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[ginac.git] / ginac / polynomial / remainder.h
index a53c482eb64454740a1a48b7c47579e78b0a3f65..a3f9ae8ef104e3348f42dd325f361529f80fa700 100644 (file)
 
 namespace GiNaC {
 
-/**
- * @brief Polynomial remainder for univariate polynomials over fields
- *
- * Given two univariate polynomials \f$a, b \in F[x]\f$, where F is
- * a finite field (presumably Z/p) computes the remainder @a r, which is
- * defined as \f$a = b q + r\f$. Returns true if the remainder is zero
- * and false otherwise.
- */
-static bool
-remainder_in_field(umodpoly& r, const umodpoly& a, const umodpoly& b)
-{
-       typedef cln::cl_MI field_t;
-
-       if (degree(a) < degree(b)) {
-               r = a;
-               return false;
-       }
-       // The coefficient ring is a field, so any 0 degree polynomial
-       // divides any other polynomial.
-       if (degree(b) == 0) {
-               r.clear();
-               return true;
-       }
-
-       r = a;
-       const field_t b_lcoeff = lcoeff(b);
-       for (std::size_t k = a.size(); k-- >= b.size(); ) {
-
-               // r -= r_k/b_n x^{k - n} b(x)
-               if (zerop(r[k]))
-                       continue;
-
-               field_t qk = div(r[k], b_lcoeff);
-               bug_on(zerop(qk), "division in a field yield zero: "
-                                  << r[k] << '/' << b_lcoeff);
-
-               // Why C++ is so off-by-one prone?
-               for (std::size_t j = k, i = b.size(); i-- != 0; --j) {
-                       if (zerop(b[i]))
-                               continue;
-                       r[j] = r[j] - qk*b[i];
-               }
-               bug_on(!zerop(r[k]), "polynomial division in field failed: " <<
-                                     "r[" << k << "] = " << r[k] << ", " <<
-                                     "r = " << r << ", b = " << b);
-
-       }
-
-       // Canonicalize the remainder: remove leading zeros. Give a hint
-       // to canonicalize(): we know degree(remainder) < degree(b) 
-       // (because the coefficient ring is a field), so 
-       // c_{degree(b)} \ldots c_{degree(a)} are definitely zero.
-       std::size_t from = degree(b) - 1;
-       canonicalize(r, from);
-       return r.empty();
-}
+bool remainder_in_field(umodpoly& r, const umodpoly& a, const umodpoly& b);
 
 /**
  * @brief Polynomial remainder for univariate polynomials over a ring.