Fix S_num for arguments close to the sixth root of unity or its conjugate.
authorStefan Weinzierl <stefanw@thep.physik.uni-mainz.de>
Sun, 12 Jan 2014 22:31:22 +0000 (22:31 +0000)
committerRichard Kreckel <kreckel@ginac.de>
Sun, 12 Jan 2014 22:31:22 +0000 (22:31 +0000)
commitff604e21b9108236522fb59ba5f72ba1b88b374e
tree5c8d8ce39784c57c1c396020404a422ef2b6bbb2
parent22dbae3e0d20ffd06e405100c295aeabfc0dfa5a
Fix S_num for arguments close to the sixth root of unity or its conjugate.

The method S_num within the Nielsen polylogs used to map the region
abs(x)<=1 && abs(x)>0.95 && abs(1-x)<=1 && abs(1-x)>0.95 infinitely many times
onto itself. This infinite recursion is now avoided.

This however reveals the next problem: The numerical convergence in this
region is very slow. Within the Nielsen polylogs there is no transformation
available to improve the convergence. However we can use the (1-x)/(1+x)
transformation within the harmonic polylogs. In order to avoid another
infinite recursion I have inserted a few hold()'s in the method H_evalf,
otherwise we would fall back immediately again to Nielsen polylogs. The hold()s
should have been there anyway.
ginac/inifcns_nstdsums.cpp