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[ginac.git] / ginac / clifford.h
index b6c88d9efa79a0f4060264f102428af7dbb6b952..667d7befd9d400749188f8af6f28bcecee1ce83e 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
  *  Interface to GiNaC's clifford algebra (Dirac gamma) objects. */
 
 /*
- *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
+ *  GiNaC Copyright (C) 1999-2004 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  *
  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
@@ -25,6 +25,8 @@
 
 #include "indexed.h"
 #include "tensor.h"
+#include "symbol.h"
+#include "idx.h"
 
 namespace GiNaC {
 
@@ -33,7 +35,7 @@ namespace GiNaC {
  *  algebra (the Dirac gamma matrices). These objects only carry Lorentz
  *  indices. Spinor indices are hidden. A representation label (an unsigned
  *  8-bit integer) is used to distinguish elements from different Clifford
- *  algebras (objects with different labels commute). */
+ *  algebras (objects with different labels commutate). */
 class clifford : public indexed
 {
        GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(clifford, indexed)
@@ -41,31 +43,36 @@ class clifford : public indexed
        // other constructors
 public:
        clifford(const ex & b, unsigned char rl = 0);
-       clifford(const ex & b, const ex & mu, unsigned char rl = 0);
+       clifford(const ex & b, const ex & mu,  const ex & metr, unsigned char rl = 0);
 
        // internal constructors
-       clifford(unsigned char rl, const exvector & v, bool discardable = false);
-       clifford(unsigned char rl, exvector * vp); // vp will be deleted
+       clifford(unsigned char rl, const ex & metr, const exvector & v, bool discardable = false);
+       clifford(unsigned char rl, const ex & metr, std::auto_ptr<exvector> vp);
 
        // functions overriding virtual functions from base classes
-public:
-       void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
-
 protected:
+       ex eval_ncmul(const exvector & v) const;
        bool match_same_type(const basic & other) const;
-       ex simplify_ncmul(const exvector & v) const;
-       ex thisexprseq(const exvector & v) const;
-       ex thisexprseq(exvector * vp) const;
-       unsigned return_type(void) const { return return_types::noncommutative; }
-       unsigned return_type_tinfo(void) const { return TINFO_clifford + representation_label; }
+       ex thiscontainer(const exvector & v) const;
+       ex thiscontainer(std::auto_ptr<exvector> vp) const;
+       unsigned return_type() const { return return_types::noncommutative; }
+       unsigned return_type_tinfo() const { return TINFO_clifford + representation_label; }
 
        // non-virtual functions in this class
 public:
-       unsigned char get_representation_label(void) const {return representation_label;}
+       unsigned char get_representation_label() const { return representation_label; }
+       ex get_metric() const { return metric; }
+       ex get_metric(const ex & i, const ex & j) const;
+       bool same_metric(const ex & other) const;
+
+protected:
+       void do_print_dflt(const print_dflt & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 
        // member variables
 private:
        unsigned char representation_label; /**< Representation label to distinguish independent spin lines */
+       ex metric;
 };
 
 
@@ -74,33 +81,94 @@ class diracone : public tensor
 {
        GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracone, tensor)
 
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
+};
+
+
+/** This class represents the Clifford algebra generators (units). */
+class cliffordunit : public tensor
+{
+       GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(cliffordunit, tensor)
+
+       // other constructors
+protected:
+       cliffordunit(unsigned ti) : inherited(ti) {}
+                                                                                                    
        // functions overriding virtual functions from base classes
 public:
-       void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
+       bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
+
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 };
 
 
 /** This class represents the Dirac gamma Lorentz vector. */
-class diracgamma : public tensor
+class diracgamma : public cliffordunit
 {
-       GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracgamma, tensor)
+       GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracgamma, cliffordunit)
 
        // functions overriding virtual functions from base classes
 public:
-       void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
        bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
+
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 };
 
 
-/** This class represents the Dirac gamma5 object which anticommutes with
+/** This class represents the Dirac gamma5 object which anticommutates with
  *  all other gammas. */
 class diracgamma5 : public tensor
 {
        GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracgamma5, tensor)
 
        // functions overriding virtual functions from base classes
-public:
-       void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
+       ex conjugate() const;
+
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
+};
+
+
+/** This class represents the Dirac gammaL object which behaves like
+ *  1/2 (1-gamma5). */
+class diracgammaL : public tensor
+{
+       GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracgammaL, tensor)
+
+       // functions overriding virtual functions from base classes
+       ex conjugate() const;
+
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
+};
+
+
+/** This class represents the Dirac gammaL object which behaves like
+ *  1/2 (1+gamma5). */
+class diracgammaR : public tensor
+{
+       GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(diracgammaR, tensor)
+
+       // functions overriding virtual functions from base classes
+       ex conjugate() const;
+
+       // non-virtual functions in this class
+protected:
+       void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
+       void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 };
 
 
@@ -118,6 +186,14 @@ template<> inline bool is_exactly_a<clifford>(const basic & obj)
  *  @return newly constructed object */
 ex dirac_ONE(unsigned char rl = 0);
 
+/** Create a Clifford unit object.
+ *
+ *  @param mu Index (must be of class varidx or a derived class)
+ *  @param metr Metric (should be of class tensmetric or a derived class, or a symmetric matrix)
+ *  @param rl Representation label
+ *  @return newly constructed Clifford unit object */
+ex clifford_unit(const ex & mu, const ex & metr, unsigned char rl = 0);
+
 /** Create a Dirac gamma object.
  *
  *  @param mu Index (must be of class varidx or a derived class)
@@ -131,14 +207,21 @@ ex dirac_gamma(const ex & mu, unsigned char rl = 0);
  *  @return newly constructed object */
 ex dirac_gamma5(unsigned char rl = 0);
 
-/** This returns (dirac_ONE(rl) + dirac_gamma5(rl)). */
-ex dirac_gamma6(unsigned char rl = 0);
+/** Create a Dirac gammaL object.
+ *
+ *  @param rl Representation label
+ *  @return newly constructed object */
+ex dirac_gammaL(unsigned char rl = 0);
 
-/** This returns (dirac_ONE(rl) - dirac_gamma5(rl)). */
-ex dirac_gamma7(unsigned char rl = 0);
+/** Create a Dirac gammaR object.
+ *
+ *  @param rl Representation label
+ *  @return newly constructed object */
+ex dirac_gammaR(unsigned char rl = 0);
 
 /** Create a term of the form e_mu * gamma~mu with a unique index mu.
  *
+ *  @param e Original expression
  *  @param dim Dimension of index
  *  @param rl Representation label */
 ex dirac_slash(const ex & e, const ex & dim, unsigned char rl = 0);
@@ -159,6 +242,34 @@ ex dirac_trace(const ex & e, unsigned char rl = 0, const ex & trONE = 4);
  *  to check two expressions for equality. */
 ex canonicalize_clifford(const ex & e);
 
+/** Automorphism of the Clifford algebra, simply changes signs of all
+ *  clifford units. */
+ex clifford_prime(const ex & e);
+
+/** Main anti-automorphism of the Clifford algebra: makes reversion
+ *  and changes signs of all clifford units. */
+inline ex clifford_bar(const ex & e) { return clifford_prime(e.conjugate()); }
+
+/** Reversion of the Clifford algebra, coincides with the conjugate(). */
+inline ex clifford_star(const ex & e) { return e.conjugate(); }
+
+ex delete_ONE(const ex &e);
+
+/** Calculation of the norm in the Clifford algebra. */
+ex clifford_norm(const ex & e);
+
+/** Calculation of the inverse in the Clifford algebra. */
+ex clifford_inverse(const ex & e);
+
+/** List or vector conversion into the Clifford vector.
+ *
+ *  @param v List or vector of coordinates
+ *  @param mu Index (must be of class varidx or a derived class)
+ *  @param metr Metric (should be of class tensmetric or a derived class, or a symmetric matrix)
+ *  @param rl Representation label
+ *  @return Clifford vector with given components */
+ex lst_to_clifford(const ex & v, const ex & mu,  const ex & metr, unsigned char rl = 0);
+
 } // namespace GiNaC
 
 #endif // ndef __GINAC_CLIFFORD_H__