +0000 (04:36 +0100)]
Remove info_flags::algebraic.

It doesn't work, never has, and it is quire unclear how to fix it.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 23:06:31 +0000 (00:06 +0100)]
Remove expairseq::construct_from_2_ex_via_exvector() member function.

This function is much slower than the optimized construct_from_2_ex()
member function, which explains why it wasn't used.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 21:57:04 +0000 (22:57 +0100)]
include <algorithm> for use of std::min().

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Cherry-picked from a56196f3.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 21:57:04 +0000 (22:57 +0100)]
include <algorithm> for use of std::min().

Thanks to Jan Rheinländer for reporting this.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 21:45:50 +0000 (22:45 +0100)]

With commit ae6c004b, we have actually a more rigorous solution for the
bug fixed first (and wrongly) on September 23 2010 with commit 89d5356b.
This patch removes the now useless code and adds the new regression check
from master, just in case.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 21:30:13 +0000 (22:30 +0100)]
[bugfix] Make sure add::eval() collects all numeric terms *correctly*.

This fixes a bug introduced with in 2010 with 89d5356b.

Richard Kreckel [Thu, 17 Dec 2015 08:32:15 +0000 (09:32 +0100)]

Richard Kreckel [Wed, 16 Dec 2015 21:02:25 +0000 (22:02 +0100)]
Merge some cosmetic patches.

This is a collection of some minor optimizations and indentation fixes.

Richard Kreckel [Wed, 16 Dec 2015 20:22:36 +0000 (21:22 +0100)]
Make .eval() evaluate top-level only.

With the previous patch, some old workarounds have become unnecessary:
If all expressions are evaluated, any object which is an aggregate of
expressions will only ever have to evaluate the top level. As such, it
has become pointless to evaluate child objects of an expression prior
to doing its own term-rewriting. This patch removes the evaluation of
children from all GiNaC objects. It also removes the now superfluous
parameter 'level' of the eval methods.

Richard Kreckel [Wed, 16 Dec 2015 12:00:30 +0000 (13:00 +0100)]
Make add::eval(), mul::eval() work without compromise.

If a user asks to evaluate an object, the expectation is that the
library returns an evaluated, canonical expression. Everything else is
a bug. (It doesn't matter whether the user asks explicitly or by
assigning to an ex.) It turns out that it was possible to construct
objects which didn't fully evaluate. This patch fixes this by making
eval() a little bit more careful.

This obsoletes the need to go through combine_ex_with_coeff_to_pair()
when constructing an epvector that is then used to construct an add
or mul. (Alas, this was omitted frequently enough...)

Richard Kreckel [Mon, 30 Nov 2015 22:06:53 +0000 (23:06 +0100)]
Improve method of setting status_flags::dynallocated.

There seems to be no way to obsolete the need to mark an object derived
from basic and handled by ex as being 'on the heap', at least none that
doesn't have significant performance impact. Having said that, this
patch aims at making this process simpler and more intuitive.

Where, before, one would return from a function returning an ex with
return (new mul(a, b))->setflag(status_flags::dynallocated);
this patch lets us return with
return dynallocate<mul>(a, b);
which should be much clearer. In any case, it involves less typing.

The two points where the status_flags::dynallocated are set are now
* the dynallocate<B>(args...) template function and
* the virtual duplicate() member functions.

This patch rolls out the new functionality throughout the library.

Richard Kreckel [Sun, 29 Nov 2015 11:42:59 +0000 (12:42 +0100)]
Remove accidentally pushed binary.

In commit 79cad108, a compiled binary from the test suite was accidentally

Richard Kreckel [Sun, 29 Nov 2015 11:33:59 +0000 (12:33 +0100)]
Rename array of precomputed data in test suite.

Reason: C++17 may introduce a std::data<> template. Right now, the GCC 6.0
prerelease bails out at this code, when compiler with -std=c++17.
<http://en.cppreference.com/w/cpp/iterator/data>

Richard Kreckel [Sat, 28 Nov 2015 14:43:46 +0000 (15:43 +0100)]
Use neseted initializer lists to construct matrix objects.

Add constructor of initializer_list<initializer_list<ex>> to matrix.
Use this syntax where, previously, ctor from comma-separated list of
elements was used. Deprecate the ctor from comma-separated list.

Note: The output format '[[a,b],[c,d]]' and ginsh syntax are
unchanged because lists are printed '{a,b,c}' and a matrix is not a
list of lists.

Richard Kreckel [Fri, 27 Nov 2015 10:49:16 +0000 (11:49 +0100)]
[build] Update scripts for correct rpath for linking with CLN.

Use up-to-date files from GNU gettext 0.19.6.

Richard Kreckel [Thu, 26 Nov 2015 20:36:46 +0000 (21:36 +0100)]
Use initializer lists to construct container<>, lst.

Add constructor of initializer_list<ex> to container<C<ex>>. In
particular, this means that we can finally declare lst objects as
lst{a,2*b,2}. Convert GiNaC to this syntax throughout. Deprecate
the old constructors taking 1..16 ex parameters and the ones from
comma seaparated lists (without braces).

Richard Kreckel [Thu, 26 Nov 2015 14:04:52 +0000 (15:04 +0100)]
Infrastructure: Update baseline language check M4 macros.

Use the more general ax_cxx_compile_stdcxx.m4 macro from gnu.org

Richard Kreckel [Thu, 26 Nov 2015 11:20:20 +0000 (12:20 +0100)]
Make ample use of the contextual keyword 'override'.

This patch adds the C++11 contextual keyword 'override' to every overridden
virtual function declaration except where that would incur macro duplications.

Richard Kreckel [Wed, 25 Nov 2015 14:17:20 +0000 (15:17 +0100)]

Sanitize some standard headers, remove include directives of unused

Richard Kreckel [Wed, 25 Nov 2015 11:49:31 +0000 (12:49 +0100)]
Replace idx_is_not functor by a C++11 lambda.

Richard Kreckel [Wed, 25 Nov 2015 10:28:10 +0000 (11:28 +0100)]
In power::expand_add(), don't reserve excess monomial sizes.

There is no need to reserve n terms in each of the monomials of the
result of power(+(x,y,z...;0),n): We can compute it exactly as the
number of nonzero exponents in the multinomial expansion. The good
thing is that this counting is the same for each composition of a
partition, so it can be hoisted out of the loop over compositions.

Richard Kreckel [Wed, 25 Nov 2015 10:28:10 +0000 (11:28 +0100)]
In power::expand_add(), don't reserve excess monomial sizes.

There is no need to reserve n terms in each of the monomials of the
result of power(+(x,y,z...;0),n): We can compute it exactly as the
number of nonzero exponents in the multinomial expansion. The good
thing is that this counting is the same for each composition of a
partition, so it can be hoisted out of the loop over compositions.

Richard Kreckel [Wed, 25 Nov 2015 10:22:34 +0000 (11:22 +0100)]
Make specialized power::expand() helpers static member fuctions.

expand_mul() do not access any member variable of class power. (In
fact, the only reason not to hide them entirely is that they invoke
protected members of classs expairseq, add, and mul which requires
them to be friends of these classes.)

Richard Kreckel [Tue, 24 Nov 2015 12:09:47 +0000 (13:09 +0100)]
Tutorial: how to create noncommutative symbols?

This seems to be frequently asked:
<http://www.ginac.de/pipermail/ginac-devel/2015-November/002213.html>

Cherry-picked from dfaba64c.

Richard Kreckel [Tue, 24 Nov 2015 12:02:46 +0000 (13:02 +0100)]
Tutorial: how to create noncommutative symbols?

This seems to be frequently asked:
<http://www.ginac.de/pipermail/ginac-devel/2015-November/002213.html>