- renamed configure.in to configure.ac as suggested in the autoconf docs
[ginac.git] / check / exam_indexed.cpp
index 2426430c8e4450e27a9614983046827f87e8489c..9c7a92a08d8cca85443771b2b01f96e2567bfef2 100644 (file)
@@ -44,6 +44,17 @@ static unsigned check_equal_simplify(const ex &e1, const ex &e2)
        return 0;
 }
 
+static unsigned check_equal_simplify(const ex &e1, const ex &e2, const scalar_products &sp)
+{
+       ex e = simplify_indexed(e1, sp) - e2;
+       if (!e.is_zero()) {
+               clog << "simplify_indexed(" << e1 << ")-" << e2 << " erroneously returned "
+                    << e << " instead of 0" << endl;
+               return 1;
+       }
+       return 0;
+}
+
 static unsigned delta_check(void)
 {
        // checks identities of the delta tensor
@@ -112,21 +123,26 @@ static unsigned epsilon_check(void)
        symbol s_mu("mu"), s_nu("nu"), s_rho("rho"), s_sigma("sigma"), s_tau("tau");
        symbol d("d");
        varidx mu(s_mu, 4), nu(s_nu, 4), rho(s_rho, 4), sigma(s_sigma, 4), tau(s_tau, 4);
+       varidx mu_co(s_mu, 4, true), nu_co(s_nu, 4, true), rho_co(s_rho, 4, true), sigma_co(s_sigma, 4, true), tau_co(s_tau, 4, true);
 
        // antisymmetry
        result += check_equal(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) + lorentz_eps(sigma, rho, mu, nu), 0);
 
        // convolution is zero
-       result += check_equal(lorentz_eps(mu, nu, rho, nu.toggle_variance()), 0);
-       result += check_equal(lorentz_eps(mu, nu, mu.toggle_variance(), nu.toggle_variance()), 0);
-       result += check_equal_simplify(lorentz_g(mu.toggle_variance(), nu.toggle_variance()) * lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma), 0);
+       result += check_equal(lorentz_eps(mu, nu, rho, nu_co), 0);
+       result += check_equal(lorentz_eps(mu, nu, mu_co, nu_co), 0);
+       result += check_equal_simplify(lorentz_g(mu_co, nu_co) * lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma), 0);
 
        // contraction with symmetric tensor is zero
-       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, indexed::symmetric, mu.toggle_variance(), nu.toggle_variance()), 0);
-       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, indexed::symmetric, nu.toggle_variance(), sigma.toggle_variance(), rho.toggle_variance()), 0);
-       ex e = lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, indexed::symmetric, mu.toggle_variance(), tau);
+       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, sy_symm(), mu_co, nu_co), 0);
+       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, sy_symm(), nu_co, sigma_co, rho_co), 0);
+       ex e = lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * indexed(d, sy_symm(), mu_co, tau);
        result += check_equal_simplify(e, e);
 
+       // contractions of epsilon tensors
+       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(mu, nu, rho, sigma) * lorentz_eps(mu_co, nu_co, rho_co, sigma_co), -24);
+       result += check_equal_simplify(lorentz_eps(tau, nu, rho, sigma) * lorentz_eps(mu_co, nu_co, rho_co, sigma_co), -6 * delta_tensor(tau, mu_co));
+
        return result;
 }
 
@@ -136,14 +152,61 @@ static unsigned symmetry_check(void)
 
        unsigned result = 0;
 
-       symbol s_i("i"), s_j("j"), s_k("k");
-       idx i(s_i, 3), j(s_j, 3), k(s_k, 3);
-       symbol A("A");
-       ex e, e1, e2;
+       idx i(symbol("i"), 3), j(symbol("j"), 3), k(symbol("k"), 3), l(symbol("l"), 3);
+       symbol A("A"), B("B");
+       ex e;
+
+       result += check_equal(indexed(A, sy_symm(), i, j), indexed(A, sy_symm(), j, i));
+       result += check_equal(indexed(A, sy_anti(), i, j) + indexed(A, sy_anti(), j, i), 0);
+       result += check_equal(indexed(A, sy_anti(), i, j, k) - indexed(A, sy_anti(), j, k, i), 0);
+       e = indexed(A, sy_symm(), i, j, k) *
+           indexed(B, sy_anti(), l, k, i);
+       result += check_equal_simplify(e, 0);
+       e = indexed(A, sy_symm(), i, i, j, j) *
+           indexed(B, sy_anti(), k, l); // GiNaC 0.8.0 had a bug here
+       result += check_equal_simplify(e, e);
 
-       result += check_equal(indexed(A, indexed::symmetric, i, j), indexed(A, indexed::symmetric, j, i));
-       result += check_equal(indexed(A, indexed::antisymmetric, i, j) + indexed(A, indexed::antisymmetric, j, i), 0);
-       result += check_equal(indexed(A, indexed::antisymmetric, i, j, k) - indexed(A, indexed::antisymmetric, j, k, i), 0);
+       symmetry R = sy_symm(sy_anti(0, 1), sy_anti(2, 3));
+       e = indexed(A, R, i, j, k, l) + indexed(A, R, j, i, k, l);
+       result += check_equal(e, 0);
+       e = indexed(A, R, i, j, k, l) + indexed(A, R, i, j, l, k);
+       result += check_equal(e, 0);
+       e = indexed(A, R, i, j, k, l) - indexed(A, R, j, i, l, k);
+       result += check_equal(e, 0);
+       e = indexed(A, R, i, j, k, l) + indexed(A, R, k, l, j, i);
+       result += check_equal(e, 0);
+
+       e = indexed(A, i, j);
+       result += check_equal(symmetrize(e) + antisymmetrize(e), e);
+       e = indexed(A, sy_symm(), i, j, k, l);
+       result += check_equal(symmetrize(e), e);
+       result += check_equal(antisymmetrize(e), 0);
+       e = indexed(A, sy_anti(), i, j, k, l);
+       result += check_equal(symmetrize(e), 0);
+       result += check_equal(antisymmetrize(e), e);
+
+       return result;
+}
+
+static unsigned scalar_product_check(void)
+{
+       // check scalar product replacement
+
+       unsigned result = 0;
+
+    idx i(symbol("i"), 3), j(symbol("j"), 3);
+    symbol A("A"), B("B"), C("C");
+       ex e;
+
+    scalar_products sp;
+    sp.add(A, B, 0); // A and B are orthogonal
+    sp.add(A, C, 0); // A and C are orthogonal
+    sp.add(A, A, 4); // A^2 = 4 (A has length 2)
+
+    e = (indexed(A + B, i) * indexed(A + C, i)).expand(expand_options::expand_indexed);
+       result += check_equal_simplify(e, indexed(B, i) * indexed(C, i) + 4, sp);
+       e = indexed(A, i, i) * indexed(B, j, j); // GiNaC 0.8.0 had a bug here
+       result += check_equal_simplify(e, e, sp);
 
        return result;
 }
@@ -164,18 +227,18 @@ static unsigned edyn_check(void)
 
        // Lorentz transformation matrix (boost along x axis)
        matrix L(4, 4);
-       L.set(0, 0, gamma);
-       L.set(0, 1, -beta*gamma);
-       L.set(1, 0, -beta*gamma);
-       L.set(1, 1, gamma);
-       L.set(2, 2, 1); L.set(3, 3, 1);
+       L(0, 0) = gamma;
+       L(0, 1) = -beta*gamma;
+       L(1, 0) = -beta*gamma;
+       L(1, 1) = gamma;
+       L(2, 2) = 1; L(3, 3) = 1;
 
        // Electromagnetic field tensor
        matrix F(4, 4, lst(
                 0, -Ex, -Ey, -Ez,
                Ex,   0, -Bz,  By,
                Ey,  Bz,   0, -Bx,
-               Ez, -By,  Bx // 0
+               Ez, -By,  Bx,   0
        ));
 
        // Indices
@@ -235,6 +298,63 @@ static unsigned edyn_check(void)
        return result;
 }
 
+static unsigned spinor_check(void)
+{
+       // check identities of the spinor metric
+
+       unsigned result = 0;
+
+       symbol psi("psi");
+       spinidx A(symbol("A"), 2), B(symbol("B"), 2), C(symbol("C"), 2);
+       ex A_co = A.toggle_variance(), B_co = B.toggle_variance();
+       ex e;
+
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * spinor_metric(A, B);
+       result += check_equal_simplify(e, 2);
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * spinor_metric(B, A);
+       result += check_equal_simplify(e, -2);
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * spinor_metric(A, C);
+       result += check_equal_simplify(e, delta_tensor(B_co, C));
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * spinor_metric(B, C);
+       result += check_equal_simplify(e, -delta_tensor(A_co, C));
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * spinor_metric(C, A);
+       result += check_equal_simplify(e, -delta_tensor(B_co, C));
+       e = spinor_metric(A, B) * indexed(psi, B_co);
+       result += check_equal_simplify(e, indexed(psi, A));
+       e = spinor_metric(A, B) * indexed(psi, A_co);
+       result += check_equal_simplify(e, -indexed(psi, B));
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * indexed(psi, B);
+       result += check_equal_simplify(e, -indexed(psi, A_co));
+       e = spinor_metric(A_co, B_co) * indexed(psi, A);
+       result += check_equal_simplify(e, indexed(psi, B_co));
+
+       return result;
+}
+
+static unsigned dummy_check(void)
+{
+       // check dummy index renaming
+
+       unsigned result = 0;
+
+       symbol p("p"), q("q");
+       idx i(symbol("i"), 3), j(symbol("j"), 3), n(symbol("n"), 3);
+       varidx mu(symbol("mu"), 4), nu(symbol("nu"), 4);
+       ex e;
+
+       e = indexed(p, i) * indexed(q, i) - indexed(p, j) * indexed(q, j);
+       result += check_equal_simplify(e, 0);
+
+       e = indexed(p, i) * indexed(p, i) * indexed(q, j) * indexed(q, j)
+         - indexed(p, n) * indexed(p, n) * indexed(q, j) * indexed(q, j);
+       result += check_equal_simplify(e, 0);
+
+       e = indexed(p, mu, mu.toggle_variance()) - indexed(p, nu, nu.toggle_variance());
+       result += check_equal_simplify(e, 0);
+
+       return result;
+}
+
 unsigned exam_indexed(void)
 {
        unsigned result = 0;
@@ -246,7 +366,10 @@ unsigned exam_indexed(void)
        result += metric_check();  cout << '.' << flush;
        result += epsilon_check();  cout << '.' << flush;
        result += symmetry_check();  cout << '.' << flush;
+       result += scalar_product_check();  cout << '.' << flush;
        result += edyn_check();  cout << '.' << flush;
+       result += spinor_check(); cout << '.' << flush;
+       result += dummy_check(); cout << '.' << flush;
        
        if (!result) {
                cout << " passed " << endl;