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[ginac.git] / check / exam_clifford.cpp
index 51e34f8..b067438 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
  *  Here we test GiNaC's Clifford algebra objects. */
 
 /*
- *  GiNaC Copyright (C) 1999-2007 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
+ *  GiNaC Copyright (C) 1999-2019 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
  *
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  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  */
 
-#include "exams.h"
+#include "ginac.h"
+using namespace GiNaC;
+
+#include <iostream>
+using namespace std;
 
 const numeric half(1, 2);
 
@@ -63,14 +67,14 @@ static unsigned check_equal_simplify_term(const ex & e1, const ex & e2, idx & mu
 {
        ex e = expand_dummy_sum(normal(simplify_indexed(e1) - e2), true);
 
-       for (int j=0; j<4; j++) {
+       for (int j=0; j<4; j++) {
                ex esub = e.subs(
                                is_a<varidx>(mu)
-                                       ? lst (
+                                       ? lst {
                                                        mu == idx(j, mu.get_dim()),
                                                        ex_to<varidx>(mu).toggle_variance() == idx(j, mu.get_dim())
-                                               )
-                                       : lst(mu == idx(j, mu.get_dim()))
+                                               }
+                                       : lst{mu == idx(j, mu.get_dim())}
                        );
                if (!(canonicalize_clifford(esub).is_zero())) {
                        clog << "simplify_indexed(" << e1 << ") - (" << e2 << ") erroneously returned "
@@ -83,7 +87,7 @@ static unsigned check_equal_simplify_term(const ex & e1, const ex & e2, idx & mu
 
 static unsigned check_equal_simplify_term2(const ex & e1, const ex & e2)
 {
-       ex e = expand_dummy_sum(normal(simplify_indexed(e1) - e2), true);
+       ex e = expand_dummy_sum(normal(simplify_indexed(e1) - e2), true);
        if (!(canonicalize_clifford(e).is_zero())) {
                clog << "simplify_indexed(" << e1 << ") - (" << e2 << ") erroneously returned "
                         << canonicalize_clifford(e) << " instead of 0" << endl;
@@ -238,15 +242,15 @@ static unsigned clifford_check3()
        result += check_equal(dirac_trace(e, 0), dirac_ONE(1) / 4);
        result += check_equal(dirac_trace(e, 1), dirac_ONE(0) / 4);
        result += check_equal(dirac_trace(e, 2), e);
-       result += check_equal(dirac_trace(e, lst(0, 1)), 1);
+       result += check_equal(dirac_trace(e, lst{0, 1}), 1);
 
        e = dirac_gamma(mu, 0) * dirac_gamma(mu.toggle_variance(), 1) * dirac_gamma(nu, 0) * dirac_gamma(nu.toggle_variance(), 1);
        result += check_equal_simplify(dirac_trace(e, 0), 4 * dim * dirac_ONE(1));
        result += check_equal_simplify(dirac_trace(e, 1), 4 * dim * dirac_ONE(0));
-       // Fails with new tinfo mechanism because the order of gamme matrices with different rl depends on luck. 
+       // Fails with new tinfo mechanism because the order of gamma matrices with different rl depends on luck.
        // TODO: better check.
        //result += check_equal_simplify(dirac_trace(e, 2), canonicalize_clifford(e)); // e will be canonicalized by the calculation of the trace
-       result += check_equal_simplify(dirac_trace(e, lst(0, 1)), 16 * dim);
+       result += check_equal_simplify(dirac_trace(e, lst{0, 1}), 16 * dim);
 
        return result;
 }
@@ -410,44 +414,53 @@ template <typename IDX> unsigned clifford_check6(const matrix &A)
        result += check_equal(canonicalize_clifford(e), 0);
 
 /* lst_to_clifford() and clifford_inverse()  check*/
-       realsymbol x("x"), y("y"), t("t"), z("z");
+       realsymbol s("s"), t("t"), x("x"), y("y"), z("z");
 
        ex c = clifford_unit(nu, A, 1);
-       e = lst_to_clifford(lst(t, x, y, z), mu, A, 1) * lst_to_clifford(lst(1, 2, 3, 4), c);
+       e = lst_to_clifford(lst{t, x, y, z}, mu, A, 1) * lst_to_clifford(lst{1, 2, 3, 4}, c);
        e1 = clifford_inverse(e);
        result += check_equal_simplify_term2((e*e1).simplify_indexed(), dirac_ONE(1));
 
+/* lst_to_clifford() and clifford_to_lst()  check for vectors*/
+       e = lst{t, x, y, z};
+       result += check_equal_lst(clifford_to_lst(lst_to_clifford(e, c), c, false), e);
+       result += check_equal_lst(clifford_to_lst(lst_to_clifford(e, c), c, true), e);
+
+/* lst_to_clifford() and clifford_to_lst()  check for pseudovectors*/
+       e = lst{s, t, x, y, z};
+       result += check_equal_lst(clifford_to_lst(lst_to_clifford(e, c), c, false), e);
+       result += check_equal_lst(clifford_to_lst(lst_to_clifford(e, c), c, true), e);
+
 /* Moebius map (both forms) checks for symmetric metrics only */
-       matrix M1(2, 2),  M2(2, 2);
        c = clifford_unit(nu, A);
 
        e = clifford_moebius_map(0, dirac_ONE(), 
-                                                        dirac_ONE(), 0, lst(t, x, y, z), A); 
+                                dirac_ONE(), 0, lst{t, x, y, z}, A);
 /* this is just the inversion*/
-       M1 = 0, dirac_ONE(),
-               dirac_ONE(), 0;
-       e1 = clifford_moebius_map(M1, lst(t, x, y, z), A); 
+       matrix M1 = {{0, dirac_ONE()},
+                    {dirac_ONE(), 0}};
+       e1 = clifford_moebius_map(M1, lst{t, x, y, z}, A);
 /* the inversion again*/
        result += check_equal_lst(e, e1);
 
-       e1 = clifford_to_lst(clifford_inverse(lst_to_clifford(lst(t, x, y, z), mu, A)), c);
+       e1 = clifford_to_lst(clifford_inverse(lst_to_clifford(lst{t, x, y, z}, mu, A)), c);
        result += check_equal_lst(e, e1);
 
-       e = clifford_moebius_map(dirac_ONE(), lst_to_clifford(lst(1, 2, 3, 4), nu, A), 
-                                                        0, dirac_ONE(), lst(t, x, y, z), A); 
+       e = clifford_moebius_map(dirac_ONE(), lst_to_clifford(lst{1, 2, 3, 4}, nu, A),
+                                0, dirac_ONE(), lst{t, x, y, z}, A);
 /*this is just a shift*/
-       M2 = dirac_ONE(), lst_to_clifford(lst(1, 2, 3, 4), c),
-               0, dirac_ONE();
-       e1 = clifford_moebius_map(M2, lst(t, x, y, z), c); 
+       matrix M2 = {{dirac_ONE(), lst_to_clifford(lst{1, 2, 3, 4}, c),},
+                    {0, dirac_ONE()}};
+       e1 = clifford_moebius_map(M2, lst{t, x, y, z}, c);
 /* the same shift*/
        result += check_equal_lst(e, e1);
 
-       result += check_equal(e, lst(t+1, x+2, y+3, z+4));
+       result += check_equal(e, lst{t+1, x+2, y+3, z+4});
 
 /* Check the group law for Moebius maps */
        e = clifford_moebius_map(M1, ex_to<lst>(e1), c);
 /*composition of M1 and M2*/
-       e1 = clifford_moebius_map(M1.mul(M2), lst(t, x, y, z), c);
+       e1 = clifford_moebius_map(M1.mul(M2), lst{t, x, y, z}, c);
 /* the product M1*M2*/
        result += check_equal_lst(e, e1);
        return result;
@@ -490,7 +503,8 @@ static unsigned clifford_check7(const ex & G, const symbol & dim)
        result += check_equal(e, pow(scalar*(dim-2), 2).expand() * clifford_unit(mu, G));
 
        // canonicalize_clifford() checks, only for symmetric metrics
-       if (ex_to<symmetry>(ex_to<indexed>(ex_to<clifford>(clifford_unit(mu, G)).get_metric()).get_symmetry()).has_symmetry()) {
+       if (is_a<indexed>(ex_to<clifford>(clifford_unit(mu, G)).get_metric()) &&
+           ex_to<symmetry>(ex_to<indexed>(ex_to<clifford>(clifford_unit(mu, G)).get_metric()).get_symmetry()).has_symmetry()) {
                e = clifford_unit(mu, G) * clifford_unit(nu, G) + clifford_unit(nu, G) * clifford_unit(mu, G);
                result += check_equal(canonicalize_clifford(e), 2*dirac_ONE()*unit.get_metric(nu, mu));
                
@@ -524,12 +538,61 @@ static unsigned clifford_check7(const ex & G, const symbol & dim)
        return result;
 }
 
+static unsigned clifford_check8()
+{
+       unsigned result = 0;
+
+       realsymbol a("a"), b("b"), x("x");
+       varidx mu(symbol("mu", "\\mu"), 1);
+
+       ex e = clifford_unit(mu, diag_matrix({-1})), e0 = e.subs(mu==0);
+       result += ( exp(a*e0)*e0*e0 == -exp(e0*a) ) ? 0 : 1;
+
+       ex P = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))*(x*dirac_ONE()+sqrt(x-1)*e0);
+       ex P_prime = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))*(x*dirac_ONE()-sqrt(x-1)*e0);
+
+       result += check_equal(clifford_prime(P), P_prime);
+       result += check_equal(clifford_star(P), P);
+       result += check_equal(clifford_bar(P), P_prime);
+
+       return result;
+}
+
+static unsigned clifford_check9()
+{
+       unsigned result = 0;
+
+       realsymbol a("a"), b("b"), x("x");;
+       varidx mu(symbol("mu", "\\mu"), 4),  nu(symbol("nu", "\\nu"), 4);
+
+       ex e = clifford_unit(mu, lorentz_g(mu, nu));
+       ex e0 = e.subs(mu==0);
+       ex e1 = e.subs(mu==1);
+       ex e2 = e.subs(mu==2);
+       ex e3 = e.subs(mu==3);
+       ex one = dirac_ONE();
+
+       ex P = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))
+              *(x*one+sqrt(x-1)*e0+sqrt(x-2)*e0*e1 +sqrt(x-3)*e0*e1*e2 +sqrt(x-4)*e0*e1*e2*e3);
+       ex P_prime = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))
+              *(x*one-sqrt(x-1)*e0+sqrt(x-2)*e0*e1 -sqrt(x-3)*e0*e1*e2 +sqrt(x-4)*e0*e1*e2*e3);
+       ex P_star = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))
+              *(x*one+sqrt(x-1)*e0+sqrt(x-2)*e1*e0 +sqrt(x-3)*e2*e1*e0 +sqrt(x-4)*e3*e2*e1*e0);
+       ex P_bar = color_T(idx(a,8))*color_T(idx(b,8))
+              *(x*one-sqrt(x-1)*e0+sqrt(x-2)*e1*e0 -sqrt(x-3)*e2*e1*e0 +sqrt(x-4)*e3*e2*e1*e0);
+
+       result += check_equal(clifford_prime(P), P_prime);
+       result += check_equal(clifford_star(P), P_star);
+       result += check_equal(clifford_bar(P), P_bar);
+
+       return result;
+}
+
 unsigned exam_clifford()
 {
        unsigned result = 0;
        
        cout << "examining clifford objects" << flush;
-       clog << "----------clifford objects:" << endl;
 
        result += clifford_check1(); cout << '.' << flush;
        result += clifford_check2(); cout << '.' << flush;
@@ -538,45 +601,45 @@ unsigned exam_clifford()
        result += clifford_check5(); cout << '.' << flush;
 
        // anticommuting, symmetric examples
-       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, 1, 1))));
-       result += clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, 1, 1))));; cout << '.' << flush;
-       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, -1, -1, -1))))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, -1, -1, -1))));; cout << '.' << flush;
-       result += clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, 1, -1))))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, 1, -1))));; cout << '.' << flush;
-       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 0, 1, -1))))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 0, 1, -1))));; cout << '.' << flush;
-       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-3, 0, 2, -1))))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-3, 0, 2, -1))));; cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, 1, 1})));
+       result += clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, 1, 1})));; cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, -1, -1, -1})))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, -1, -1, -1})));; cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, 1, -1})))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, 1, -1})));; cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 0, 1, -1})))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 0, 1, -1})));; cout << '.' << flush;
+       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-3, 0, 2, -1})))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-3, 0, 2, -1})));; cout << '.' << flush;
 
-       realsymbol s("s"), t("t"); // symbolic entries in matric
-       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, s, t))))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix(lst(-1, 1, s, t))));; cout << '.' << flush;
+       realsymbol s("s"), t("t"); // symbolic entries in matrix
+       result += clifford_check6<varidx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, s, t})))+clifford_check6<idx>(ex_to<matrix>(diag_matrix({-1, 1, s, t})));; cout << '.' << flush;
 
        matrix A(4, 4);
-       A = 1, 0, 0, 0, // anticommuting, not symmetric, Tr=0
-               0, -1, 0, 0,
-               0, 0, 0, -1,
-               0, 0, 1, 0; 
+       A = {{1,  0,  0,  0}, // anticommuting, not symmetric, Tr=0
+            {0, -1,  0,  0},
+            {0,  0,  0, -1},
+            {0,  0,  1,  0}};
        result += clifford_check6<varidx>(A)+clifford_check6<idx>(A);; cout << '.' << flush;
 
-       A = 1, 0, 0, 0, // anticommuting, not symmetric, Tr=2
-               0, 1, 0, 0,
-               0, 0, 0, -1,
-               0, 0, 1, 0; 
+       A = {{1,  0,  0,  0}, // anticommuting, not symmetric, Tr=2
+            {0,  1,  0,  0},
+            {0,  0,  0, -1},
+            {0,  0,  1,  0}};
        result += clifford_check6<varidx>(A)+clifford_check6<idx>(A);; cout << '.' << flush;
 
-       A = 1, 0, 0, 0, // not anticommuting, symmetric, Tr=0
-               0, -1, 0, 0,
-               0, 0, 0, -1,
-               0, 0, -1, 0; 
+       A = {{1,  0,  0,  0}, // not anticommuting, symmetric, Tr=0
+            {0, -1,  0,  0},
+            {0,  0,  0, -1},
+            {0,  0, -1,  0}};
        result += clifford_check6<varidx>(A)+clifford_check6<idx>(A);; cout << '.' << flush;
 
-       A = 1, 0, 0, 0, // not anticommuting, symmetric, Tr=2
-               0, 1, 0, 0,
-               0, 0, 0, -1,
-               0, 0, -1, 0; 
+       A = {{1,  0,  0,  0}, // not anticommuting, symmetric, Tr=2
+            {0,  1,  0,  0},
+            {0,  0,  0, -1},
+            {0,  0, -1,  0}};
        result += clifford_check6<varidx>(A)+clifford_check6<idx>(A);; cout << '.' << flush;
 
-       A = 1, 1, 0, 0, // not anticommuting, not symmetric, Tr=4
-               0, 1, 1, 0,
-               0, 0, 1, 1,
-               0, 0, 0, 1; 
+       A = {{1,  1,  0,  0}, // not anticommuting, not symmetric, Tr=4
+            {0,  1,  1,  0},
+            {0,  0,  1,  1},
+            {0,  0,  0,  1}};
        result += clifford_check6<varidx>(A)+clifford_check6<idx>(A);; cout << '.' << flush;
 
        symbol dim("D");
@@ -590,12 +653,14 @@ unsigned exam_clifford()
        result += clifford_check7(indexed(-2*minkmetric(), sy_symm(), xi, chi), dim); cout << '.' << flush;
        result += clifford_check7(-2*delta_tensor(xi, chi), dim); cout << '.' << flush;
 
-       if (!result) {
-               cout << " passed " << endl;
-               clog << "(no output)" << endl;
-       } else {
-               cout << " failed " << endl;
-       }
+       result += clifford_check8(); cout << '.' << flush;
+
+       result += clifford_check9(); cout << '.' << flush;
 
        return result;
 }
+
+int main(int argc, char** argv)
+{
+       return exam_clifford();
+}