index dfa71da22d9439d5786e0e0c639f61a39b842330..ff510b314dde61623ef9bef397a99fcda6b9fc50 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
*  These exams test solving small linear systems of symbolic equations. */

/*
- *  GiNaC Copyright (C) 1999-2000 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
+ *  GiNaC Copyright (C) 1999-2003 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
*
*  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
*  it under the terms of the GNU General Public License as published by

#include "exams.h"

-static unsigned exam_lsolve1(void)
+static unsigned exam_lsolve1()
{
-    // A trivial example.
-    unsigned result = 0;
-    symbol x("x");
-    ex eq, aux;
-
-    eq = (3*x+5 == numeric(8));
-    aux = lsolve(eq, x);
-    if (aux != 1) {
-        result++;
-        clog << "solution of 3*x+5==8 erroneously returned "
-             << aux << endl;
-    }
-
-    return result;
+       // A trivial example.
+       unsigned result = 0;
+       symbol x("x");
+       ex eq, aux;
+
+       eq = (3*x+5 == numeric(8));
+       aux = lsolve(eq, x);
+       if (aux != 1) {
+               ++result;
+               clog << "solution of 3*x+5==8 erroneously returned "
+                    << aux << endl;
+       }
+
+       return result;
}

-static unsigned exam_lsolve2a(void)
+static unsigned exam_lsolve2a()
{
-    // An example from the Maple online help.
-    unsigned result = 0;
-    symbol a("a"), b("b"), x("x"), y("y");
-    lst eqns, vars;
-    ex sol;
-
-    // Create the linear system [a*x+b*y==3,x-y==b]...
-    eqns.append(a*x+b*y==3).append(x-y==b);
-    // ...to be solved for [x,y]...
-    vars.append(x).append(y);
-    // ...and solve it:
-    sol = lsolve(eqns, vars);
-    ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
-    ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
-
-    // It should have returned [x==(3+b^2)/(a+b),y==(3-a*b)/(a+b)]
-    if (!normal(sol_x - (3+pow(b,2))/(a+b)).is_zero() ||
-        !normal(sol_y - (3-a*b)/(a+b)).is_zero()) {
-        result++;
-        clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
-             << " erroneously returned " << sol << endl;
-    }
-
-    return result;
+       // An example from the Maple online help.
+       unsigned result = 0;
+       symbol a("a"), b("b"), x("x"), y("y");
+       lst eqns, vars;
+       ex sol;
+
+       // Create the linear system [a*x+b*y==3,x-y==b]...
+       eqns.append(a*x+b*y==3).append(x-y==b);
+       // ...to be solved for [x,y]...
+       vars.append(x).append(y);
+       // ...and solve it:
+       sol = lsolve(eqns, vars);
+       ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
+       ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
+
+       // It should have returned [x==(3+b^2)/(a+b),y==(3-a*b)/(a+b)]
+       if (!normal(sol_x - (3+pow(b,2))/(a+b)).is_zero() ||
+               !normal(sol_y - (3-a*b)/(a+b)).is_zero()) {
+               ++result;
+               clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                    << " erroneously returned " << sol << endl;
+       }
+
+       return result;
}

-static unsigned exam_lsolve2b(void)
+static unsigned exam_lsolve2b()
{
-    // A boring example from Mathematica's online help.
-    unsigned result = 0;
-    symbol x("x"), y("y");
-    lst eqns, vars;
-    ex sol;
-
-    // Create the linear system [3*x+y==7,2*x-5*y==8]...
-    eqns.append(3*x+y==7).append(2*x-5*y==8);
-    // ...to be solved for [x,y]...
-    vars.append(x).append(y);
-    // ...and solve it:
-    sol = lsolve(eqns, vars);
-    ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
-    ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
-
-    // It should have returned [x==43/17,y==-10/17]
-    if (!(sol_x - numeric(43,17)).is_zero() ||
-        !(sol_y - numeric(-10,17)).is_zero()) {
-        result++;
-        clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
-             << " erroneously returned " << sol << endl;
-    }
-
-    return result;
+       // A boring example from Mathematica's online help.
+       unsigned result = 0;
+       symbol x("x"), y("y");
+       lst eqns, vars;
+       ex sol;
+
+       // Create the linear system [3*x+y==7,2*x-5*y==8]...
+       eqns.append(3*x+y==7).append(2*x-5*y==8);
+       // ...to be solved for [x,y]...
+       vars.append(x).append(y);
+       // ...and solve it:
+       sol = lsolve(eqns, vars);
+       ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
+       ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
+
+       // It should have returned [x==43/17,y==-10/17]
+       if ((sol_x != numeric(43,17)) ||
+               (sol_y != numeric(-10,17))) {
+               ++result;
+               clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                    << " erroneously returned " << sol << endl;
+       }
+
+       return result;
}

-static unsigned exam_lsolve2c(void)
+static unsigned exam_lsolve2c()
{
-    // An example from the Maple online help.
-    unsigned result = 0;
-    symbol x("x"), y("y");
-    lst eqns, vars;
-    ex sol;
-
-    // Create the linear system [I*x+y==1,I*x-y==2]...
-    eqns.append(I*x+y==1).append(I*x-y==2);
-    // ...to be solved for [x,y]...
-    vars.append(x).append(y);
-    // ...and solve it:
-    sol = lsolve(eqns, vars);
-    ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
-    ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
-
-    // It should have returned [x==-3/2*I,y==-1/2]
-    if (!(sol_x - numeric(-3,2)*I).is_zero() ||
-        !(sol_y - numeric(-1,2)).is_zero()) {
-        result++;
-        clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
-             << " erroneously returned " << sol << endl;
-    }
-
-    return result;
+       // A more interesting example from the Maple online help.
+       unsigned result = 0;
+       symbol x("x"), y("y");
+       lst eqns, vars;
+       ex sol;
+
+       // Create the linear system [I*x+y==1,I*x-y==2]...
+       eqns.append(I*x+y==1).append(I*x-y==2);
+       // ...to be solved for [x,y]...
+       vars.append(x).append(y);
+       // ...and solve it:
+       sol = lsolve(eqns, vars);
+       ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
+       ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
+
+       // It should have returned [x==-3/2*I,y==-1/2]
+       if ((sol_x != numeric(-3,2)*I) ||
+               (sol_y != numeric(-1,2))) {
+               ++result;
+               clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                    << " erroneously returned " << sol << endl;
+       }
+
+       return result;
}

-unsigned exam_lsolve(void)
+static unsigned exam_lsolve2S()
{
-    unsigned result = 0;
-
-    cout << "examining linear solve" << flush;
-    clog << "----------linear solve:" << endl;
-
-    result += exam_lsolve1();  cout << '.' << flush;
-    result += exam_lsolve2a();  cout << '.' << flush;
-    result += exam_lsolve2b();  cout << '.' << flush;
-    result += exam_lsolve2c();  cout << '.' << flush;
-
-    if (!result) {
-        cout << " passed " << endl;
-        clog << "(no output)" << endl;
-    } else {
-        cout << " failed " << endl;
-    }
-
-    return result;
+       // A degenerate example that went wrong in GiNaC 0.6.2.
+       unsigned result = 0;
+       symbol x("x"), y("y"), t("t");
+       lst eqns, vars;
+       ex sol;
+
+       // Create the linear system [0*x+0*y==0,0*x+1*y==t]...
+       eqns.append(0*x+0*y==0).append(0*x+1*y==t);
+       // ...to be solved for [x,y]...
+       vars.append(x).append(y);
+       // ...and solve it:
+       sol = lsolve(eqns, vars);
+       ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
+       ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
+
+       // It should have returned [x==x,y==t]
+       if ((sol_x != x) ||
+               (sol_y != t)) {
+               ++result;
+               clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                    << " erroneously returned " << sol << endl;
+       }
+
+       return result;
+}
+
+static unsigned exam_lsolve3S()
+{
+       // A degenerate example that went wrong while trying to improve elimination
+       unsigned result = 0;
+       symbol b("b"), c("c");
+       symbol x("x"), y("y"), z("z");
+       lst eqns, vars;
+       ex sol;
+
+       // Create the linear system [y+z==b,-y+z==c] with one additional row...
+       eqns.append(ex(0)==ex(0)).append(b==z+y).append(c==z-y);
+       // ...to be solved for [x,y,z]...
+       vars.append(x).append(y).append(z);
+       // ...and solve it:
+       sol = lsolve(eqns, vars);
+       ex sol_x = sol.op(0).rhs();  // rhs of solution for first variable (x)
+       ex sol_y = sol.op(1).rhs();  // rhs of solution for second variable (y)
+       ex sol_z = sol.op(2).rhs();  // rhs of solution for third variable (z)
+
+       // It should have returned [x==x,y==t,]
+       if ((sol_x != x) ||
+               (sol_y != (b-c)/2) ||
+               (sol_z != (b+c)/2)) {
+               ++result;
+               clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                    << " erroneously returned " << sol << endl;
+       }
+
+       return result;
+}
+
+unsigned exam_lsolve()
+{
+       unsigned result = 0;
+
+       cout << "examining linear solve" << flush;
+       clog << "----------linear solve:" << endl;
+
+       result += exam_lsolve1();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_lsolve2a();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_lsolve2b();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_lsolve2c();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_lsolve2S();  cout << '.' << flush;
+       result += exam_lsolve3S();  cout << '.' << flush;
+
+       if (!result) {
+               cout << " passed " << endl;
+               clog << "(no output)" << endl;
+       } else {
+               cout << " failed " << endl;
+       }
+
+       return result;
}