* Added output-support for Python bindings and LaTeX printing for
[ginac.git] / ginac / numeric.cpp
index c3ba81d6519719002be038f6d23441b593462321..01c58453363e508d4321362ac663f09219991037 100644 (file)
@@ -7,7 +7,7 @@
  *  of special functions or implement the interface to the bignum package. */
 
 /*
- *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
+ *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  *
  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
 #include <vector>
 #include <stdexcept>
 #include <string>
-
-#if defined(HAVE_SSTREAM)
 #include <sstream>
-#elif defined(HAVE_STRSTREAM)
-#include <strstream>
-#else
-#error Need either sstream or strstream
-#endif
 
 #include "numeric.h"
 #include "ex.h"
+#include "print.h"
 #include "archive.h"
-#include "debugmsg.h"
+#include "tostring.h"
 #include "utils.h"
 
-// CLN should not pollute the global namespace, hence we include it here
-// instead of in some header file where it would propagate to other parts.
-// Also, we only need a subset of CLN, so we don't include the complete cln.h:
-#ifdef HAVE_CLN_CLN_H
-#include <cln/cl_output.h>
-#include <cln/cl_integer_io.h>
-#include <cln/cl_integer_ring.h>
-#include <cln/cl_rational_io.h>
-#include <cln/cl_rational_ring.h>
-#include <cln/cl_lfloat_class.h>
-#include <cln/cl_lfloat_io.h>
-#include <cln/cl_real_io.h>
-#include <cln/cl_real_ring.h>
-#include <cln/cl_complex_io.h>
-#include <cln/cl_complex_ring.h>
-#include <cln/cl_numtheory.h>
-#else  // def HAVE_CLN_CLN_H
-#include <cl_output.h>
-#include <cl_integer_io.h>
-#include <cl_integer_ring.h>
-#include <cl_rational_io.h>
-#include <cl_rational_ring.h>
-#include <cl_lfloat_class.h>
-#include <cl_lfloat_io.h>
-#include <cl_real_io.h>
-#include <cl_real_ring.h>
-#include <cl_complex_io.h>
-#include <cl_complex_ring.h>
-#include <cl_numtheory.h>
-#endif  // def HAVE_CLN_CLN_H
-
-#ifndef NO_NAMESPACE_GINAC
-namespace GiNaC {
-#endif  // ndef NO_NAMESPACE_GINAC
+// CLN should pollute the global namespace as little as possible.  Hence, we
+// include most of it here and include only the part needed for properly
+// declaring cln::cl_number in numeric.h.  This can only be safely done in
+// namespaced versions of CLN, i.e. version > 1.1.0.  Also, we only need a
+// subset of CLN, so we don't include the complete <cln/cln.h> but only the
+// essential stuff:
+#include <cln/output.h>
+#include <cln/integer_io.h>
+#include <cln/integer_ring.h>
+#include <cln/rational_io.h>
+#include <cln/rational_ring.h>
+#include <cln/lfloat_class.h>
+#include <cln/lfloat_io.h>
+#include <cln/real_io.h>
+#include <cln/real_ring.h>
+#include <cln/complex_io.h>
+#include <cln/complex_ring.h>
+#include <cln/numtheory.h>
 
-// linker has no problems finding text symbols for numerator or denominator
-//#define SANE_LINKER
+namespace GiNaC {
 
 GINAC_IMPLEMENT_REGISTERED_CLASS(numeric, basic)
 
 //////////
-// default constructor, destructor, copy constructor assignment
-// operator and helpers
+// default ctor, dtor, copy ctor, assignment operator and helpers
 //////////
 
-// public
-
 /** default ctor. Numerically it initializes to an integer zero. */
 numeric::numeric() : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric default constructor", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_N;
-    *value = ::cl_I(0);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated |
-            status_flags::expanded |
-            status_flags::hash_calculated);
+       value = cln::cl_I(0);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
-numeric::~numeric()
+void numeric::copy(const numeric &other)
 {
-    debugmsg("numeric destructor" ,LOGLEVEL_DESTRUCT);
-    destroy(0);
+       inherited::copy(other);
+       value = other.value;
 }
 
-numeric::numeric(const numeric & other)
-{
-    debugmsg("numeric copy constructor", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    copy(other);
-}
-
-const numeric & numeric::operator=(const numeric & other)
-{
-    debugmsg("numeric operator=", LOGLEVEL_ASSIGNMENT);
-    if (this != &other) {
-        destroy(1);
-        copy(other);
-    }
-    return *this;
-}
-
-// protected
-
-void numeric::copy(const numeric & other)
-{
-    basic::copy(other);
-    value = new ::cl_N(*other.value);
-}
-
-void numeric::destroy(bool call_parent)
-{
-    delete value;
-    if (call_parent) basic::destroy(call_parent);
-}
+DEFAULT_DESTROY(numeric)
 
 //////////
-// other constructors
+// other ctors
 //////////
 
 // public
 
 numeric::numeric(int i) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from int",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    // Not the whole int-range is available if we don't cast to long
-    // first.  This is due to the behaviour of the cl_I-ctor, which
-    // emphasizes efficiency:
-    value = new ::cl_I((long) i);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       // Not the whole int-range is available if we don't cast to long
+       // first.  This is due to the behaviour of the cl_I-ctor, which
+       // emphasizes efficiency.  However, if the integer is small enough, 
+       // i.e. satisfies cl_immediate_p(), we save space and dereferences by
+       // using an immediate type:
+       if (cln::cl_immediate_p(i))
+               value = cln::cl_I(i);
+       else
+               value = cln::cl_I((long) i);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 
 numeric::numeric(unsigned int i) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from uint",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    // Not the whole uint-range is available if we don't cast to ulong
-    // first.  This is due to the behaviour of the cl_I-ctor, which
-    // emphasizes efficiency:
-    value = new ::cl_I((unsigned long)i);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       // Not the whole uint-range is available if we don't cast to ulong
+       // first.  This is due to the behaviour of the cl_I-ctor, which
+       // emphasizes efficiency.  However, if the integer is small enough, 
+       // i.e. satisfies cl_immediate_p(), we save space and dereferences by
+       // using an immediate type:
+       if (cln::cl_immediate_p(i))
+               value = cln::cl_I(i);
+       else
+               value = cln::cl_I((unsigned long) i);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 
 numeric::numeric(long i) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from long",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_I(i);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       value = cln::cl_I(i);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 
 numeric::numeric(unsigned long i) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from ulong",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_I(i);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       value = cln::cl_I(i);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 /** Ctor for rational numerics a/b.
@@ -195,28 +134,20 @@ numeric::numeric(unsigned long i) : basic(TINFO_numeric)
  *  @exception overflow_error (division by zero) */
 numeric::numeric(long numer, long denom) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from long/long",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    if (!denom)
-        throw (std::overflow_error("division by zero"));
-    value = new ::cl_I(numer);
-    *value = *value / ::cl_I(denom);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       if (!denom)
+               throw std::overflow_error("division by zero");
+       value = cln::cl_I(numer) / cln::cl_I(denom);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 
 numeric::numeric(double d) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from double",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    // We really want to explicitly use the type cl_LF instead of the
-    // more general cl_F, since that would give us a cl_DF only which
-    // will not be promoted to cl_LF if overflow occurs:
-    value = new cl_N;
-    *value = cl_float(d, cl_default_float_format);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       // We really want to explicitly use the type cl_LF instead of the
+       // more general cl_F, since that would give us a cl_DF only which
+       // will not be promoted to cl_LF if overflow occurs:
+       value = cln::cl_float(d, cln::default_float_format);
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 
@@ -224,358 +155,347 @@ numeric::numeric(double d) : basic(TINFO_numeric)
  *  notation like "2+5*I". */
 numeric::numeric(const char *s) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from string",LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_N(0);
-    // parse complex numbers (functional but not completely safe, unfortunately
-    // std::string does not understand regexpese):
-    // ss should represent a simple sum like 2+5*I
-    std::string ss(s);
-    // make it safe by adding explicit sign
-    if (ss.at(0) != '+' && ss.at(0) != '-')
-        ss = '+' + ss;
-    std::string::size_type delim;
-    do {
-        // chop ss into terms from left to right
-        std::string term;
-        bool imaginary = false;
-        delim = ss.find_first_of(std::string("+-"),1);
-        // Do we have an exponent marker like "31.415E-1"?  If so, hop on!
-        if (delim != std::string::npos &&
-            ss.at(delim-1) == 'E')
-            delim = ss.find_first_of(std::string("+-"),delim+1);
-        term = ss.substr(0,delim);
-        if (delim != std::string::npos)
-            ss = ss.substr(delim);
-        // is the term imaginary?
-        if (term.find("I") != std::string::npos) {
-            // erase 'I':
-            term = term.replace(term.find("I"),1,"");
-            // erase '*':
-            if (term.find("*") != std::string::npos)
-                term = term.replace(term.find("*"),1,"");
-            // correct for trivial +/-I without explicit factor on I:
-            if (term.size() == 1)
-                term += "1";
-            imaginary = true;
-        }
-        const char *cs = term.c_str();
-        // CLN's short types are not useful within the GiNaC framework, hence
-        // we go straight to the construction of a long float.  Simply using
-        // cl_N(s) would require us to use add a CLN exponent mark, otherwise
-        // we would not be save from over-/underflows.
-        if (strchr(cs, '.'))
-            if (imaginary)
-                *value = *value + ::complex(cl_I(0),::cl_LF(cs));
-            else
-                *value = *value + ::cl_LF(cs);
-        else
-            if (imaginary)
-                *value = *value + ::complex(cl_I(0),::cl_R(cs));
-            else
-                *value = *value + ::cl_R(cs);
-    } while(delim != std::string::npos);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       cln::cl_N ctorval = 0;
+       // parse complex numbers (functional but not completely safe, unfortunately
+       // std::string does not understand regexpese):
+       // ss should represent a simple sum like 2+5*I
+       std::string ss = s;
+       std::string::size_type delim;
+
+       // make this implementation safe by adding explicit sign
+       if (ss.at(0) != '+' && ss.at(0) != '-' && ss.at(0) != '#')
+               ss = '+' + ss;
+
+       // We use 'E' as exponent marker in the output, but some people insist on
+       // writing 'e' at input, so let's substitute them right at the beginning:
+       while ((delim = ss.find("e"))!=std::string::npos)
+               ss.replace(delim,1,"E");
+
+       // main parser loop:
+       do {
+               // chop ss into terms from left to right
+               std::string term;
+               bool imaginary = false;
+               delim = ss.find_first_of(std::string("+-"),1);
+               // Do we have an exponent marker like "31.415E-1"?  If so, hop on!
+               if (delim!=std::string::npos && ss.at(delim-1)=='E')
+                       delim = ss.find_first_of(std::string("+-"),delim+1);
+               term = ss.substr(0,delim);
+               if (delim!=std::string::npos)
+                       ss = ss.substr(delim);
+               // is the term imaginary?
+               if (term.find("I")!=std::string::npos) {
+                       // erase 'I':
+                       term.erase(term.find("I"),1);
+                       // erase '*':
+                       if (term.find("*")!=std::string::npos)
+                               term.erase(term.find("*"),1);
+                       // correct for trivial +/-I without explicit factor on I:
+                       if (term.size()==1)
+                               term += '1';
+                       imaginary = true;
+               }
+               if (term.find('.')!=std::string::npos || term.find('E')!=std::string::npos) {
+                       // CLN's short type cl_SF is not very useful within the GiNaC
+                       // framework where we are mainly interested in the arbitrary
+                       // precision type cl_LF.  Hence we go straight to the construction
+                       // of generic floats.  In order to create them we have to convert
+                       // our own floating point notation used for output and construction
+                       // from char * to CLN's generic notation:
+                       // 3.14      -->   3.14e0_<Digits>
+                       // 31.4E-1   -->   31.4e-1_<Digits>
+                       // and s on.
+                       // No exponent marker?  Let's add a trivial one.
+                       if (term.find("E")==std::string::npos)
+                               term += "E0";
+                       // E to lower case
+                       term = term.replace(term.find("E"),1,"e");
+                       // append _<Digits> to term
+                       term += "_" + ToString((unsigned)Digits);
+                       // construct float using cln::cl_F(const char *) ctor.
+                       if (imaginary)
+                               ctorval = ctorval + cln::complex(cln::cl_I(0),cln::cl_F(term.c_str()));
+                       else
+                               ctorval = ctorval + cln::cl_F(term.c_str());
+               } else {
+                       // this is not a floating point number...
+                       if (imaginary)
+                               ctorval = ctorval + cln::complex(cln::cl_I(0),cln::cl_R(term.c_str()));
+                       else
+                               ctorval = ctorval + cln::cl_R(term.c_str());
+               }
+       } while (delim != std::string::npos);
+       value = ctorval;
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
+
 /** Ctor from CLN types.  This is for the initiated user or internal use
  *  only. */
-numeric::numeric(const cl_N & z) : basic(TINFO_numeric)
+numeric::numeric(const cln::cl_N &z) : basic(TINFO_numeric)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from cl_N", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_N(z);
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
+       value = z;
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
 }
 
 //////////
 // archiving
 //////////
 
-/** Construct object from archive_node. */
 numeric::numeric(const archive_node &n, const lst &sym_lst) : inherited(n, sym_lst)
 {
-    debugmsg("numeric constructor from archive_node", LOGLEVEL_CONSTRUCT);
-    value = new ::cl_N;
-
-    // Read number as string
-    std::string str;
-    if (n.find_string("number", str)) {
-#ifdef HAVE_SSTREAM
-        std::istringstream s(str);
-#else
-        std::istrstream s(str.c_str(), str.size() + 1);
-#endif
-        ::cl_idecoded_float re, im;
-        char c;
-        s.get(c);
-        switch (c) {
-            case 'R':    // Integer-decoded real number
-                s >> re.sign >> re.mantissa >> re.exponent;
-                *value = re.sign * re.mantissa * ::expt(cl_float(2.0, cl_default_float_format), re.exponent);
-                break;
-            case 'C':    // Integer-decoded complex number
-                s >> re.sign >> re.mantissa >> re.exponent;
-                s >> im.sign >> im.mantissa >> im.exponent;
-                *value = ::complex(re.sign * re.mantissa * ::expt(cl_float(2.0, cl_default_float_format), re.exponent),
-                                 im.sign * im.mantissa * ::expt(cl_float(2.0, cl_default_float_format), im.exponent));
-                break;
-            default:    // Ordinary number
-                s.putback(c);
-                s >> *value;
-                break;
-        }
-    }
-    calchash();
-    setflag(status_flags::evaluated|
-            status_flags::hash_calculated);
-}
-
-/** Unarchive the object. */
-ex numeric::unarchive(const archive_node &n, const lst &sym_lst)
-{
-    return (new numeric(n, sym_lst))->setflag(status_flags::dynallocated);
-}
-
-/** Archive the object. */
+       cln::cl_N ctorval = 0;
+
+       // Read number as string
+       std::string str;
+       if (n.find_string("number", str)) {
+               std::istringstream s(str);
+               cln::cl_idecoded_float re, im;
+               char c;
+               s.get(c);
+               switch (c) {
+                       case 'R':    // Integer-decoded real number
+                               s >> re.sign >> re.mantissa >> re.exponent;
+                               ctorval = re.sign * re.mantissa * cln::expt(cln::cl_float(2.0, cln::default_float_format), re.exponent);
+                               break;
+                       case 'C':    // Integer-decoded complex number
+                               s >> re.sign >> re.mantissa >> re.exponent;
+                               s >> im.sign >> im.mantissa >> im.exponent;
+                               ctorval = cln::complex(re.sign * re.mantissa * cln::expt(cln::cl_float(2.0, cln::default_float_format), re.exponent),
+                                                      im.sign * im.mantissa * cln::expt(cln::cl_float(2.0, cln::default_float_format), im.exponent));
+                               break;
+                       default:    // Ordinary number
+                               s.putback(c);
+                               s >> ctorval;
+                               break;
+               }
+       }
+       value = ctorval;
+       setflag(status_flags::evaluated | status_flags::expanded);
+}
+
 void numeric::archive(archive_node &n) const
 {
-    inherited::archive(n);
-
-    // Write number as string
-#ifdef HAVE_SSTREAM
-    std::ostringstream s;
-#else
-    char buf[1024];
-    std::ostrstream s(buf, 1024);
-#endif
-    if (this->is_crational())
-        s << *value;
-    else {
-        // Non-rational numbers are written in an integer-decoded format
-        // to preserve the precision
-        if (this->is_real()) {
-            cl_idecoded_float re = integer_decode_float(The(::cl_F)(*value));
-            s << "R";
-            s << re.sign << " " << re.mantissa << " " << re.exponent;
-        } else {
-            cl_idecoded_float re = integer_decode_float(The(::cl_F)(::realpart(*value)));
-            cl_idecoded_float im = integer_decode_float(The(::cl_F)(::imagpart(*value)));
-            s << "C";
-            s << re.sign << " " << re.mantissa << " " << re.exponent << " ";
-            s << im.sign << " " << im.mantissa << " " << im.exponent;
-        }
-    }
-#ifdef HAVE_SSTREAM
-    n.add_string("number", s.str());
-#else
-    s << ends;
-    std::string str(buf);
-    n.add_string("number", str);
-#endif
-}
+       inherited::archive(n);
+
+       // Write number as string
+       std::ostringstream s;
+       if (this->is_crational())
+               s << cln::the<cln::cl_N>(value);
+       else {
+               // Non-rational numbers are written in an integer-decoded format
+               // to preserve the precision
+               if (this->is_real()) {
+                       cln::cl_idecoded_float re = cln::integer_decode_float(cln::the<cln::cl_F>(value));
+                       s << "R";
+                       s << re.sign << " " << re.mantissa << " " << re.exponent;
+               } else {
+                       cln::cl_idecoded_float re = cln::integer_decode_float(cln::the<cln::cl_F>(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value))));
+                       cln::cl_idecoded_float im = cln::integer_decode_float(cln::the<cln::cl_F>(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value))));
+                       s << "C";
+                       s << re.sign << " " << re.mantissa << " " << re.exponent << " ";
+                       s << im.sign << " " << im.mantissa << " " << im.exponent;
+               }
+       }
+       n.add_string("number", s.str());
+}
+
+DEFAULT_UNARCHIVE(numeric)
 
 //////////
-// functions overriding virtual functions from bases classes
+// functions overriding virtual functions from base classes
 //////////
 
-// public
-
-basic * numeric::duplicate() const
-{
-    debugmsg("numeric duplicate", LOGLEVEL_DUPLICATE);
-    return new numeric(*this);
-}
-
-
 /** Helper function to print a real number in a nicer way than is CLN's
  *  default.  Instead of printing 42.0L0 this just prints 42.0 to ostream os
  *  and instead of 3.99168L7 it prints 3.99168E7.  This is fine in GiNaC as
- *  long as it only uses cl_LF and no other floating point types.
+ *  long as it only uses cl_LF and no other floating point types that we might
+ *  want to visibly distinguish from cl_LF.
  *
  *  @see numeric::print() */
-static void print_real_number(ostream & os, const cl_R & num)
-{
-    cl_print_flags ourflags;
-    if (::instanceof(num, ::cl_RA_ring)) {
-        // case 1: integer or rational, nothing special to do:
-        ::print_real(os, ourflags, num);
-    } else {
-        // case 2: float
-        // make CLN believe this number has default_float_format, so it prints
-        // 'E' as exponent marker instead of 'L':
-        ourflags.default_float_format = ::cl_float_format(The(::cl_F)(num));
-        ::print_real(os, ourflags, num);
-    }
-    return;
+static void print_real_number(const print_context & c, const cln::cl_R &x)
+{
+       cln::cl_print_flags ourflags;
+       if (cln::instanceof(x, cln::cl_RA_ring)) {
+               // case 1: integer or rational
+               if (cln::instanceof(x, cln::cl_I_ring) ||
+                   !is_a<print_latex>(c)) {
+                       cln::print_real(c.s, ourflags, x);
+               } else {  // rational output in LaTeX context
+                       c.s << "\\frac{";
+                       cln::print_real(c.s, ourflags, cln::numerator(cln::the<cln::cl_RA>(x)));
+                       c.s << "}{";
+                       cln::print_real(c.s, ourflags, cln::denominator(cln::the<cln::cl_RA>(x)));
+                       c.s << '}';
+               }
+       } else {
+               // case 2: float
+               // make CLN believe this number has default_float_format, so it prints
+               // 'E' as exponent marker instead of 'L':
+               ourflags.default_float_format = cln::float_format(cln::the<cln::cl_F>(x));
+               cln::print_real(c.s, ourflags, x);
+       }
 }
 
 /** This method adds to the output so it blends more consistently together
  *  with the other routines and produces something compatible to ginsh input.
  *  
  *  @see print_real_number() */
-void numeric::print(ostream & os, unsigned upper_precedence) const
-{
-    debugmsg("numeric print", LOGLEVEL_PRINT);
-    if (this->is_real()) {
-        // case 1, real:  x  or  -x
-        if ((precedence<=upper_precedence) && (!this->is_nonneg_integer())) {
-            os << "(";
-            print_real_number(os, The(::cl_R)(*value));
-            os << ")";
-        } else {
-            print_real_number(os, The(::cl_R)(*value));
-        }
-    } else {
-        // case 2, imaginary:  y*I  or  -y*I
-        if (::realpart(*value) == 0) {
-            if ((precedence<=upper_precedence) && (::imagpart(*value) < 0)) {
-                if (::imagpart(*value) == -1) {
-                    os << "(-I)";
-                } else {
-                    os << "(";
-                    print_real_number(os, The(::cl_R)(::imagpart(*value)));
-                    os << "*I)";
-                }
-            } else {
-                if (::imagpart(*value) == 1) {
-                    os << "I";
-                } else {
-                    if (::imagpart (*value) == -1) {
-                        os << "-I";
-                    } else {
-                        print_real_number(os, The(::cl_R)(::imagpart(*value)));
-                        os << "*I";
-                    }
-                }
-            }
-        } else {
-            // case 3, complex:  x+y*I  or  x-y*I  or  -x+y*I  or  -x-y*I
-            if (precedence <= upper_precedence)
-                os << "(";
-            print_real_number(os, The(::cl_R)(::realpart(*value)));
-            if (::imagpart(*value) < 0) {
-                if (::imagpart(*value) == -1) {
-                    os << "-I";
-                } else {
-                    print_real_number(os, The(::cl_R)(::imagpart(*value)));
-                    os << "*I";
-                }
-            } else {
-                if (::imagpart(*value) == 1) {
-                    os << "+I";
-                } else {
-                    os << "+";
-                    print_real_number(os, The(::cl_R)(::imagpart(*value)));
-                    os << "*I";
-                }
-            }
-            if (precedence <= upper_precedence)
-                os << ")";
-        }
-    }
-}
-
-
-void numeric::printraw(ostream & os) const
-{
-    // The method printraw doesn't do much, it simply uses CLN's operator<<()
-    // for output, which is ugly but reliable. e.g: 2+2i
-    debugmsg("numeric printraw", LOGLEVEL_PRINT);
-    os << "numeric(" << *value << ")";
-}
-
-
-void numeric::printtree(ostream & os, unsigned indent) const
-{
-    debugmsg("numeric printtree", LOGLEVEL_PRINT);
-    os << std::string(indent,' ') << *value
-       << " (numeric): "
-       << "hash=" << hashvalue << " (0x" << hex << hashvalue << dec << ")"
-       << ", flags=" << flags << endl;
-}
-
-
-void numeric::printcsrc(ostream & os, unsigned type, unsigned upper_precedence) const
-{
-    debugmsg("numeric print csrc", LOGLEVEL_PRINT);
-    ios::fmtflags oldflags = os.flags();
-    os.setf(ios::scientific);
-    if (this->is_rational() && !this->is_integer()) {
-        if (compare(_num0()) > 0) {
-            os << "(";
-            if (type == csrc_types::ctype_cl_N)
-                os << "cl_F(\"" << numer().evalf() << "\")";
-            else
-                os << numer().to_double();
-        } else {
-            os << "-(";
-            if (type == csrc_types::ctype_cl_N)
-                os << "cl_F(\"" << -numer().evalf() << "\")";
-            else
-                os << -numer().to_double();
-        }
-        os << "/";
-        if (type == csrc_types::ctype_cl_N)
-            os << "cl_F(\"" << denom().evalf() << "\")";
-        else
-            os << denom().to_double();
-        os << ")";
-    } else {
-        if (type == csrc_types::ctype_cl_N)
-            os << "cl_F(\"" << evalf() << "\")";
-        else
-            os << to_double();
-    }
-    os.flags(oldflags);
+void numeric::print(const print_context & c, unsigned level) const
+{
+       if (is_a<print_tree>(c)) {
+
+               c.s << std::string(level, ' ') << cln::the<cln::cl_N>(value)
+                   << " (" << class_name() << ")"
+                   << std::hex << ", hash=0x" << hashvalue << ", flags=0x" << flags << std::dec
+                   << std::endl;
+
+       } else if (is_a<print_csrc>(c)) {
+
+               std::ios::fmtflags oldflags = c.s.flags();
+               c.s.setf(std::ios::scientific);
+               if (this->is_rational() && !this->is_integer()) {
+                       if (compare(_num0) > 0) {
+                               c.s << "(";
+                               if (is_a<print_csrc_cl_N>(c))
+                                       c.s << "cln::cl_F(\"" << numer().evalf() << "\")";
+                               else
+                                       c.s << numer().to_double();
+                       } else {
+                               c.s << "-(";
+                               if (is_a<print_csrc_cl_N>(c))
+                                       c.s << "cln::cl_F(\"" << -numer().evalf() << "\")";
+                               else
+                                       c.s << -numer().to_double();
+                       }
+                       c.s << "/";
+                       if (is_a<print_csrc_cl_N>(c))
+                               c.s << "cln::cl_F(\"" << denom().evalf() << "\")";
+                       else
+                               c.s << denom().to_double();
+                       c.s << ")";
+               } else {
+                       if (is_a<print_csrc_cl_N>(c))
+                               c.s << "cln::cl_F(\"" << evalf() << "\")";
+                       else
+                               c.s << to_double();
+               }
+               c.s.flags(oldflags);
+
+       } else {
+               const std::string par_open  = is_a<print_latex>(c) ? "{(" : "(";
+               const std::string par_close = is_a<print_latex>(c) ? ")}" : ")";
+               const std::string imag_sym  = is_a<print_latex>(c) ? "i" : "I";
+               const std::string mul_sym   = is_a<print_latex>(c) ? " " : "*";
+               const cln::cl_R r = cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value));
+               const cln::cl_R i = cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value));
+               if (is_a<print_python_repr>(c))
+                       c.s << class_name() << "('";
+               if (cln::zerop(i)) {
+                       // case 1, real:  x  or  -x
+                       if ((precedence() <= level) && (!this->is_nonneg_integer())) {
+                               c.s << par_open;
+                               print_real_number(c, r);
+                               c.s << par_close;
+                       } else {
+                               print_real_number(c, r);
+                       }
+               } else {
+                       if (cln::zerop(r)) {
+                               // case 2, imaginary:  y*I  or  -y*I
+                               if ((precedence() <= level) && (i < 0)) {
+                                       if (i == -1) {
+                                               c.s << par_open+imag_sym+par_close;
+                                       } else {
+                                               c.s << par_open;
+                                               print_real_number(c, i);
+                                               c.s << mul_sym+imag_sym+par_close;
+                                       }
+                               } else {
+                                       if (i == 1) {
+                                               c.s << imag_sym;
+                                       } else {
+                                               if (i == -1) {
+                                                       c.s << "-" << imag_sym;
+                                               } else {
+                                                       print_real_number(c, i);
+                                                       c.s << mul_sym+imag_sym;
+                                               }
+                                       }
+                               }
+                       } else {
+                               // case 3, complex:  x+y*I  or  x-y*I  or  -x+y*I  or  -x-y*I
+                               if (precedence() <= level)
+                                       c.s << par_open;
+                               print_real_number(c, r);
+                               if (i < 0) {
+                                       if (i == -1) {
+                                               c.s << "-"+imag_sym;
+                                       } else {
+                                               print_real_number(c, i);
+                                               c.s << mul_sym+imag_sym;
+                                       }
+                               } else {
+                                       if (i == 1) {
+                                               c.s << "+"+imag_sym;
+                                       } else {
+                                               c.s << "+";
+                                               print_real_number(c, i);
+                                               c.s << mul_sym+imag_sym;
+                                       }
+                               }
+                               if (precedence() <= level)
+                                       c.s << par_close;
+                       }
+               }
+               if (is_a<print_python_repr>(c))
+                       c.s << "')";
+       }
 }
 
-
 bool numeric::info(unsigned inf) const
 {
-    switch (inf) {
-        case info_flags::numeric:
-        case info_flags::polynomial:
-        case info_flags::rational_function:
-            return true;
-        case info_flags::real:
-            return is_real();
-        case info_flags::rational:
-        case info_flags::rational_polynomial:
-            return is_rational();
-        case info_flags::crational:
-        case info_flags::crational_polynomial:
-            return is_crational();
-        case info_flags::integer:
-        case info_flags::integer_polynomial:
-            return is_integer();
-        case info_flags::cinteger:
-        case info_flags::cinteger_polynomial:
-            return is_cinteger();
-        case info_flags::positive:
-            return is_positive();
-        case info_flags::negative:
-            return is_negative();
-        case info_flags::nonnegative:
-            return !is_negative();
-        case info_flags::posint:
-            return is_pos_integer();
-        case info_flags::negint:
-            return is_integer() && is_negative();
-        case info_flags::nonnegint:
-            return is_nonneg_integer();
-        case info_flags::even:
-            return is_even();
-        case info_flags::odd:
-            return is_odd();
-        case info_flags::prime:
-            return is_prime();
-        case info_flags::algebraic:
-            return !is_real();
-    }
-    return false;
+       switch (inf) {
+               case info_flags::numeric:
+               case info_flags::polynomial:
+               case info_flags::rational_function:
+                       return true;
+               case info_flags::real:
+                       return is_real();
+               case info_flags::rational:
+               case info_flags::rational_polynomial:
+                       return is_rational();
+               case info_flags::crational:
+               case info_flags::crational_polynomial:
+                       return is_crational();
+               case info_flags::integer:
+               case info_flags::integer_polynomial:
+                       return is_integer();
+               case info_flags::cinteger:
+               case info_flags::cinteger_polynomial:
+                       return is_cinteger();
+               case info_flags::positive:
+                       return is_positive();
+               case info_flags::negative:
+                       return is_negative();
+               case info_flags::nonnegative:
+                       return !is_negative();
+               case info_flags::posint:
+                       return is_pos_integer();
+               case info_flags::negint:
+                       return is_integer() && is_negative();
+               case info_flags::nonnegint:
+                       return is_nonneg_integer();
+               case info_flags::even:
+                       return is_even();
+               case info_flags::odd:
+                       return is_odd();
+               case info_flags::prime:
+                       return is_prime();
+               case info_flags::algebraic:
+                       return !is_real();
+       }
+       return false;
 }
 
 /** Disassemble real part and imaginary part to scan for the occurrence of a
@@ -584,87 +504,77 @@ bool numeric::info(unsigned inf) const
  *  results:  (2+I).has(-2) -> true.  But this is consistent, since we also
  *  would like to have (-2+I).has(2) -> true and we want to think about the
  *  sign as a multiplicative factor. */
-bool numeric::has(const ex & other) const
-{
-    if (!is_exactly_of_type(*other.bp, numeric))
-        return false;
-    const numeric & o = static_cast<numeric &>(const_cast<basic &>(*other.bp));
-    if (this->is_equal(o) || this->is_equal(-o))
-        return true;
-    if (o.imag().is_zero())  // e.g. scan for 3 in -3*I
-        return (this->real().is_equal(o) || this->imag().is_equal(o) ||
-                this->real().is_equal(-o) || this->imag().is_equal(-o));
-    else {
-        if (o.is_equal(I))  // e.g scan for I in 42*I
-            return !this->is_real();
-        if (o.real().is_zero())  // e.g. scan for 2*I in 2*I+1
-            return (this->real().has(o*I) || this->imag().has(o*I) ||
-                    this->real().has(-o*I) || this->imag().has(-o*I));
-    }
-    return false;
+bool numeric::has(const ex &other) const
+{
+       if (!is_ex_exactly_of_type(other, numeric))
+               return false;
+       const numeric &o = ex_to<numeric>(other);
+       if (this->is_equal(o) || this->is_equal(-o))
+               return true;
+       if (o.imag().is_zero())  // e.g. scan for 3 in -3*I
+               return (this->real().is_equal(o) || this->imag().is_equal(o) ||
+                       this->real().is_equal(-o) || this->imag().is_equal(-o));
+       else {
+               if (o.is_equal(I))  // e.g scan for I in 42*I
+                       return !this->is_real();
+               if (o.real().is_zero())  // e.g. scan for 2*I in 2*I+1
+                       return (this->real().has(o*I) || this->imag().has(o*I) ||
+                               this->real().has(-o*I) || this->imag().has(-o*I));
+       }
+       return false;
 }
 
 
 /** Evaluation of numbers doesn't do anything at all. */
 ex numeric::eval(int level) const
 {
-    // Warning: if this is ever gonna do something, the ex ctors from all kinds
-    // of numbers should be checking for status_flags::evaluated.
-    return this->hold();
+       // Warning: if this is ever gonna do something, the ex ctors from all kinds
+       // of numbers should be checking for status_flags::evaluated.
+       return this->hold();
 }
 
 
 /** Cast numeric into a floating-point object.  For example exact numeric(1) is
  *  returned as a 1.0000000000000000000000 and so on according to how Digits is
- *  currently set.
+ *  currently set.  In case the object already was a floating point number the
+ *  precision is trimmed to match the currently set default.
  *
- *  @param level  ignored, but needed for overriding basic::evalf.
+ *  @param level  ignored, only needed for overriding basic::evalf.
  *  @return  an ex-handle to a numeric. */
 ex numeric::evalf(int level) const
 {
-    // level can safely be discarded for numeric objects.
-    return numeric(::cl_float(1.0, ::cl_default_float_format) * (*value));  // -> CLN
+       // level can safely be discarded for numeric objects.
+       return numeric(cln::cl_float(1.0, cln::default_float_format) *
+                      (cln::the<cln::cl_N>(value)));
 }
 
 // protected
 
-/** Implementation of ex::diff() for a numeric. It always returns 0.
- *
- *  @see ex::diff */
-ex numeric::derivative(const symbol & s) const
-{
-    return _ex0();
-}
-
-
-int numeric::compare_same_type(const basic & other) const
+int numeric::compare_same_type(const basic &other) const
 {
-    GINAC_ASSERT(is_exactly_of_type(other, numeric));
-    const numeric & o = static_cast<numeric &>(const_cast<basic &>(other));
-
-    if (*value == *o.value) {
-        return 0;
-    }
-
-    return compare(o);    
+       GINAC_ASSERT(is_exactly_a<numeric>(other));
+       const numeric &o = static_cast<const numeric &>(other);
+       
+       return this->compare(o);
 }
 
 
-bool numeric::is_equal_same_type(const basic & other) const
+bool numeric::is_equal_same_type(const basic &other) const
 {
-    GINAC_ASSERT(is_exactly_of_type(other,numeric));
-    const numeric *o = static_cast<const numeric *>(&other);
-    
-    return this->is_equal(*o);
+       GINAC_ASSERT(is_exactly_a<numeric>(other));
+       const numeric &o = static_cast<const numeric &>(other);
+       
+       return this->is_equal(o);
 }
 
 
 unsigned numeric::calchash(void) const
 {
-    // Use CLN's hashcode.  Warning: It depends only on the number's value, not
-    // its type or precision (i.e. a true equivalence relation on numbers).  As
-    // a consequence, 3 and 3.0 share the same hashvalue.
-    return (hashvalue = cl_equal_hashcode(*value) | 0x80000000U);
+       // Use CLN's hashcode.  Warning: It depends only on the number's value, not
+       // its type or precision (i.e. a true equivalence relation on numbers).  As
+       // a consequence, 3 and 3.0 share the same hashvalue.
+       setflag(status_flags::hash_calculated);
+       return (hashvalue = cln::equal_hashcode(cln::the<cln::cl_N>(value)) | 0x80000000U);
 }
 
 
@@ -681,170 +591,207 @@ unsigned numeric::calchash(void) const
 // public
 
 /** Numerical addition method.  Adds argument to *this and returns result as
- *  a new numeric object. */
-numeric numeric::add(const numeric & other) const
+ *  a numeric object. */
+const numeric numeric::add(const numeric &other) const
 {
-    return numeric((*value)+(*other.value));
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral element by pointer.
+       if (this==_num0_p)
+               return other;
+       else if (&other==_num0_p)
+               return *this;
+       
+       return numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)+cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
+
 /** Numerical subtraction method.  Subtracts argument from *this and returns
- *  result as a new numeric object. */
-numeric numeric::sub(const numeric & other) const
+ *  result as a numeric object. */
+const numeric numeric::sub(const numeric &other) const
 {
-    return numeric((*value)-(*other.value));
+       return numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)-cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
+
 /** Numerical multiplication method.  Multiplies *this and argument and returns
- *  result as a new numeric object. */
-numeric numeric::mul(const numeric & other) const
+ *  result as a numeric object. */
+const numeric numeric::mul(const numeric &other) const
 {
-    static const numeric * _num1p=&_num1();
-    if (this==_num1p) {
-        return other;
-    } else if (&other==_num1p) {
-        return *this;
-    }
-    return numeric((*value)*(*other.value));
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral element by pointer.
+       if (this==_num1_p)
+               return other;
+       else if (&other==_num1_p)
+               return *this;
+       
+       return numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)*cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
+
 /** Numerical division method.  Divides *this by argument and returns result as
- *  a new numeric object.
+ *  a numeric object.
  *
  *  @exception overflow_error (division by zero) */
-numeric numeric::div(const numeric & other) const
+const numeric numeric::div(const numeric &other) const
 {
-    if (::zerop(*other.value))
-        throw (std::overflow_error("division by zero"));
-    return numeric((*value)/(*other.value));
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(other.value)))
+               throw std::overflow_error("numeric::div(): division by zero");
+       return numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)/cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
-numeric numeric::power(const numeric & other) const
+
+/** Numerical exponentiation.  Raises *this to the power given as argument and
+ *  returns result as a numeric object. */
+const numeric numeric::power(const numeric &other) const
 {
-    static const numeric * _num1p = &_num1();
-    if (&other==_num1p)
-        return *this;
-    if (::zerop(*value)) {
-        if (::zerop(*other.value))
-            throw (std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,0) is undefined"));
-        else if (::zerop(::realpart(*other.value)))
-            throw (std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,I) is undefined"));
-        else if (::minusp(::realpart(*other.value)))
-            throw (std::overflow_error("numeric::eval(): division by zero"));
-        else
-            return _num0();
-    }
-    return numeric(::expt(*value,*other.value));
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral exponent by pointer.
+       if (&other==_num1_p)
+               return *this;
+       
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(value))) {
+               if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(other.value)))
+                       throw std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,0) is undefined");
+               else if (cln::zerop(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value))))
+                       throw std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,I) is undefined");
+               else if (cln::minusp(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value))))
+                       throw std::overflow_error("numeric::eval(): division by zero");
+               else
+                       return _num0;
+       }
+       return numeric(cln::expt(cln::the<cln::cl_N>(value),cln::the<cln::cl_N>(other.value)));
 }
 
-/** Inverse of a number. */
-numeric numeric::inverse(void) const
+
+const numeric &numeric::add_dyn(const numeric &other) const
 {
-    return numeric(::recip(*value));  // -> CLN
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral element by pointer.
+       if (this==_num0_p)
+               return other;
+       else if (&other==_num0_p)
+               return *this;
+       
+       return static_cast<const numeric &>((new numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)+cln::the<cln::cl_N>(other.value)))->
+                                                                               setflag(status_flags::dynallocated));
 }
 
-const numeric & numeric::add_dyn(const numeric & other) const
+
+const numeric &numeric::sub_dyn(const numeric &other) const
 {
-    return static_cast<const numeric &>((new numeric((*value)+(*other.value)))->
-                                        setflag(status_flags::dynallocated));
+       return static_cast<const numeric &>((new numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)-cln::the<cln::cl_N>(other.value)))->
+                                                                               setflag(status_flags::dynallocated));
 }
 
-const numeric & numeric::sub_dyn(const numeric & other) const
+
+const numeric &numeric::mul_dyn(const numeric &other) const
 {
-    return static_cast<const numeric &>((new numeric((*value)-(*other.value)))->
-                                        setflag(status_flags::dynallocated));
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral element by pointer.
+       if (this==_num1_p)
+               return other;
+       else if (&other==_num1_p)
+               return *this;
+       
+       return static_cast<const numeric &>((new numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)*cln::the<cln::cl_N>(other.value)))->
+                                                                               setflag(status_flags::dynallocated));
 }
 
-const numeric & numeric::mul_dyn(const numeric & other) const
+
+const numeric &numeric::div_dyn(const numeric &other) const
 {
-    static const numeric * _num1p=&_num1();
-    if (this==_num1p) {
-        return other;
-    } else if (&other==_num1p) {
-        return *this;
-    }
-    return static_cast<const numeric &>((new numeric((*value)*(*other.value)))->
-                                        setflag(status_flags::dynallocated));
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(other.value)))
+               throw std::overflow_error("division by zero");
+       return static_cast<const numeric &>((new numeric(cln::the<cln::cl_N>(value)/cln::the<cln::cl_N>(other.value)))->
+                                                                               setflag(status_flags::dynallocated));
 }
 
-const numeric & numeric::div_dyn(const numeric & other) const
+
+const numeric &numeric::power_dyn(const numeric &other) const
 {
-    if (::zerop(*other.value))
-        throw (std::overflow_error("division by zero"));
-    return static_cast<const numeric &>((new numeric((*value)/(*other.value)))->
-                                        setflag(status_flags::dynallocated));
+       // Efficiency shortcut: trap the neutral exponent by pointer.
+       if (&other==_num1_p)
+               return *this;
+       
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(value))) {
+               if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(other.value)))
+                       throw std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,0) is undefined");
+               else if (cln::zerop(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value))))
+                       throw std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,I) is undefined");
+               else if (cln::minusp(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value))))
+                       throw std::overflow_error("numeric::eval(): division by zero");
+               else
+                       return _num0;
+       }
+       return static_cast<const numeric &>((new numeric(cln::expt(cln::the<cln::cl_N>(value),cln::the<cln::cl_N>(other.value))))->
+                                            setflag(status_flags::dynallocated));
 }
 
-const numeric & numeric::power_dyn(const numeric & other) const
+
+const numeric &numeric::operator=(int i)
 {
-    static const numeric * _num1p=&_num1();
-    if (&other==_num1p)
-        return *this;
-    if (::zerop(*value)) {
-        if (::zerop(*other.value))
-            throw (std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,0) is undefined"));
-        else if (::zerop(::realpart(*other.value)))
-            throw (std::domain_error("numeric::eval(): pow(0,I) is undefined"));
-        else if (::minusp(::realpart(*other.value)))
-            throw (std::overflow_error("numeric::eval(): division by zero"));
-        else
-            return _num0();
-    }
-    return static_cast<const numeric &>((new numeric(::expt(*value,*other.value)))->
-                                        setflag(status_flags::dynallocated));
+       return operator=(numeric(i));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(int i)
+
+const numeric &numeric::operator=(unsigned int i)
 {
-    return operator=(numeric(i));
+       return operator=(numeric(i));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(unsigned int i)
+
+const numeric &numeric::operator=(long i)
 {
-    return operator=(numeric(i));
+       return operator=(numeric(i));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(long i)
+
+const numeric &numeric::operator=(unsigned long i)
 {
-    return operator=(numeric(i));
+       return operator=(numeric(i));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(unsigned long i)
+
+const numeric &numeric::operator=(double d)
 {
-    return operator=(numeric(i));
+       return operator=(numeric(d));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(double d)
+
+const numeric &numeric::operator=(const char * s)
 {
-    return operator=(numeric(d));
+       return operator=(numeric(s));
 }
 
-const numeric & numeric::operator=(const char * s)
+
+/** Inverse of a number. */
+const numeric numeric::inverse(void) const
 {
-    return operator=(numeric(s));
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(value)))
+               throw std::overflow_error("numeric::inverse(): division by zero");
+       return numeric(cln::recip(cln::the<cln::cl_N>(value)));
 }
 
+
 /** Return the complex half-plane (left or right) in which the number lies.
  *  csgn(x)==0 for x==0, csgn(x)==1 for Re(x)>0 or Re(x)=0 and Im(x)>0,
  *  csgn(x)==-1 for Re(x)<0 or Re(x)=0 and Im(x)<0.
  *
- *  @see numeric::compare(const numeric & other) */
+ *  @see numeric::compare(const numeric &other) */
 int numeric::csgn(void) const
 {
-    if (this->is_zero())
-        return 0;
-    if (!::zerop(::realpart(*value))) {
-        if (::plusp(::realpart(*value)))
-            return 1;
-        else
-            return -1;
-    } else {
-        if (::plusp(::imagpart(*value)))
-            return 1;
-        else
-            return -1;
-    }
+       if (cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(value)))
+               return 0;
+       cln::cl_R r = cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value));
+       if (!cln::zerop(r)) {
+               if (cln::plusp(r))
+                       return 1;
+               else
+                       return -1;
+       } else {
+               if (cln::plusp(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value))))
+                       return 1;
+               else
+                       return -1;
+       }
 }
 
+
 /** This method establishes a canonical order on all numbers.  For complex
  *  numbers this is not possible in a mathematically consistent way but we need
  *  to establish some order and it ought to be fast.  So we simply define it
@@ -852,232 +799,251 @@ int numeric::csgn(void) const
  *
  *  @return csgn(*this-other)
  *  @see numeric::csgn(void) */
-int numeric::compare(const numeric & other) const
+int numeric::compare(const numeric &other) const
 {
-    // Comparing two real numbers?
-    if (this->is_real() && other.is_real())
-        // Yes, just compare them
-        return ::cl_compare(The(::cl_R)(*value), The(::cl_R)(*other.value));    
-    else {
-        // No, first compare real parts
-        cl_signean real_cmp = ::cl_compare(::realpart(*value), ::realpart(*other.value));
-        if (real_cmp)
-            return real_cmp;
-
-        return ::cl_compare(::imagpart(*value), ::imagpart(*other.value));
-    }
+       // Comparing two real numbers?
+       if (cln::instanceof(value, cln::cl_R_ring) &&
+               cln::instanceof(other.value, cln::cl_R_ring))
+               // Yes, so just cln::compare them
+               return cln::compare(cln::the<cln::cl_R>(value), cln::the<cln::cl_R>(other.value));
+       else {
+               // No, first cln::compare real parts...
+               cl_signean real_cmp = cln::compare(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value)));
+               if (real_cmp)
+                       return real_cmp;
+               // ...and then the imaginary parts.
+               return cln::compare(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(other.value)));
+       }
 }
 
-bool numeric::is_equal(const numeric & other) const
+
+bool numeric::is_equal(const numeric &other) const
 {
-    return (*value == *other.value);
+       return cln::equal(cln::the<cln::cl_N>(value),cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
+
 /** True if object is zero. */
 bool numeric::is_zero(void) const
 {
-    return ::zerop(*value);  // -> CLN
+       return cln::zerop(cln::the<cln::cl_N>(value));
 }
 
+
 /** True if object is not complex and greater than zero. */
 bool numeric::is_positive(void) const
 {
-    if (this->is_real())
-        return ::plusp(The(::cl_R)(*value));  // -> CLN
-    return false;
+       if (this->is_real())
+               return cln::plusp(cln::the<cln::cl_R>(value));
+       return false;
 }
 
+
 /** True if object is not complex and less than zero. */
 bool numeric::is_negative(void) const
 {
-    if (this->is_real())
-        return ::minusp(The(::cl_R)(*value));  // -> CLN
-    return false;
+       if (this->is_real())
+               return cln::minusp(cln::the<cln::cl_R>(value));
+       return false;
 }
 
+
 /** True if object is a non-complex integer. */
 bool numeric::is_integer(void) const
 {
-    return ::instanceof(*value, ::cl_I_ring);  // -> CLN
+       return cln::instanceof(value, cln::cl_I_ring);
 }
 
+
 /** True if object is an exact integer greater than zero. */
 bool numeric::is_pos_integer(void) const
 {
-    return (this->is_integer() && ::plusp(The(::cl_I)(*value)));  // -> CLN
+       return (this->is_integer() && cln::plusp(cln::the<cln::cl_I>(value)));
 }
 
+
 /** True if object is an exact integer greater or equal zero. */
 bool numeric::is_nonneg_integer(void) const
 {
-    return (this->is_integer() && !::minusp(The(::cl_I)(*value)));  // -> CLN
+       return (this->is_integer() && !cln::minusp(cln::the<cln::cl_I>(value)));
 }
 
+
 /** True if object is an exact even integer. */
 bool numeric::is_even(void) const
 {
-    return (this->is_integer() && ::evenp(The(::cl_I)(*value)));  // -> CLN
+       return (this->is_integer() && cln::evenp(cln::the<cln::cl_I>(value)));
 }
 
+
 /** True if object is an exact odd integer. */
 bool numeric::is_odd(void) const
 {
-    return (this->is_integer() && ::oddp(The(::cl_I)(*value)));  // -> CLN
+       return (this->is_integer() && cln::oddp(cln::the<cln::cl_I>(value)));
 }
 
+
 /** Probabilistic primality test.
  *
  *  @return  true if object is exact integer and prime. */
 bool numeric::is_prime(void) const
 {
-    return (this->is_integer() && ::isprobprime(The(::cl_I)(*value)));  // -> CLN
+       return (this->is_integer() && cln::isprobprime(cln::the<cln::cl_I>(value)));
 }
 
+
 /** True if object is an exact rational number, may even be complex
  *  (denominator may be unity). */
 bool numeric::is_rational(void) const
 {
-    return ::instanceof(*value, ::cl_RA_ring);  // -> CLN
+       return cln::instanceof(value, cln::cl_RA_ring);
 }
 
+
 /** True if object is a real integer, rational or float (but not complex). */
 bool numeric::is_real(void) const
 {
-    return ::instanceof(*value, ::cl_R_ring);  // -> CLN
+       return cln::instanceof(value, cln::cl_R_ring);
 }
 
-bool numeric::operator==(const numeric & other) const
+
+bool numeric::operator==(const numeric &other) const
 {
-    return (*value == *other.value);  // -> CLN
+       return cln::equal(cln::the<cln::cl_N>(value), cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
-bool numeric::operator!=(const numeric & other) const
+
+bool numeric::operator!=(const numeric &other) const
 {
-    return (*value != *other.value);  // -> CLN
+       return !cln::equal(cln::the<cln::cl_N>(value), cln::the<cln::cl_N>(other.value));
 }
 
+
 /** True if object is element of the domain of integers extended by I, i.e. is
  *  of the form a+b*I, where a and b are integers. */
 bool numeric::is_cinteger(void) const
 {
-    if (::instanceof(*value, ::cl_I_ring))
-        return true;
-    else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle n+m*I
-        if (::instanceof(::realpart(*value), ::cl_I_ring) &&
-            ::instanceof(::imagpart(*value), ::cl_I_ring))
-            return true;
-    }
-    return false;
+       if (cln::instanceof(value, cln::cl_I_ring))
+               return true;
+       else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle n+m*I
+               if (cln::instanceof(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::cl_I_ring) &&
+                   cln::instanceof(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::cl_I_ring))
+                       return true;
+       }
+       return false;
 }
 
+
 /** True if object is an exact rational number, may even be complex
  *  (denominator may be unity). */
 bool numeric::is_crational(void) const
 {
-    if (::instanceof(*value, ::cl_RA_ring))
-        return true;
-    else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
-        if (::instanceof(::realpart(*value), ::cl_RA_ring) &&
-            ::instanceof(::imagpart(*value), ::cl_RA_ring))
-            return true;
-    }
-    return false;
+       if (cln::instanceof(value, cln::cl_RA_ring))
+               return true;
+       else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
+               if (cln::instanceof(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::cl_RA_ring) &&
+                   cln::instanceof(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)), cln::cl_RA_ring))
+                       return true;
+       }
+       return false;
 }
 
+
 /** Numerical comparison: less.
  *
  *  @exception invalid_argument (complex inequality) */ 
-bool numeric::operator<(const numeric & other) const
+bool numeric::operator<(const numeric &other) const
 {
-    if (this->is_real() && other.is_real())
-        return (The(::cl_R)(*value) < The(::cl_R)(*other.value));  // -> CLN
-    throw (std::invalid_argument("numeric::operator<(): complex inequality"));
-    return false;  // make compiler shut up
+       if (this->is_real() && other.is_real())
+               return (cln::the<cln::cl_R>(value) < cln::the<cln::cl_R>(other.value));
+       throw std::invalid_argument("numeric::operator<(): complex inequality");
 }
 
+
 /** Numerical comparison: less or equal.
  *
  *  @exception invalid_argument (complex inequality) */ 
-bool numeric::operator<=(const numeric & other) const
+bool numeric::operator<=(const numeric &other) const
 {
-    if (this->is_real() && other.is_real())
-        return (The(::cl_R)(*value) <= The(::cl_R)(*other.value));  // -> CLN
-    throw (std::invalid_argument("numeric::operator<=(): complex inequality"));
-    return false;  // make compiler shut up
+       if (this->is_real() && other.is_real())
+               return (cln::the<cln::cl_R>(value) <= cln::the<cln::cl_R>(other.value));
+       throw std::invalid_argument("numeric::operator<=(): complex inequality");
 }
 
+
 /** Numerical comparison: greater.
  *
  *  @exception invalid_argument (complex inequality) */ 
-bool numeric::operator>(const numeric & other) const
+bool numeric::operator>(const numeric &other) const
 {
-    if (this->is_real() && other.is_real())
-        return (The(::cl_R)(*value) > The(::cl_R)(*other.value));  // -> CLN
-    throw (std::invalid_argument("numeric::operator>(): complex inequality"));
-    return false;  // make compiler shut up
+       if (this->is_real() && other.is_real())
+               return (cln::the<cln::cl_R>(value) > cln::the<cln::cl_R>(other.value));
+       throw std::invalid_argument("numeric::operator>(): complex inequality");
 }
 
+
 /** Numerical comparison: greater or equal.
  *
  *  @exception invalid_argument (complex inequality) */  
-bool numeric::operator>=(const numeric & other) const
+bool numeric::operator>=(const numeric &other) const
 {
-    if (this->is_real() && other.is_real())
-        return (The(::cl_R)(*value) >= The(::cl_R)(*other.value));  // -> CLN
-    throw (std::invalid_argument("numeric::operator>=(): complex inequality"));
-    return false;  // make compiler shut up
+       if (this->is_real() && other.is_real())
+               return (cln::the<cln::cl_R>(value) >= cln::the<cln::cl_R>(other.value));
+       throw std::invalid_argument("numeric::operator>=(): complex inequality");
 }
 
+
 /** Converts numeric types to machine's int.  You should check with
  *  is_integer() if the number is really an integer before calling this method.
  *  You may also consider checking the range first. */
 int numeric::to_int(void) const
 {
-    GINAC_ASSERT(this->is_integer());
-    return ::cl_I_to_int(The(::cl_I)(*value));  // -> CLN
+       GINAC_ASSERT(this->is_integer());
+       return cln::cl_I_to_int(cln::the<cln::cl_I>(value));
 }
 
+
 /** Converts numeric types to machine's long.  You should check with
  *  is_integer() if the number is really an integer before calling this method.
  *  You may also consider checking the range first. */
 long numeric::to_long(void) const
 {
-    GINAC_ASSERT(this->is_integer());
-    return ::cl_I_to_long(The(::cl_I)(*value));  // -> CLN
+       GINAC_ASSERT(this->is_integer());
+       return cln::cl_I_to_long(cln::the<cln::cl_I>(value));
 }
 
+
 /** Converts numeric types to machine's double. You should check with is_real()
  *  if the number is really not complex before calling this method. */
 double numeric::to_double(void) const
 {
-    GINAC_ASSERT(this->is_real());
-    return ::cl_double_approx(::realpart(*value));  // -> CLN
+       GINAC_ASSERT(this->is_real());
+       return cln::double_approx(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
 }
 
+
+/** Returns a new CLN object of type cl_N, representing the value of *this.
+ *  This method may be used when mixing GiNaC and CLN in one project.
+ */
+cln::cl_N numeric::to_cl_N(void) const
+{
+       return cln::cl_N(cln::the<cln::cl_N>(value));
+}
+
+
 /** Real part of a number. */
 const numeric numeric::real(void) const
 {
-    return numeric(::realpart(*value));  // -> CLN
+       return numeric(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
 }
 
+
 /** Imaginary part of a number. */
 const numeric numeric::imag(void) const
 {
-    return numeric(::imagpart(*value));  // -> CLN
+       return numeric(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
 }
 
-#ifndef SANE_LINKER
-// Unfortunately, CLN did not provide an official way to access the numerator
-// or denominator of a rational number (cl_RA). Doing some excavations in CLN
-// one finds how it works internally in src/rational/cl_RA.h:
-struct cl_heap_ratio : cl_heap {
-    cl_I numerator;
-    cl_I denominator;
-};
-
-inline cl_heap_ratio* TheRatio (const cl_N& obj)
-{ return (cl_heap_ratio*)(obj.pointer); }
-#endif // ndef SANE_LINKER
 
 /** Numerator.  Computes the numerator of rational numbers, rationalized
  *  numerator of complex if real and imaginary part are both rational numbers
@@ -1085,97 +1051,60 @@ inline cl_heap_ratio* TheRatio (const cl_N& obj)
  *  cases. */
 const numeric numeric::numer(void) const
 {
-    if (this->is_integer()) {
-        return numeric(*this);
-    }
-#ifdef SANE_LINKER
-    else if (::instanceof(*value, ::cl_RA_ring)) {
-        return numeric(::numerator(The(::cl_RA)(*value)));
-    }
-    else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
-        cl_R r = ::realpart(*value);
-        cl_R i = ::imagpart(*value);
-        if (::instanceof(r, ::cl_I_ring) && ::instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(*this);
-        if (::instanceof(r, ::cl_I_ring) && ::instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(::complex(r*::denominator(The(::cl_RA)(i)), ::numerator(The(::cl_RA)(i))));
-        if (::instanceof(r, ::cl_RA_ring) && ::instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(::complex(::numerator(The(::cl_RA)(r)), i*::denominator(The(::cl_RA)(r))));
-        if (::instanceof(r, ::cl_RA_ring) && ::instanceof(i, ::cl_RA_ring)) {
-            cl_I s = ::lcm(::denominator(The(::cl_RA)(r)), ::denominator(The(::cl_RA)(i)));
-            return numeric(::complex(::numerator(The(::cl_RA)(r))*(exquo(s,::denominator(The(::cl_RA)(r)))),
-                                   ::numerator(The(::cl_RA)(i))*(exquo(s,::denominator(The(::cl_RA)(i))))));
-        }
-    }
-#else
-    else if (instanceof(*value, ::cl_RA_ring)) {
-        return numeric(TheRatio(*value)->numerator);
-    }
-    else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
-        cl_R r = ::realpart(*value);
-        cl_R i = ::imagpart(*value);
-        if (instanceof(r, ::cl_I_ring) && instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(*this);
-        if (instanceof(r, ::cl_I_ring) && instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(::complex(r*TheRatio(i)->denominator, TheRatio(i)->numerator));
-        if (instanceof(r, ::cl_RA_ring) && instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(::complex(TheRatio(r)->numerator, i*TheRatio(r)->denominator));
-        if (instanceof(r, ::cl_RA_ring) && instanceof(i, ::cl_RA_ring)) {
-            cl_I s = ::lcm(TheRatio(r)->denominator, TheRatio(i)->denominator);
-            return numeric(::complex(TheRatio(r)->numerator*(exquo(s,TheRatio(r)->denominator)),
-                                   TheRatio(i)->numerator*(exquo(s,TheRatio(i)->denominator))));
-        }
-    }
-#endif // def SANE_LINKER
-    // at least one float encountered
-    return numeric(*this);
+       if (this->is_integer())
+               return numeric(*this);
+       
+       else if (cln::instanceof(value, cln::cl_RA_ring))
+               return numeric(cln::numerator(cln::the<cln::cl_RA>(value)));
+       
+       else if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
+               const cln::cl_RA r = cln::the<cln::cl_RA>(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
+               const cln::cl_RA i = cln::the<cln::cl_RA>(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_I_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_I_ring))
+                       return numeric(*this);
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_I_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_RA_ring))
+                       return numeric(cln::complex(r*cln::denominator(i), cln::numerator(i)));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_RA_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_I_ring))
+                       return numeric(cln::complex(cln::numerator(r), i*cln::denominator(r)));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_RA_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_RA_ring)) {
+                       const cln::cl_I s = cln::lcm(cln::denominator(r), cln::denominator(i));
+                       return numeric(cln::complex(cln::numerator(r)*(cln::exquo(s,cln::denominator(r))),
+                                                           cln::numerator(i)*(cln::exquo(s,cln::denominator(i)))));
+               }
+       }
+       // at least one float encountered
+       return numeric(*this);
 }
 
+
 /** Denominator.  Computes the denominator of rational numbers, common integer
  *  denominator of complex if real and imaginary part are both rational numbers
  *  (i.e denom(4/3+5/6*I) == 6), one in all other cases. */
 const numeric numeric::denom(void) const
 {
-    if (this->is_integer()) {
-        return _num1();
-    }
-#ifdef SANE_LINKER
-    if (instanceof(*value, ::cl_RA_ring)) {
-        return numeric(::denominator(The(::cl_RA)(*value)));
-    }
-    if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
-        cl_R r = ::realpart(*value);
-        cl_R i = ::imagpart(*value);
-        if (::instanceof(r, ::cl_I_ring) && ::instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return _num1();
-        if (::instanceof(r, ::cl_I_ring) && ::instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(::denominator(The(::cl_RA)(i)));
-        if (::instanceof(r, ::cl_RA_ring) && ::instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(::denominator(The(::cl_RA)(r)));
-        if (::instanceof(r, ::cl_RA_ring) && ::instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(::lcm(::denominator(The(::cl_RA)(r)), ::denominator(The(::cl_RA)(i))));
-    }
-#else
-    if (instanceof(*value, ::cl_RA_ring)) {
-        return numeric(TheRatio(*value)->denominator);
-    }
-    if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
-        cl_R r = ::realpart(*value);
-        cl_R i = ::imagpart(*value);
-        if (instanceof(r, ::cl_I_ring) && instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return _num1();
-        if (instanceof(r, ::cl_I_ring) && instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(TheRatio(i)->denominator);
-        if (instanceof(r, ::cl_RA_ring) && instanceof(i, ::cl_I_ring))
-            return numeric(TheRatio(r)->denominator);
-        if (instanceof(r, ::cl_RA_ring) && instanceof(i, ::cl_RA_ring))
-            return numeric(::lcm(TheRatio(r)->denominator, TheRatio(i)->denominator));
-    }
-#endif // def SANE_LINKER
-    // at least one float encountered
-    return _num1();
+       if (this->is_integer())
+               return _num1;
+       
+       if (cln::instanceof(value, cln::cl_RA_ring))
+               return numeric(cln::denominator(cln::the<cln::cl_RA>(value)));
+       
+       if (!this->is_real()) {  // complex case, handle Q(i):
+               const cln::cl_RA r = cln::the<cln::cl_RA>(cln::realpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
+               const cln::cl_RA i = cln::the<cln::cl_RA>(cln::imagpart(cln::the<cln::cl_N>(value)));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_I_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_I_ring))
+                       return _num1;
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_I_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_RA_ring))
+                       return numeric(cln::denominator(i));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_RA_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_I_ring))
+                       return numeric(cln::denominator(r));
+               if (cln::instanceof(r, cln::cl_RA_ring) && cln::instanceof(i, cln::cl_RA_ring))
+                       return numeric(cln::lcm(cln::denominator(r), cln::denominator(i)));
+       }
+       // at least one float encountered
+       return _num1;
 }
 
+
 /** Size in binary notation.  For integers, this is the smallest n >= 0 such
  *  that -2^n <= x < 2^n. If x > 0, this is the unique n > 0 such that
  *  2^(n-1) <= x < 2^n.
@@ -1184,38 +1113,28 @@ const numeric numeric::denom(void) const
  *  in two's complement if it is an integer, 0 otherwise. */    
 int numeric::int_length(void) const
 {
-    if (this->is_integer())
-        return ::integer_length(The(::cl_I)(*value));  // -> CLN
-    else
-        return 0;
+       if (this->is_integer())
+               return cln::integer_length(cln::the<cln::cl_I>(value));
+       else
+               return 0;
 }
 
-
-//////////
-// static member variables
-//////////
-
-// protected
-
-unsigned numeric::precedence = 30;
-
 //////////
 // global constants
 //////////
 
-const numeric some_numeric;
-const type_info & typeid_numeric=typeid(some_numeric);
 /** Imaginary unit.  This is not a constant but a numeric since we are
- *  natively handing complex numbers anyways. */
-const numeric I = numeric(::complex(cl_I(0),cl_I(1)));
+ *  natively handing complex numbers anyways, so in each expression containing
+ *  an I it is automatically eval'ed away anyhow. */
+const numeric I = numeric(cln::complex(cln::cl_I(0),cln::cl_I(1)));
 
 
 /** Exponential function.
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical exp(x). */
-const numeric exp(const numeric & x)
+const numeric exp(const numeric &x)
 {
-    return ::exp(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::exp(x.to_cl_N());
 }
 
 
@@ -1223,72 +1142,72 @@ const numeric exp(const numeric & x)
  *
  *  @param z complex number
  *  @return  arbitrary precision numerical log(x).
- *  @exception overflow_error (logarithmic singularity) */
-const numeric log(const numeric & z)
+ *  @exception pole_error("log(): logarithmic pole",0) */
+const numeric log(const numeric &z)
 {
-    if (z.is_zero())
-        throw (std::overflow_error("log(): logarithmic singularity"));
-    return ::log(*z.value);  // -> CLN
+       if (z.is_zero())
+               throw pole_error("log(): logarithmic pole",0);
+       return cln::log(z.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric sine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical sin(x). */
-const numeric sin(const numeric & x)
+const numeric sin(const numeric &x)
 {
-    return ::sin(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::sin(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric cosine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical cos(x). */
-const numeric cos(const numeric & x)
+const numeric cos(const numeric &x)
 {
-    return ::cos(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::cos(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric tangent (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical tan(x). */
-const numeric tan(const numeric & x)
+const numeric tan(const numeric &x)
 {
-    return ::tan(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::tan(x.to_cl_N());
 }
-    
+       
 
 /** Numeric inverse sine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical asin(x). */
-const numeric asin(const numeric & x)
+const numeric asin(const numeric &x)
 {
-    return ::asin(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::asin(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric inverse cosine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical acos(x). */
-const numeric acos(const numeric & x)
+const numeric acos(const numeric &x)
 {
-    return ::acos(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::acos(x.to_cl_N());
 }
-    
+       
 
 /** Arcustangent.
  *
  *  @param z complex number
  *  @return atan(z)
- *  @exception overflow_error (logarithmic singularity) */
-const numeric atan(const numeric & x)
+ *  @exception pole_error("atan(): logarithmic pole",0) */
+const numeric atan(const numeric &x)
 {
-    if (!x.is_real() &&
-        x.real().is_zero() &&
-        !abs(x.imag()).is_equal(_num1()))
-        throw (std::overflow_error("atan(): logarithmic singularity"));
-    return ::atan(*x.value);  // -> CLN
+       if (!x.is_real() &&
+           x.real().is_zero() &&
+           abs(x.imag()).is_equal(_num1))
+               throw pole_error("atan(): logarithmic pole",0);
+       return cln::atan(x.to_cl_N());
 }
 
 
@@ -1297,127 +1216,214 @@ const numeric atan(const numeric & x)
  *  @param x real number
  *  @param y real number
  *  @return atan(y/x) */
-const numeric atan(const numeric & y, const numeric & x)
+const numeric atan(const numeric &y, const numeric &x)
 {
-    if (x.is_real() && y.is_real())
-        return ::atan(::realpart(*x.value), ::realpart(*y.value));  // -> CLN
-    else
-        throw (std::invalid_argument("numeric::atan(): complex argument"));        
+       if (x.is_real() && y.is_real())
+               return cln::atan(cln::the<cln::cl_R>(x.to_cl_N()),
+                                cln::the<cln::cl_R>(y.to_cl_N()));
+       else
+               throw std::invalid_argument("atan(): complex argument");        
 }
 
 
 /** Numeric hyperbolic sine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical sinh(x). */
-const numeric sinh(const numeric & x)
+const numeric sinh(const numeric &x)
 {
-    return ::sinh(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::sinh(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric hyperbolic cosine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical cosh(x). */
-const numeric cosh(const numeric & x)
+const numeric cosh(const numeric &x)
 {
-    return ::cosh(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::cosh(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric hyperbolic tangent (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical tanh(x). */
-const numeric tanh(const numeric & x)
+const numeric tanh(const numeric &x)
 {
-    return ::tanh(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::tanh(x.to_cl_N());
 }
-    
+       
 
 /** Numeric inverse hyperbolic sine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical asinh(x). */
-const numeric asinh(const numeric & x)
+const numeric asinh(const numeric &x)
 {
-    return ::asinh(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::asinh(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric inverse hyperbolic cosine (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical acosh(x). */
-const numeric acosh(const numeric & x)
+const numeric acosh(const numeric &x)
 {
-    return ::acosh(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::acosh(x.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Numeric inverse hyperbolic tangent (trigonometric function).
  *
  *  @return  arbitrary precision numerical atanh(x). */
-const numeric atanh(const numeric & x)
-{
-    return ::atanh(*x.value);  // -> CLN
+const numeric atanh(const numeric &x)
+{
+       return cln::atanh(x.to_cl_N());
+}
+
+
+/*static cln::cl_N Li2_series(const ::cl_N &x,
+                            const ::float_format_t &prec)
+{
+       // Note: argument must be in the unit circle
+       // This is very inefficient unless we have fast floating point Bernoulli
+       // numbers implemented!
+       cln::cl_N c1 = -cln::log(1-x);
+       cln::cl_N c2 = c1;
+       // hard-wire the first two Bernoulli numbers
+       cln::cl_N acc = c1 - cln::square(c1)/4;
+       cln::cl_N aug;
+       cln::cl_F pisq = cln::square(cln::cl_pi(prec));  // pi^2
+       cln::cl_F piac = cln::cl_float(1, prec);  // accumulator: pi^(2*i)
+       unsigned i = 1;
+       c1 = cln::square(c1);
+       do {
+               c2 = c1 * c2;
+               piac = piac * pisq;
+               aug = c2 * (*(bernoulli(numeric(2*i)).clnptr())) / cln::factorial(2*i+1);
+               // aug = c2 * cln::cl_I(i%2 ? 1 : -1) / cln::cl_I(2*i+1) * cln::cl_zeta(2*i, prec) / piac / (cln::cl_I(1)<<(2*i-1));
+               acc = acc + aug;
+               ++i;
+       } while (acc != acc+aug);
+       return acc;
+}*/
+
+/** Numeric evaluation of Dilogarithm within circle of convergence (unit
+ *  circle) using a power series. */
+static cln::cl_N Li2_series(const cln::cl_N &x,
+                            const cln::float_format_t &prec)
+{
+       // Note: argument must be in the unit circle
+       cln::cl_N aug, acc;
+       cln::cl_N num = cln::complex(cln::cl_float(1, prec), 0);
+       cln::cl_I den = 0;
+       unsigned i = 1;
+       do {
+               num = num * x;
+               den = den + i;  // 1, 4, 9, 16, ...
+               i += 2;
+               aug = num / den;
+               acc = acc + aug;
+       } while (acc != acc+aug);
+       return acc;
+}
+
+/** Folds Li2's argument inside a small rectangle to enhance convergence. */
+static cln::cl_N Li2_projection(const cln::cl_N &x,
+                                const cln::float_format_t &prec)
+{
+       const cln::cl_R re = cln::realpart(x);
+       const cln::cl_R im = cln::imagpart(x);
+       if (re > cln::cl_F(".5"))
+               // zeta(2) - Li2(1-x) - log(x)*log(1-x)
+               return(cln::zeta(2)
+                      - Li2_series(1-x, prec)
+                      - cln::log(x)*cln::log(1-x));
+       if ((re <= 0 && cln::abs(im) > cln::cl_F(".75")) || (re < cln::cl_F("-.5")))
+               // -log(1-x)^2 / 2 - Li2(x/(x-1))
+               return(- cln::square(cln::log(1-x))/2
+                      - Li2_series(x/(x-1), prec));
+       if (re > 0 && cln::abs(im) > cln::cl_LF(".75"))
+               // Li2(x^2)/2 - Li2(-x)
+               return(Li2_projection(cln::square(x), prec)/2
+                      - Li2_projection(-x, prec));
+       return Li2_series(x, prec);
+}
+
+/** Numeric evaluation of Dilogarithm.  The domain is the entire complex plane,
+ *  the branch cut lies along the positive real axis, starting at 1 and
+ *  continuous with quadrant IV.
+ *
+ *  @return  arbitrary precision numerical Li2(x). */
+const numeric Li2(const numeric &x)
+{
+       if (x.is_zero())
+               return _num0;
+       
+       // what is the desired float format?
+       // first guess: default format
+       cln::float_format_t prec = cln::default_float_format;
+       const cln::cl_N value = x.to_cl_N();
+       // second guess: the argument's format
+       if (!x.real().is_rational())
+               prec = cln::float_format(cln::the<cln::cl_F>(cln::realpart(value)));
+       else if (!x.imag().is_rational())
+               prec = cln::float_format(cln::the<cln::cl_F>(cln::imagpart(value)));
+       
+       if (cln::the<cln::cl_N>(value)==1)  // may cause trouble with log(1-x)
+               return cln::zeta(2, prec);
+       
+       if (cln::abs(value) > 1)
+               // -log(-x)^2 / 2 - zeta(2) - Li2(1/x)
+               return(- cln::square(cln::log(-value))/2
+                      - cln::zeta(2, prec)
+                      - Li2_projection(cln::recip(value), prec));
+       else
+               return Li2_projection(x.to_cl_N(), prec);
 }
 
 
 /** Numeric evaluation of Riemann's Zeta function.  Currently works only for
  *  integer arguments. */
-const numeric zeta(const numeric & x)
+const numeric zeta(const numeric &x)
 {
-    // A dirty hack to allow for things like zeta(3.0), since CLN currently
-    // only knows about integer arguments and zeta(3).evalf() automatically
-    // cascades down to zeta(3.0).evalf().  The trick is to rely on 3.0-3
-    // being an exact zero for CLN, which can be tested and then we can just
-    // pass the number casted to an int:
-    if (x.is_real()) {
-        int aux = (int)(::cl_double_approx(::realpart(*x.value)));
-        if (zerop(*x.value-aux))
-            return ::cl_zeta(aux);  // -> CLN
-    }
-    clog << "zeta(" << x
-         << "): Does anybody know good way to calculate this numerically?"
-         << endl;
-    return numeric(0);
+       // A dirty hack to allow for things like zeta(3.0), since CLN currently
+       // only knows about integer arguments and zeta(3).evalf() automatically
+       // cascades down to zeta(3.0).evalf().  The trick is to rely on 3.0-3
+       // being an exact zero for CLN, which can be tested and then we can just
+       // pass the number casted to an int:
+       if (x.is_real()) {
+               const int aux = (int)(cln::double_approx(cln::the<cln::cl_R>(x.to_cl_N())));
+               if (cln::zerop(x.to_cl_N()-aux))
+                       return cln::zeta(aux);
+       }
+       throw dunno();
 }
 
 
 /** The Gamma function.
  *  This is only a stub! */
-const numeric lgamma(const numeric & x)
+const numeric lgamma(const numeric &x)
 {
-    clog << "lgamma(" << x
-         << "): Does anybody know good way to calculate this numerically?"
-         << endl;
-    return numeric(0);
+       throw dunno();
 }
-const numeric tgamma(const numeric & x)
+const numeric tgamma(const numeric &x)
 {
-    clog << "tgamma(" << x
-         << "): Does anybody know good way to calculate this numerically?"
-         << endl;
-    return numeric(0);
+       throw dunno();
 }
 
 
 /** The psi function (aka polygamma function).
  *  This is only a stub! */
-const numeric psi(const numeric & x)
+const numeric psi(const numeric &x)
 {
-    clog << "psi(" << x
-         << "): Does anybody know good way to calculate this numerically?"
-         << endl;
-    return numeric(0);
+       throw dunno();
 }
 
 
 /** The psi functions (aka polygamma functions).
  *  This is only a stub! */
-const numeric psi(const numeric & n, const numeric & x)
+const numeric psi(const numeric &n, const numeric &x)
 {
-    clog << "psi(" << n << "," << x
-         << "): Does anybody know good way to calculate this numerically?"
-         << endl;
-    return numeric(0);
+       throw dunno();
 }
 
 
@@ -1425,11 +1431,11 @@ const numeric psi(const numeric & n, const numeric & x)
  *
  *  @param n  integer argument >= 0
  *  @exception range_error (argument must be integer >= 0) */
-const numeric factorial(const numeric & n)
+const numeric factorial(const numeric &n)
 {
-    if (!n.is_nonneg_integer())
-        throw (std::range_error("numeric::factorial(): argument must be integer >= 0"));
-    return numeric(::factorial(n.to_int()));  // -> CLN
+       if (!n.is_nonneg_integer())
+               throw std::range_error("numeric::factorial(): argument must be integer >= 0");
+       return numeric(cln::factorial(n.to_int()));
 }
 
 
@@ -1439,15 +1445,15 @@ const numeric factorial(const numeric & n)
  *  @param n  integer argument >= -1
  *  @return n!! == n * (n-2) * (n-4) * ... * ({1|2}) with 0!! == (-1)!! == 1
  *  @exception range_error (argument must be integer >= -1) */
-const numeric doublefactorial(const numeric & n)
+const numeric doublefactorial(const numeric &n)
 {
-    if (n == numeric(-1)) {
-        return _num1();
-    }
-    if (!n.is_nonneg_integer()) {
-        throw (std::range_error("numeric::doublefactorial(): argument must be integer >= -1"));
-    }
-    return numeric(::doublefactorial(n.to_int()));  // -> CLN
+       if (n.is_equal(_num_1))
+               return _num1;
+       
+       if (!n.is_nonneg_integer())
+               throw std::range_error("numeric::doublefactorial(): argument must be integer >= -1");
+       
+       return numeric(cln::doublefactorial(n.to_int()));
 }
 
 
@@ -1455,21 +1461,21 @@ const numeric doublefactorial(const numeric & n)
  *  integer n and k and positive n this is the number of ways of choosing k
  *  objects from n distinct objects.  If n is negative, the formula
  *  binomial(n,k) == (-1)^k*binomial(k-n-1,k) is used to compute the result. */
-const numeric binomial(const numeric & n, const numeric & k)
+const numeric binomial(const numeric &n, const numeric &k)
 {
-    if (n.is_integer() && k.is_integer()) {
-        if (n.is_nonneg_integer()) {
-            if (k.compare(n)!=1 && k.compare(_num0())!=-1)
-                return numeric(::binomial(n.to_int(),k.to_int()));  // -> CLN
-            else
-                return _num0();
-        } else {
-            return _num_1().power(k)*binomial(k-n-_num1(),k);
-        }
-    }
-    
-    // should really be gamma(n+1)/(gamma(r+1)/gamma(n-r+1) or a suitable limit
-    throw (std::range_error("numeric::binomial(): don´t know how to evaluate that."));
+       if (n.is_integer() && k.is_integer()) {
+               if (n.is_nonneg_integer()) {
+                       if (k.compare(n)!=1 && k.compare(_num0)!=-1)
+                               return numeric(cln::binomial(n.to_int(),k.to_int()));
+                       else
+                               return _num0;
+               } else {
+                       return _num_1.power(k)*binomial(k-n-_num1,k);
+               }
+       }
+       
+       // should really be gamma(n+1)/gamma(r+1)/gamma(n-r+1) or a suitable limit
+       throw std::range_error("numeric::binomial(): don´t know how to evaluate that.");
 }
 
 
@@ -1478,43 +1484,74 @@ const numeric binomial(const numeric & n, const numeric & k)
  *
  *  @return the nth Bernoulli number (a rational number).
  *  @exception range_error (argument must be integer >= 0) */
-const numeric bernoulli(const numeric & nn)
-{
-    if (!nn.is_integer() || nn.is_negative())
-        throw (std::range_error("numeric::bernoulli(): argument must be integer >= 0"));
-    if (nn.is_zero())
-        return _num1();
-    if (!nn.compare(_num1()))
-        return numeric(-1,2);
-    if (nn.is_odd())
-        return _num0();
-    // Until somebody has the blues and comes up with a much better idea and
-    // codes it (preferably in CLN) we make this a remembering function which
-    // computes its results using the defining formula
-    // B(nn) == - 1/(nn+1) * sum_{k=0}^{nn-1}(binomial(nn+1,k)*B(k))
-    // whith B(0) == 1.
-    // Be warned, though: the Bernoulli numbers are computationally very
-    // expensive anyhow and you shouldn't expect miracles to happen.
-    static vector<numeric> results;
-    static int highest_result = -1;
-    int n = nn.sub(_num2()).div(_num2()).to_int();
-    if (n <= highest_result)
-        return results[n];
-    if (results.capacity() < (unsigned)(n+1))
-        results.reserve(n+1);
-    
-    numeric tmp;  // used to store the sum
-    for (int i=highest_result+1; i<=n; ++i) {
-        // the first two elements:
-        tmp = numeric(-2*i-1,2);
-        // accumulate the remaining elements:
-        for (int j=0; j<i; ++j)
-            tmp += binomial(numeric(2*i+3),numeric(j*2+2))*results[j];
-        // divide by -(nn+1) and store result:
-        results.push_back(-tmp/numeric(2*i+3));
-    }
-    highest_result=n;
-    return results[n];
+const numeric bernoulli(const numeric &nn)
+{
+       if (!nn.is_integer() || nn.is_negative())
+               throw std::range_error("numeric::bernoulli(): argument must be integer >= 0");
+       
+       // Method:
+       //
+       // The Bernoulli numbers are rational numbers that may be computed using
+       // the relation
+       //
+       //     B_n = - 1/(n+1) * sum_{k=0}^{n-1}(binomial(n+1,k)*B_k)
+       //
+       // with B(0) = 1.  Since the n'th Bernoulli number depends on all the
+       // previous ones, the computation is necessarily very expensive.  There are
+       // several other ways of computing them, a particularly good one being
+       // cl_I s = 1;
+       // cl_I c = n+1;
+       // cl_RA Bern = 0;
+       // for (unsigned i=0; i<n; i++) {
+       //     c = exquo(c*(i-n),(i+2));
+       //     Bern = Bern + c*s/(i+2);
+       //     s = s + expt_pos(cl_I(i+2),n);
+       // }
+       // return Bern;
+       // 
+       // But if somebody works with the n'th Bernoulli number she is likely to
+       // also need all previous Bernoulli numbers. So we need a complete remember
+       // table and above divide and conquer algorithm is not suited to build one
+       // up.  The code below is adapted from Pari's function bernvec().
+       // 
+       // (There is an interesting relation with the tangent polynomials described
+       // in `Concrete Mathematics', which leads to a program twice as fast as our
+       // implementation below, but it requires storing one such polynomial in
+       // addition to the remember table.  This doubles the memory footprint so
+       // we don't use it.)
+       
+       // the special cases not covered by the algorithm below
+       if (nn.is_equal(_num1))
+               return _num_1_2;
+       if (nn.is_odd())
+               return _num0;
+       
+       // store nonvanishing Bernoulli numbers here
+       static std::vector< cln::cl_RA > results;
+       static int highest_result = 0;
+       // algorithm not applicable to B(0), so just store it
+       if (results.empty())
+               results.push_back(cln::cl_RA(1));
+       
+       int n = nn.to_long();
+       for (int i=highest_result; i<n/2; ++i) {
+               cln::cl_RA B = 0;
+               long n = 8;
+               long m = 5;
+               long d1 = i;
+               long d2 = 2*i-1;
+               for (int j=i; j>0; --j) {
+                       B = cln::cl_I(n*m) * (B+results[j]) / (d1*d2);
+                       n += 4;
+                       m += 2;
+                       d1 -= 1;
+                       d2 -= 2;
+               }
+               B = (1 - ((B+1)/(2*i+3))) / (cln::cl_I(1)<<(2*i+2));
+               results.push_back(B);
+               ++highest_result;
+       }
+       return results[n/2];
 }
 
 
@@ -1524,59 +1561,63 @@ const numeric bernoulli(const numeric & nn)
  *  @param n an integer
  *  @return the nth Fibonacci number F(n) (an integer number)
  *  @exception range_error (argument must be an integer) */
-const numeric fibonacci(const numeric & n)
-{
-    if (!n.is_integer())
-        throw (std::range_error("numeric::fibonacci(): argument must be integer"));
-    // The following addition formula holds:
-    //      F(n+m)   = F(m-1)*F(n) + F(m)*F(n+1)  for m >= 1, n >= 0.
-    // (Proof: For fixed m, the LHS and the RHS satisfy the same recurrence
-    // w.r.t. n, and the initial values (n=0, n=1) agree. Hence all values
-    // agree.)
-    // Replace m by m+1:
-    //      F(n+m+1) = F(m)*F(n) + F(m+1)*F(n+1)      for m >= 0, n >= 0
-    // Now put in m = n, to get
-    //      F(2n) = (F(n+1)-F(n))*F(n) + F(n)*F(n+1) = F(n)*(2*F(n+1) - F(n))
-    //      F(2n+1) = F(n)^2 + F(n+1)^2
-    // hence
-    //      F(2n+2) = F(n+1)*(2*F(n) + F(n+1))
-    if (n.is_zero())
-        return _num0();
-    if (n.is_negative())
-        if (n.is_even())
-            return -fibonacci(-n);
-        else
-            return fibonacci(-n);
-    
-    ::cl_I u(0);
-    ::cl_I v(1);
-    ::cl_I m = The(::cl_I)(*n.value) >> 1L;  // floor(n/2);
-    for (uintL bit=::integer_length(m); bit>0; --bit) {
-        // Since a squaring is cheaper than a multiplication, better use
-        // three squarings instead of one multiplication and two squarings.
-        ::cl_I u2 = ::square(u);
-        ::cl_I v2 = ::square(v);
-        if (::logbitp(bit-1, m)) {
-            v = ::square(u + v) - u2;
-            u = u2 + v2;
-        } else {
-            u = v2 - ::square(v - u);
-            v = u2 + v2;
-        }
-    }
-    if (n.is_even())
-        // Here we don't use the squaring formula because one multiplication
-        // is cheaper than two squarings.
-        return u * ((v << 1) - u);
-    else
-        return ::square(u) + ::square(v);    
+const numeric fibonacci(const numeric &n)
+{
+       if (!n.is_integer())
+               throw std::range_error("numeric::fibonacci(): argument must be integer");
+       // Method:
+       //
+       // The following addition formula holds:
+       //
+       //      F(n+m)   = F(m-1)*F(n) + F(m)*F(n+1)  for m >= 1, n >= 0.
+       //
+       // (Proof: For fixed m, the LHS and the RHS satisfy the same recurrence
+       // w.r.t. n, and the initial values (n=0, n=1) agree. Hence all values
+       // agree.)
+       // Replace m by m+1:
+       //      F(n+m+1) = F(m)*F(n) + F(m+1)*F(n+1)      for m >= 0, n >= 0
+       // Now put in m = n, to get
+       //      F(2n) = (F(n+1)-F(n))*F(n) + F(n)*F(n+1) = F(n)*(2*F(n+1) - F(n))
+       //      F(2n+1) = F(n)^2 + F(n+1)^2
+       // hence
+       //      F(2n+2) = F(n+1)*(2*F(n) + F(n+1))
+       if (n.is_zero())
+               return _num0;
+       if (n.is_negative())
+               if (n.is_even())
+                       return -fibonacci(-n);
+               else
+                       return fibonacci(-n);
+       
+       cln::cl_I u(0);
+       cln::cl_I v(1);
+       cln::cl_I m = cln::the<cln::cl_I>(n.to_cl_N()) >> 1L;  // floor(n/2);
+       for (uintL bit=cln::integer_length(m); bit>0; --bit) {
+               // Since a squaring is cheaper than a multiplication, better use
+               // three squarings instead of one multiplication and two squarings.
+               cln::cl_I u2 = cln::square(u);
+               cln::cl_I v2 = cln::square(v);
+               if (cln::logbitp(bit-1, m)) {
+                       v = cln::square(u + v) - u2;
+                       u = u2 + v2;
+               } else {
+                       u = v2 - cln::square(v - u);
+                       v = u2 + v2;
+               }
+       }
+       if (n.is_even())
+               // Here we don't use the squaring formula because one multiplication
+               // is cheaper than two squarings.
+               return u * ((v << 1) - u);
+       else
+               return cln::square(u) + cln::square(v);    
 }
 
 
 /** Absolute value. */
-numeric abs(const numeric & x)
+const numeric abs(const numeric& x)
 {
-    return ::abs(*x.value);  // -> CLN
+       return cln::abs(x.to_cl_N());
 }
 
 
@@ -1587,12 +1628,13 @@ numeric abs(const numeric & x)
  *
  *  @return a mod b in the range [0,abs(b)-1] with sign of b if both are
  *  integer, 0 otherwise. */
-numeric mod(const numeric & a, const numeric & b)
+const numeric mod(const numeric &a, const numeric &b)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer())
-        return ::mod(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));  // -> CLN
-    else
-        return _num0();  // Throw?
+       if (a.is_integer() && b.is_integer())
+               return cln::mod(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                               cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+       else
+               return _num0;
 }
 
 
@@ -1600,13 +1642,14 @@ numeric mod(const numeric & a, const numeric & b)
  *  Equivalent to Maple's mods.
  *
  *  @return a mod b in the range [-iquo(abs(m)-1,2), iquo(abs(m),2)]. */
-numeric smod(const numeric & a, const numeric & b)
+const numeric smod(const numeric &a, const numeric &b)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer()) {
-        cl_I b2 = The(::cl_I)(ceiling1(The(::cl_I)(*b.value) / 2)) - 1;
-        return ::mod(The(::cl_I)(*a.value) + b2, The(::cl_I)(*b.value)) - b2;
-    } else
-        return _num0();  // Throw?
+       if (a.is_integer() && b.is_integer()) {
+               const cln::cl_I b2 = cln::ceiling1(cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()) >> 1) - 1;
+               return cln::mod(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()) + b2,
+                               cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N())) - b2;
+       } else
+               return _num0;
 }
 
 
@@ -1616,12 +1659,13 @@ numeric smod(const numeric & a, const numeric & b)
  *  sign of a or is zero.
  *
  *  @return remainder of a/b if both are integer, 0 otherwise. */
-numeric irem(const numeric & a, const numeric & b)
+const numeric irem(const numeric &a, const numeric &b)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer())
-        return ::rem(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));  // -> CLN
-    else
-        return _num0();  // Throw?
+       if (a.is_integer() && b.is_integer())
+               return cln::rem(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                               cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+       else
+               return _num0;
 }
 
 
@@ -1632,17 +1676,17 @@ numeric irem(const numeric & a, const numeric & b)
  *
  *  @return remainder of a/b and quotient stored in q if both are integer,
  *  0 otherwise. */
-numeric irem(const numeric & a, const numeric & b, numeric & q)
+const numeric irem(const numeric &a, const numeric &b, numeric &q)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer()) {  // -> CLN
-        cl_I_div_t rem_quo = truncate2(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));
-        q = rem_quo.quotient;
-        return rem_quo.remainder;
-    }
-    else {
-        q = _num0();
-        return _num0();  // Throw?
-    }
+       if (a.is_integer() && b.is_integer()) {
+               const cln::cl_I_div_t rem_quo = cln::truncate2(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                                                              cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+               q = rem_quo.quotient;
+               return rem_quo.remainder;
+       } else {
+               q = _num0;
+               return _num0;
+       }
 }
 
 
@@ -1650,12 +1694,13 @@ numeric irem(const numeric & a, const numeric & b, numeric & q)
  *  Equivalent to Maple's iquo as far as sign conventions are concerned.
  *  
  *  @return truncated quotient of a/b if both are integer, 0 otherwise. */
-numeric iquo(const numeric & a, const numeric & b)
+const numeric iquo(const numeric &a, const numeric &b)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer())
-        return truncate1(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));  // -> CLN
-    else
-        return _num0();  // Throw?
+       if (a.is_integer() && b.is_integer())
+               return cln::truncate1(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                                 cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+       else
+               return _num0;
 }
 
 
@@ -1665,16 +1710,45 @@ numeric iquo(const numeric & a, const numeric & b)
  *
  *  @return truncated quotient of a/b and remainder stored in r if both are
  *  integer, 0 otherwise. */
-numeric iquo(const numeric & a, const numeric & b, numeric & r)
+const numeric iquo(const numeric &a, const numeric &b, numeric &r)
+{
+       if (a.is_integer() && b.is_integer()) {
+               const cln::cl_I_div_t rem_quo = cln::truncate2(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                                                              cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+               r = rem_quo.remainder;
+               return rem_quo.quotient;
+       } else {
+               r = _num0;
+               return _num0;
+       }
+}
+
+
+/** Greatest Common Divisor.
+ *   
+ *  @return  The GCD of two numbers if both are integer, a numerical 1
+ *  if they are not. */
+const numeric gcd(const numeric &a, const numeric &b)
+{
+       if (a.is_integer() && b.is_integer())
+               return cln::gcd(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                               cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+       else
+               return _num1;
+}
+
+
+/** Least Common Multiple.
+ *   
+ *  @return  The LCM of two numbers if both are integer, the product of those
+ *  two numbers if they are not. */
+const numeric lcm(const numeric &a, const numeric &b)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer()) {  // -> CLN
-        cl_I_div_t rem_quo = truncate2(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));
-        r = rem_quo.remainder;
-        return rem_quo.quotient;
-    } else {
-        r = _num0();
-        return _num0();  // Throw?
-    }
+       if (a.is_integer() && b.is_integer())
+               return cln::lcm(cln::the<cln::cl_I>(a.to_cl_N()),
+                               cln::the<cln::cl_I>(b.to_cl_N()));
+       else
+               return a.mul(b);
 }
 
 
@@ -1686,108 +1760,87 @@ numeric iquo(const numeric & a, const numeric & b, numeric & r)
  *  @return square root of z. Branch cut along negative real axis, the negative
  *  real axis itself where imag(z)==0 and real(z)<0 belongs to the upper part
  *  where imag(z)>0. */
-numeric sqrt(const numeric & z)
+const numeric sqrt(const numeric &z)
 {
-    return ::sqrt(*z.value);  // -> CLN
+       return cln::sqrt(z.to_cl_N());
 }
 
 
 /** Integer numeric square root. */
-numeric isqrt(const numeric & x)
-{
-    if (x.is_integer()) {
-        cl_I root;
-        ::isqrt(The(::cl_I)(*x.value), &root);  // -> CLN
-        return root;
-    } else
-        return _num0();  // Throw?
-}
-
-
-/** Greatest Common Divisor.
- *   
- *  @return  The GCD of two numbers if both are integer, a numerical 1
- *  if they are not. */
-numeric gcd(const numeric & a, const numeric & b)
-{
-    if (a.is_integer() && b.is_integer())
-        return ::gcd(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));  // -> CLN
-    else
-        return _num1();
-}
-
-
-/** Least Common Multiple.
- *   
- *  @return  The LCM of two numbers if both are integer, the product of those
- *  two numbers if they are not. */
-numeric lcm(const numeric & a, const numeric & b)
+const numeric isqrt(const numeric &x)
 {
-    if (a.is_integer() && b.is_integer())
-        return ::lcm(The(::cl_I)(*a.value), The(::cl_I)(*b.value));  // -> CLN
-    else
-        return *a.value * *b.value;
+       if (x.is_integer()) {
+               cln::cl_I root;
+               cln::isqrt(cln::the<cln::cl_I>(x.to_cl_N()), &root);
+               return root;
+       } else
+               return _num0;
 }
 
 
 /** Floating point evaluation of Archimedes' constant Pi. */
 ex PiEvalf(void)
 { 
-    return numeric(::cl_pi(cl_default_float_format));  // -> CLN
+       return numeric(cln::pi(cln::default_float_format));
 }
 
 
 /** Floating point evaluation of Euler's constant gamma. */
 ex EulerEvalf(void)
 { 
-    return numeric(::cl_eulerconst(cl_default_float_format));  // -> CLN
+       return numeric(cln::eulerconst(cln::default_float_format));
 }
 
 
 /** Floating point evaluation of Catalan's constant. */
 ex CatalanEvalf(void)
 {
-    return numeric(::cl_catalanconst(cl_default_float_format));  // -> CLN
+       return numeric(cln::catalanconst(cln::default_float_format));
 }
 
 
-// It initializes to 17 digits, because in CLN cl_float_format(17) turns out to
-// be 61 (<64) while cl_float_format(18)=65.  We want to have a cl_LF instead 
-// of cl_SF, cl_FF or cl_DF but everything else is basically arbitrary.
+/** _numeric_digits default ctor, checking for singleton invariance. */
 _numeric_digits::_numeric_digits()
-    : digits(17)
+  : digits(17)
 {
-    assert(!too_late);
-    too_late = true;
-    cl_default_float_format = ::cl_float_format(17);
+       // It initializes to 17 digits, because in CLN float_format(17) turns out
+       // to be 61 (<64) while float_format(18)=65.  The reason is we want to
+       // have a cl_LF instead of cl_SF, cl_FF or cl_DF.
+       if (too_late)
+               throw(std::runtime_error("I told you not to do instantiate me!"));
+       too_late = true;
+       cln::default_float_format = cln::float_format(17);
 }
 
 
+/** Assign a native long to global Digits object. */
 _numeric_digits& _numeric_digits::operator=(long prec)
 {
-    digits=prec;
-    cl_default_float_format = ::cl_float_format(prec); 
-    return *this;
+       digits = prec;
+       cln::default_float_format = cln::float_format(prec); 
+       return *this;
 }
 
 
+/** Convert global Digits object to native type long. */
 _numeric_digits::operator long()
 {
-    return (long)digits;
+       // BTW, this is approx. unsigned(cln::default_float_format*0.301)-1
+       return (long)digits;
 }
 
 
-void _numeric_digits::print(ostream & os) const
+/** Append global Digits object to ostream. */
+void _numeric_digits::print(std::ostream &os) const
 {
-    debugmsg("_numeric_digits print", LOGLEVEL_PRINT);
-    os << digits;
+       os << digits;
 }
 
 
-ostream& operator<<(ostream& os, const _numeric_digits & e)
+std::ostream& operator<<(std::ostream &os, const _numeric_digits &e)
 {
-    e.print(os);
-    return os;
+       e.print(os);
+       return os;
 }
 
 //////////
@@ -1803,6 +1856,4 @@ bool _numeric_digits::too_late = false;
  *  assignment from C++ unsigned ints and evaluated like any built-in type. */
 _numeric_digits Digits;
 
-#ifndef NO_NAMESPACE_GINAC
 } // namespace GiNaC
-#endif // ndef NO_NAMESPACE_GINAC