author Richard Kreckel Thu, 20 Oct 2005 01:20:15 +0000 (01:20 +0000) committer Richard Kreckel Thu, 20 Oct 2005 01:20:15 +0000 (01:20 +0000)
 doc/tutorial/ginac.texi patch | blob | history ginac/matrix.cpp patch | blob | history ginac/matrix.h patch | blob | history

index 9c28e7e7b0c6adc5cef8d8b762c43fd3b819b6ac..924ad5d7e375db0fb7c7a6ccd01748ce5bcdcf24 100644 (file)
@@ -1974,6 +1974,38 @@ by @samp{c}) unit matrix. And finally, @code{symbolic_matrix} constructs a
matrix filled with newly generated symbols made of the specified base name
and the position of each element in the matrix.

+Matrices often arise by omitting elements of another matrix. For
+instance, the submatrix @code{S} of a matrix @code{M} takes a
+rectangular block from @code{M}. The reduced matrix @code{R} is defined
+by removing one row and one column from a matrix @code{M}. (The
+determinant of a reduced matrix is called a @emph{Minor} of @code{M} and
+can be used for computing the inverse using Cramer's rule.)
+
+@cindex @code{sub_matrix()}
+@cindex @code{reduced_matrix()}
+@example
+ex sub_matrix(const matrix&m, unsigned r, unsigned nr, unsigned c, unsigned nc);
+ex reduced_matrix(const matrix& m, unsigned r, unsigned c);
+@end example
+
+The function @code{sub_matrix()} takes a row offset @code{r} and a
+column offset @code{c} and takes a block of @code{nr} rows and @code{nc}
+columns. The function @code{reduced_matrix()} has two integer arguments
+that specify which row and column to remove:
+
+@example
+@{
+    matrix m(3,3);
+    m = 11, 12, 13,
+        21, 22, 23,
+        31, 32, 33;
+    cout << reduced_matrix(m, 1, 1) << endl;
+    // -> [[11,13],[31,33]]
+    cout << sub_matrix(m, 1, 2, 1, 2) << endl;
+    // -> [[22,23],[32,33]]
+@}
+@end example
+
Matrix elements can be accessed and set using the parenthesis (function call)
operator:

index 623537febbb965f5ac1324e77f85e07d59a00768..710190376a1c28b59c787d902655aa24d97ccf73 100644 (file)
@@ -1598,4 +1598,52 @@ ex symbolic_matrix(unsigned r, unsigned c, const std::string & base_name, const
return M;
}

+ex reduced_matrix(const matrix& m, unsigned r, unsigned c)
+{
+       if (r+1>m.rows() || c+1>m.cols() || m.cols()<2 || m.rows()<2)
+               throw std::runtime_error("minor_matrix(): index out of bounds");
+
+       const unsigned rows = m.rows()-1;
+       const unsigned cols = m.cols()-1;
+       matrix &M = *new matrix(rows, cols);
+       M.setflag(status_flags::dynallocated | status_flags::evaluated);
+
+       unsigned ro = 0;
+       unsigned ro2 = 0;
+       while (ro2<rows) {
+               if (ro==r)
+                       ++ro;
+               unsigned co = 0;
+               unsigned co2 = 0;
+               while (co2<cols) {
+                       if (co==c)
+                               ++co;
+                       M(ro2,co2) = m(ro, co);
+                       ++co;
+                       ++co2;
+               }
+               ++ro;
+               ++ro2;
+       }
+
+       return M;
+}
+
+ex sub_matrix(const matrix&m, unsigned r, unsigned nr, unsigned c, unsigned nc)
+{
+       if (r+nr>m.rows() || c+nc>m.cols())
+               throw std::runtime_error("sub_matrix(): index out of bounds");
+
+       matrix &M = *new matrix(nr, nc);
+       M.setflag(status_flags::dynallocated | status_flags::evaluated);
+
+       for (unsigned ro=0; ro<nr; ++ro) {
+               for (unsigned co=0; co<nc; ++co) {
+                       M(ro,co) = m(ro+r,co+c);
+               }
+       }
+
+       return M;
+}
+
} // namespace GiNaC
index ca4b3c8fd4509423e63f6291937856e598749458..3941d3c5bd21630dcb9ca58493fbe9c990ef07fd 100644 (file)
@@ -233,6 +233,13 @@ inline ex unit_matrix(unsigned x)
*  The base name for LaTeX output is specified separately. */
extern ex symbolic_matrix(unsigned r, unsigned c, const std::string & base_name, const std::string & tex_base_name);

+/** Return the reduced matrix that is formed by deleting the rth row and cth
+ *  column of matrix m. The determinant of the result is the Minor r, c. */
+extern ex reduced_matrix(const matrix& m, unsigned r, unsigned c);
+
+/** Return the nr times nc submatrix starting at position r, c of matrix m. */
+extern ex sub_matrix(const matrix&m, unsigned r, unsigned nr, unsigned c, unsigned nc);
+
/** Create an r times c matrix of newly generated symbols consisting of the
*  given base name plus the numeric row/column position of each element. */
inline ex symbolic_matrix(unsigned r, unsigned c, const std::string & base_name)