index 8eee701337931fd94fab5e3f79c4d77812f0d034..ec305c65aeeda710fc4e1a0c0eec6c7cef9ff0ec 100644 (file)
@@ -51,7 +51,7 @@ static unsigned clifford_check1(void)
unsigned result = 0;

symbol dim("D");
-       varidx mu(symbol("mu"), dim), nu(symbol("nu"), dim);
+       varidx mu(symbol("mu"), dim), nu(symbol("nu"), dim), rho(symbol("rho"), dim);
ex e;

e = dirac_ONE() * dirac_ONE();
@@ -72,6 +72,11 @@ static unsigned clifford_check1(void)
dirac_gamma(mu.toggle_variance()) * dirac_gamma(nu.toggle_variance());
result += check_equal_simplify(e, 2*dim*dirac_ONE()-pow(dim, 2)*dirac_ONE());

+       e = dirac_gamma(nu.toggle_variance()) * dirac_gamma(rho.toggle_variance()) *
+           dirac_gamma(mu) * dirac_gamma(rho) * dirac_gamma(nu);
+       e = e.simplify_indexed().collect(dirac_gamma(mu));
+       result += check_equal(e, pow(2 - dim, 2).expand() * dirac_gamma(mu));
+
return result;
}

@@ -171,6 +176,40 @@ static unsigned clifford_check3(void)
return result;
}

+static unsigned clifford_check4(void)
+{
+       // simplify_indexed()/dirac_trace() cross-checks
+
+       unsigned result = 0;
+
+       symbol dim("D");
+       varidx mu(symbol("mu"), dim), nu(symbol("nu"), dim), rho(symbol("rho"), dim),
+              sig(symbol("sig"), dim), lam(symbol("lam"), dim);
+       ex e, t1, t2;
+
+       e = dirac_gamma(mu) * dirac_gamma(nu) * dirac_gamma(rho) * dirac_gamma(mu.toggle_variance());
+       t1 = dirac_trace(e).simplify_indexed();
+       t2 = dirac_trace(e.simplify_indexed());
+       result += check_equal((t1 - t2).expand(), 0);
+
+       e = dirac_gamma(mu) * dirac_gamma(nu) * dirac_gamma(rho) * dirac_gamma(sig) * dirac_gamma(mu.toggle_variance()) * dirac_gamma(lam);
+       t1 = dirac_trace(e).simplify_indexed();
+       t2 = dirac_trace(e.simplify_indexed());
+       result += check_equal((t1 - t2).expand(), 0);
+
+       e = dirac_gamma(sig) * dirac_gamma(mu) * dirac_gamma(nu) * dirac_gamma(rho) * dirac_gamma(nu.toggle_variance()) * dirac_gamma(mu.toggle_variance());
+       t1 = dirac_trace(e).simplify_indexed();
+       t2 = dirac_trace(e.simplify_indexed());
+       result += check_equal((t1 - t2).expand(), 0);
+
+       e = dirac_gamma(mu) * dirac_gamma(nu) * dirac_gamma(rho) * dirac_gamma(mu.toggle_variance()) * dirac_gamma(sig) * dirac_gamma(nu.toggle_variance());
+       t1 = dirac_trace(e).simplify_indexed();
+       t2 = dirac_trace(e.simplify_indexed());
+       result += check_equal((t1 - t2).expand(), 0);
+
+       return result;
+}
+
unsigned exam_clifford(void)
{
unsigned result = 0;
@@ -181,6 +220,7 @@ unsigned exam_clifford(void)
result += clifford_check1();  cout << '.' << flush;
result += clifford_check2();  cout << '.' << flush;
result += clifford_check3();  cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check4();  cout << '.' << flush;

if (!result) {
cout << " passed " << endl;