- Complete revamp of methods in class matrix. Some redundant (and poor)
[ginac.git] / check / check_lsolve.cpp
index 4d1f237..1873bb2 100644 (file)
 
 #include "checks.h"
 
-static unsigned lsolve1(int size)
+static unsigned check_matrix_solve(unsigned m, unsigned n, unsigned p,
+                                   unsigned degree)
 {
-    // A dense size x size matrix in dense univariate random polynomials
-    // of order 4.
-    unsigned result = 0;
-    symbol a("a");
-    ex sol;
-    
-    // Create two dense linear matrices A and B where all entries are random
-    // univariate polynomials 
-    matrix A(size,size), B(size,2), X(size,2);
-    for (int ro=0; ro<size; ++ro) {
-        for (int co=0; co<size; ++co)
-            A.set(ro,co,dense_univariate_poly(a, 5));
-        for (int co=0; co<2; ++co)
-            B.set(ro,co,dense_univariate_poly(a, 5));
+    const symbol a("a");
+    matrix A(m,n);
+    matrix B(m,p);
+    // set the first min(m,n) rows of A and B
+    for (unsigned ro=0; (ro<m)&&(ro<n); ++ro) {
+        for (unsigned co=0; co<n; ++co)
+            A.set(ro,co,dense_univariate_poly(a,degree));
+        for (unsigned co=0; co<p; ++co)
+            B.set(ro,co,dense_univariate_poly(a,degree));
     }
-    if (A.determinant().is_zero())
-        clog << "lsolve1: singular system!" << endl;
-    
+    // repeat excessive rows of A and B to avoid excessive construction of
+    // overdetermined linear systems
+    for (unsigned ro=n; ro<m; ++ro) {
+        for (unsigned co=0; co<n; ++co)
+            A.set(ro,co,A(ro-1,co));
+        for (unsigned co=0; co<p; ++co)
+            B.set(ro,co,B(ro-1,co));
+    }
+    // create a vector of n*p symbols all named "xrc" where r and c are ints
+    vector<symbol> x;
+    matrix X(n,p);
+    for (unsigned i=0; i<n; ++i) {
+        for (unsigned j=0; j<p; ++j) {
+            char buf[4];
+            ostrstream(buf,sizeof(buf)) << i << j << ends;
+            x.push_back(symbol(string("x")+buf));
+            X.set(i,j,x[p*i+j]);
+        }
+    }
+    matrix sol(n,p);
     // Solve the system A*X==B:
-    X = A.old_solve(B);
+    try {
+        sol = A.solve(X, B);
+    } catch (const exception & err) {  // catch runtime_error
+        // Presumably, the coefficient matrix A was degenerate
+        string errwhat = err.what();
+        if (errwhat == "matrix::solve(): inconsistent linear system")
+            return 0;
+        else
+            clog << "caught exception: " << errwhat << endl;
+        throw;
+    }
     
-    // check the result:
+    // check the result with our original matrix:
     bool errorflag = false;
-    matrix Aux(size,2);
-    Aux = A.mul(X).sub(B);
-    for (int ro=0; ro<size && !errorflag; ++ro)
-        for (int co=0; co<2; ++co)
-            if (!(Aux(ro,co)).normal().is_zero())
+    for (unsigned ro=0; ro<m; ++ro) {
+        for (unsigned pco=0; pco<p; ++pco) {
+            ex e = 0;
+            for (unsigned co=0; co<n; ++co)
+            e += A(ro,co)*sol(co,pco);
+            if (!(e-B(ro,pco)).normal().is_zero())
                 errorflag = true;
+        }
+    }
     if (errorflag) {
         clog << "Our solve method claims that A*X==B, with matrices" << endl
              << "A == " << A << endl
-             << "X == " << X << endl
+             << "X == " << sol << endl
              << "B == " << B << endl;
-        ++result;
+        return 1;
     }
-    return result;
+    
+    return 0;
 }
 
-static unsigned lsolve2(int size)
+static unsigned check_inifcns_lsolve(unsigned n)
 {
-    // A dense size x size matrix in dense bivariate random polynomials
-    // of order 2.
     unsigned result = 0;
-    symbol a("a"), b("b");
-    ex sol;
     
-    // Create two dense linear matrices A and B where all entries are dense random
-    // bivariate polynomials:
-    matrix A(size,size), B(size,2), X(size,2);
-    for (int ro=0; ro<size; ++ro) {
-        for (int co=0; co<size; ++co)
-            A.set(ro,co,dense_bivariate_poly(a,b,2));
-        for (int co=0; co<2; ++co)
-            B.set(ro,co,dense_bivariate_poly(a,b,2));
+    for (int repetition=0; repetition<100; ++repetition) {
+        // create two size n vectors of symbols, one for the coefficients
+        // a[0],..,a[n], one for indeterminates x[0]..x[n]:
+        vector<symbol> a;
+        vector<symbol> x;
+        for (unsigned i=0; i<n; ++i) {
+            char buf[3];
+            ostrstream(buf,sizeof(buf)) << i << ends;
+            a.push_back(symbol(string("a")+buf));
+            x.push_back(symbol(string("x")+buf));
+        }
+        lst eqns;  // equation list
+        lst vars;  // variable list
+        ex sol;    // solution
+        // Create a random linear system...
+        for (unsigned i=0; i<n; ++i) {
+            ex lhs = rand()%201-100;
+            ex rhs = rand()%201-100;
+            for (unsigned j=0; j<n; ++j) {
+                // ...with small coefficients to give degeneracy a chance...
+                lhs += a[j]*(rand()%21-10);
+                rhs += x[j]*(rand()%21-10);
+            }
+            eqns.append(lhs==rhs);
+            vars.append(x[i]);
+        }
+        // ...solve it...
+        sol = lsolve(eqns, vars);
+        
+        // ...and check the solution:
+        if (sol.nops() == 0) {
+            // no solution was found
+            // is the coefficient matrix really, really, really degenerate?
+            matrix coeffmat(n,n);
+            for (unsigned ro=0; ro<n; ++ro)
+                for (unsigned co=0; co<n; ++co)
+                    coeffmat.set(ro,co,eqns.op(co).rhs().coeff(a[co],1));
+            if (!coeffmat.determinant().is_zero()) {
+                ++result;
+                clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                     << " was not found" << endl;
+            }
+        } else {
+            // insert the solution into rhs of out equations
+            bool errorflag = false;
+            for (unsigned i=0; i<n; ++i)
+                if (eqns.op(i).rhs().subs(sol) != eqns.op(i).lhs())
+                    errorflag = true;
+            if (errorflag) {
+                ++result;
+                clog << "solution of the system " << eqns << " for " << vars
+                     << " erroneously returned " << sol << endl;
+            }
+        }
     }
-    if (A.determinant().is_zero())
-        clog << "lsolve2: singular system!" << endl;
     
-    // Solve the system A*X==B:
-    X = A.old_solve(B);
-    
-    // check the result:
-    bool errorflag = false;
-    matrix Aux(size,2);
-    Aux = A.mul(X).sub(B);
-    for (int ro=0; ro<size && !errorflag; ++ro)
-        for (int co=0; co<2; ++co)
-            if (!(Aux(ro,co)).normal().is_zero())
-                errorflag = true;
-    if (errorflag) {
-        clog << "Our solve method claims that A*X==B, with matrices" << endl
-             << "A == " << A << endl
-             << "X == " << X << endl
-             << "B == " << B << endl;
-        ++result;
-    }
     return result;
 }
 
@@ -112,11 +161,34 @@ unsigned check_lsolve(void)
     cout << "checking linear solve" << flush;
     clog << "---------linear solve:" << endl;
     
-    //result += lsolve1(2);  cout << '.' << flush;
-    //result += lsolve1(3);  cout << '.' << flush;
-    //result += lsolve2(2);  cout << '.' << flush;
-    //result += lsolve2(3);  cout << '.' << flush;
+    // solve some numeric linear systems
+    for (unsigned n=1; n<12; ++n)
+        result += check_matrix_solve(n, n, 1, 0);
+    cout << '.' << flush;
+    // solve some underdetermined numeric systems
+    for (unsigned n=1; n<12; ++n)
+        result += check_matrix_solve(n+1, n, 1, 0);
+    cout << '.' << flush;
+    // solve some overdetermined numeric systems
+    for (unsigned n=1; n<12; ++n)
+        result += check_matrix_solve(n, n+1, 1, 0);
+    cout << '.' << flush;
+    // solve some multiple numeric systems
+    for (unsigned n=1; n<12; ++n)
+        result += check_matrix_solve(n, n, n/3+1, 0);
+    cout << '.' << flush;
+    // solve some symbolic linear systems
+    for (unsigned n=1; n<7; ++n)
+        result += check_matrix_solve(n, n, 1, 2);
+    cout << '.' << flush;
     
+    // check lsolve, the wrapper function around matrix::solve()
+    result += check_inifcns_lsolve(2);  cout << '.' << flush;
+    result += check_inifcns_lsolve(3);  cout << '.' << flush;
+    result += check_inifcns_lsolve(4);  cout << '.' << flush;
+    result += check_inifcns_lsolve(5);  cout << '.' << flush;
+    result += check_inifcns_lsolve(6);  cout << '.' << flush;
+        
     if (!result) {
         cout << " passed " << endl;
         clog << "(no output)" << endl;