author Richard Kreckel Wed, 3 Feb 2016 07:13:58 +0000 (08:13 +0100) committer Richard Kreckel Wed, 3 Feb 2016 07:13:58 +0000 (08:13 +0100)
Yun's algorithm now handles polynomials which would become zero after
expanding.

 check/exam_paranoia.cpp patch | blob | history ginac/normal.cpp patch | blob | history

index 579ddc57087b25c06078fd1f566dd207cce9a10b..5c8ef03ccffbd555256362d19a32f185fee1bef8 100644 (file)
@@ -577,6 +577,52 @@ static unsigned exam_paranoia23()
return result;
}

+// Bug in sqrfree_yun (fixed 2016-02-02).
+static unsigned exam_paranoia24()
+{
+       unsigned result = 0;
+       symbol x("x");
+       ex e;
+
+       e = (x-1)*(x+1) - x*x + 1;  // an unexpanded 0...
+       try {
+               ex f = sqrfree(e);
+               if (!f.is_zero()) {
+                       clog << "sqrfree(" << e << ") returns " << f << " instead of 0\n";
+                       ++result;
+               }
+       } catch (const exception &err) {
+               clog << "sqrfree(" << e << ") throws " << err.what() << endl;
+               ++result;
+       }
+
+       e = pow(x-1,3) - expand(pow(x-1,3));  // ...still after differentiating...
+       try {
+               ex f = sqrfree(e);
+               if (!f.is_zero()) {
+                       clog << "sqrfree(" << e << ") returns " << f << " instead of 0\n";
+                       ++result;
+               }
+       } catch (const exception &err) {
+               clog << "sqrfree(" << e << ") throws " << err.what() << endl;
+               ++result;
+       }
+
+       e = pow(x-1,4) - expand(pow(x-1,4));  // ...and after differentiating twice.
+       try {
+               ex f = sqrfree(e);
+               if (!f.is_zero()) {
+                       clog << "sqrfree(" << e << ") returns " << f << " instead of 0\n";
+                       ++result;
+               }
+       } catch (const exception &err) {
+               clog << "sqrfree(" << e << ") throws " << err.what() << endl;
+               ++result;
+       }
+
+       return result;
+}
+
unsigned exam_paranoia()
{
unsigned result = 0;
@@ -607,6 +653,7 @@ unsigned exam_paranoia()
result += exam_paranoia21();  cout << '.' << flush;
result += exam_paranoia22();  cout << '.' << flush;
result += exam_paranoia23();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_paranoia24();  cout << '.' << flush;

return result;
}
@@ -1771,7 +1771,7 @@ ex lcm(const ex &a, const ex &b, bool check_args)
*  Yun's algorithm.  Used internally by sqrfree().
*
*  @param a  multivariate polynomial over Z[X], treated here as univariate
- *            polynomial in x.
+ *            polynomial in x (needs not be expanded).
*  @param x  variable to factor in
*  @return   vector of factors sorted in ascending degree */
static exvector sqrfree_yun(const ex &a, const symbol &x)
@@ -1780,6 +1780,9 @@ static exvector sqrfree_yun(const ex &a, const symbol &x)
ex w = a;
ex z = w.diff(x);
ex g = gcd(w, z);
+       if (g.is_zero()) {
+               return res;
+       }
if (g.is_equal(_ex1)) {
res.push_back(a);
return res;
@@ -1787,6 +1790,9 @@ static exvector sqrfree_yun(const ex &a, const symbol &x)
ex y;
do {
w = quo(w, g, x);
+               if (w.is_zero()) {
+                       return res;
+               }
y = quo(z, g, x);
z = y - w.diff(x);
g = gcd(w, z);
@@ -1798,7 +1804,7 @@ static exvector sqrfree_yun(const ex &a, const symbol &x)

/** Compute a square-free factorization of a multivariate polynomial in Q[X].
*
- *  @param a  multivariate polynomial over Q[X]
+ *  @param a  multivariate polynomial over Q[X] (needs not be expanded)
*  @param l  lst of variables to factor in, may be left empty for autodetection
*  @return   a square-free factorization of \p a.
*
@@ -1833,8 +1839,8 @@ static exvector sqrfree_yun(const ex &a, const symbol &x)
*/
ex sqrfree(const ex &a, const lst &l)
{
-       if (is_exactly_a<numeric>(a) ||     // algorithm does not trap a==0
-           is_a<symbol>(a))        // shortcut
+       if (is_exactly_a<numeric>(a) ||
+           is_a<symbol>(a))        // shortcuts
return a;

// If no lst of variables to factorize in was specified we have to