ginsh/ginsh.1.in

   1 .TH ginsh 1 "January, 2000" "GiNaC @VERSION@" "The GiNaC Group"
   2 .SH NAME
   3 ginsh \- GiNaC Interactive Shell
   4 .SH SYNPOSIS
   5 .B ginsh
   6 .RI [ file\&... ]
   7 .SH DESCRIPTION
   8 .B ginsh
   9 is an interactive frontend for the GiNaC symbolic computation framework.
  10 It is intended as a tool for testing and experimenting with GiNaC's
  11 features, not as a replacement for traditional interactive computer
  12 algebra systems. Although it can do many things these traditional systems
  13 can do, ginsh provides no programming constructs like loops or conditional
  14 expressions. If you need this functionality you are advised to write
  15 your program in C++, using the "native" GiNaC class framework.
  16 .SH USAGE
  17 .SS INPUT FORMAT
  18 After startup, ginsh displays a prompt ("> ") signifying that it is ready
  19 to accept your input. Acceptable input are numeric or symbolic expressions
  20 consisting of numbers (e.g.
  21 .BR 42 ", " 2/3 " or " 0.17 ),
  22 symbols (e.g.
  23 .BR x " or " result ),
  24 mathematical operators like
  25 .BR + " and  " * ,
  26 and functions (e.g.
  27 .BR sin " or " normal ).
  28 Every input expression must be terminated with either a semicolon
  29 .RB ( ; )
  30 or a colon
  31 .RB ( : ).
  32 If terminated with a semicolon, ginsh will evaluate the expression and print
  33 the result to stdout. If terminated with a colon, ginsh will only evaluate the
  34 expression but not print the result. It is possible to enter multiple
  35 expressions on one line. Whitespace (spaces, tabs, newlines) can be applied
  36 freely between tokens. To quit ginsh, enter
  37 .BR quit " or " exit ,
  38 or type an EOF (Ctrl-D) at the prompt.
  39 .SS COMMENTS
  40 Anything following a double slash
  41 .RB ( // )
  42 up to the end of the line, and all lines starting with a hash mark
  43 .RB ( # )
  44 are treated as a comment and ignored.
  45 .SS NUMBERS
  46 ginsh accepts numbers in the usual decimal notations. This includes arbitrary
  47 precision integers and rationals as well as floating point numbers in standard
  48 or scientific notation (e.g.
  49 .BR 1.2E6 ).
  50 The general rule is that if a number contains a decimal point
  51 .RB ( . ),
  52 it is an (inexact) floating point number; otherwise it is an (exact) integer or
  53 rational.
  54 Integers can be specified in binary, octal, hexadecimal or arbitrary (2-36) base
  55 by prefixing them with
  56 .BR #b ", " #o ", " #x ", or "
  57 .BI # n R
  58 , respectively.
  59 .SS SYMBOLS
  60 Symbols are made up of a string of alphanumeric characters and the underscore
  61 .RB ( _ ),
  62 with the first character being non-numeric. E.g.
  63 .BR a " and " mu_1
  64 are acceptable symbol names, while
  65 .B 2pi
  66 is not. It is possible to use symbols with the same names as functions (e.g.
  67 .BR sin );
  68 ginsh is able to distinguish between the two.
  69 .PP
  70 Symbols can be assigned values by entering
  71 .RS
  72 .IB symbol " = " expression ;
  73 .RE
  74 .PP
  75 To unassign the value of an assigned symbol, type
  76 .RS
  77 .BI unassign(' symbol ');
  78 .RE
  79 .PP
  80 Assigned symbols are automatically evaluated (= replaced by their assigned value)
  81 when they are used. To refer to the unevaluated symbol, put single quotes
  82 .RB ( ' )
  83 around the name, as demonstrated for the "unassign" command above.
  84 .PP
  85 The following symbols are pre-defined constants that cannot be assigned
  86 a value by the user:
  87 .RS
  88 .TP 8m
  89 .B Pi
  90 Archimedes' Constant
  91 .TP
  92 .B Catalan
  93 Catalan's Constant
  94 .TP
  95 .B Euler
  96 Euler-Mascheroni Constant
  97 .TP
  98 .B I
  99 sqrt(-1)
 100 .TP
 101 .B FAIL
 102 an object of the GiNaC "fail" class
 103 .RE
 104 .PP
 105 There is also the special
 106 .RS
 107 .B Digits
 108 .RE
 109 symbol that controls the numeric precision of calculations with inexact numbers.
 110 Assigning an integer value to digits will change the precision to the given
 111 number of decimal places.
 112 .SS WILDCARDS
 113 The has(), match() and subs() functions accept wildcards as placeholders for
 114 expressions. These have the syntax
 115 .RS
 116 .BI $ number
 117 .RE
 118 for example $0, $1 etc.
 119 .SS LAST PRINTED EXPRESSIONS
 120 ginsh provides the three special symbols
 121 .RS
 122 ", "" and """
 123 .RE
 124 that refer to the last, second last, and third last printed expression, respectively.
 125 These are handy if you want to use the results of previous computations in a new
 126 expression.
 127 .SS OPERATORS
 128 ginsh provides the following operators, listed in falling order of precedence:
 129 .RS
 130 .TP 8m
 131 \" GINSH_OP_HELP_START
 132 .B !
 133 postfix factorial
 134 .TP
 135 .B ^
 136 powering
 137 .TP
 138 .B +
 139 unary plus
 140 .TP
 141 .B \-
 142 unary minus
 143 .TP
 144 .B *
 145 multiplication
 146 .TP
 147 .B %
 148 non-commutative multiplication
 149 .TP
 150 .B /
 151 division
 152 .TP
 153 .B +
 154 addition
 155 .TP
 156 .B \-
 157 subtraction
 158 .TP
 159 .B <
 160 less than
 161 .TP
 162 .B >
 163 greater than
 164 .TP
 165 .B <=
 166 less or equal
 167 .TP
 168 .B >=
 169 greater or equal
 170 .TP
 171 .B ==
 172 equal
 173 .TP
 174 .B !=
 175 not equal
 176 .TP
 177 .B =
 178 symbol assignment
 179 \" GINSH_OP_HELP_END
 180 .RE
 181 .PP
 182 All binary operators are left-associative, with the exception of
 183 .BR ^ " and " =
 184 which are right-associative. The result of the assignment operator
 185 .RB ( = )
 186 is its right-hand side, so it's possible to assign multiple symbols in one
 187 expression (e.g.
 188 .BR "a = b = c = 2;" ).
 189 .SS LISTS
 190 Lists are used by the
 191 .B subs
 192 and
 193 .B lsolve
 194 functions. A list consists of an opening curly brace
 195 .RB ( { ),
 196 a (possibly empty) comma-separated sequence of expressions, and a closing curly
 197 brace
 198 .RB ( } ).
 199 .SS MATRICES
 200 A matrix consists of an opening square bracket
 201 .RB ( [ ),
 202 a non-empty comma-separated sequence of matrix rows, and a closing square bracket
 203 .RB ( ] ).
 204 Each matrix row consists of an opening square bracket
 205 .RB ( [ ),
 206 a non-empty comma-separated sequence of expressions, and a closing square bracket
 207 .RB ( ] ).
 208 If the rows of a matrix are not of the same length, the width of the matrix
 209 becomes that of the longest row and shorter rows are filled up at the end
 210 with elements of value zero.
 211 .SS FUNCTIONS
 212 A function call in ginsh has the form
 213 .RS
 214 .IB name ( arguments )
 215 .RE
 216 where
 217 .I arguments
 218 is a comma-separated sequence of expressions. ginsh provides a couple of built-in
 219 functions and also "imports" all symbolic functions defined by GiNaC and additional
 220 libraries. There is no way to define your own functions other than linking ginsh
 221 against a library that defines symbolic GiNaC functions.
 222 .PP
 223 ginsh provides Tab-completion on function names: if you type the first part of
 224 a function name, hitting Tab will complete the name if possible. If the part you
 225 typed is not unique, hitting Tab again will display a list of matching functions.
 226 Hitting Tab twice at the prompt will display the list of all available functions.
 227 .PP
 228 A list of the built-in functions follows. They nearly all work as the
 229 respective GiNaC methods of the same name, so I will not describe them in
 230 detail here. Please refer to the GiNaC documentation.
 231 .PP
 232 .RS
 233 \" GINSH_FCN_HELP_START
 234 .BI charpoly( matrix ", " symbol )
 235 \- characteristic polynomial of a matrix
 236 .br
 237 .BI coeff( expression ", " object ", " number )
 238 \- extracts coefficient of object^number from a polynomial
 239 .br
 240 .BI collect( expression ", " object-or-list )
 241 \- collects coefficients of like powers (result in recursive form)
 242 .br
 243 .BI collect_distributed( expression ", " list )
 244 \- collects coefficients of like powers (result in distributed form)
 245 .br
 246 .BI content( expression ", " symbol )
 247 \- content part of a polynomial
 248 .br
 249 .BI decomp_rational( expression ", " symbol )
 250 \- decompose rational function into polynomial and proper rational function
 251 .br
 252 .BI degree( expression ", " object )
 253 \- degree of a polynomial
 254 .br
 255 .BI denom( expression )
 256 \- denominator of a rational function
 257 .br
 258 .BI determinant( matrix )
 259 \- determinant of a matrix
 260 .br
 261 .BI diag( expression... )
 262 \- constructs diagonal matrix
 263 .br
 264 .BI diff( expression ", " "symbol [" ", " number] )
 265 \- partial differentiation
 266 .br
 267 .BI divide( expression ", " expression )
 268 \- exact polynomial division
 269 .br
 270 .BI eval( "expression [" ", " level] )
 271 \- evaluates an expression, replacing symbols by their assigned value
 272 .br
 273 .BI evalf( "expression [" ", " level] )
 274 \- evaluates an expression to a floating point number
 275 .br
 276 .BI evalm( expression )
 277 \- evaluates sums, products and integer powers of matrices
 278 .br
 279 .BI expand( expression )
 280 \- expands an expression
 281 .br
 282 .BI gcd( expression ", " expression )
 283 \- greatest common divisor
 284 .br
 285 .BI has( expression ", " expression )
 286 \- returns "1" if the first expression contains the second (which may contain wildcards) as a subexpression, "0" otherwise
 287 .br
 288 .BI inverse( matrix )
 289 \- inverse of a matrix
 290 .br
 291 .BI is( relation )
 292 \- returns "1" if the relation is true, "0" otherwise (false or undecided)
 293 .br
 294 .BI lcm( expression ", " expression )
 295 \- least common multiple
 296 .br
 297 .BI lcoeff( expression ", " object )
 298 \- leading coefficient of a polynomial
 299 .br
 300 .BI ldegree( expression ", " object )
 301 \- low degree of a polynomial
 302 .br
 303 .BI lsolve( equation-list ", " symbol-list )
 304 \- solve system of linear equations
 305 .br
 306 .BI match( expression ", " pattern )
 307 \- check whether expression matches a pattern; returns a list of wildcard substitutions or "FAIL" if there is no match
 308 .br
 309 .BI nops( expression )
 310 \- number of operands in expression
 311 .br
 312 .BI normal( "expression [" ", " level] )
 313 \- rational function normalization
 314 .br
 315 .BI numer( expression )
 316 \- numerator of a rational function
 317 .br
 318 .BI numer_denom( expression )
 319 \- numerator and denumerator of a rational function as a list
 320 .br
 321 .BI op( expression ", " number )
 322 \- extract operand from expression
 323 .br
 324 .BI power( expr1 ", " expr2 )
 325 \- exponentiation (equivalent to writing expr1^expr2)
 326 .br
 327 .BI prem( expression ", " expression ", " symbol )
 328 \- pseudo-remainder of polynomials
 329 .br
 330 .BI primpart( expression ", " symbol )
 331 \- primitive part of a polynomial
 332 .br
 333 .BI quo( expression ", " expression ", " symbol )
 334 \- quotient of polynomials
 335 .br
 336 .BI rem( expression ", " expression ", " symbol )
 337 \- remainder of polynomials
 338 .br
 339 .BI series( expression ", " relation-or-symbol ", " order )
 340 \- series expansion
 341 .br
 342 .BI sqrfree( "expression [" ", " symbol-list] )
 343 \- square-free factorization of a polynomial
 344 .br
 345 .BI sqrt( expression )
 346 \- square root
 347 .br
 348 .BI subs( expression ", " relation-or-list )
 349 .br
 350 .BI subs( expression ", " look-for-list ", " replace-by-list )
 351 \- substitute subexpressions (you may use wildcards)
 352 .br
 353 .BI tcoeff( expression ", " object )
 354 \- trailing coefficient of a polynomial
 355 .br
 356 .BI time( expression )
 357 \- returns the time in seconds needed to evaluate the given expression
 358 .br
 359 .BI trace( matrix )
 360 \- trace of a matrix
 361 .br
 362 .BI transpose( matrix )
 363 \- transpose of a matrix
 364 .br
 365 .BI unassign( symbol )
 366 \- unassign an assigned symbol
 367 .br
 368 .BI unit( expression ", " symbol )
 369 \- unit part of a polynomial
 370 .br
 371 \" GINSH_FCN_HELP_END
 372 .RE
 373 .SS SPECIAL COMMANDS
 374 To exit ginsh, enter
 375 .RS
 376 .B quit
 377 .RE
 378 or
 379 .RS
 380 .B exit
 381 .RE
 382 .PP
 383 ginsh can display a (short) help for a given topic (mostly about functions
 384 and operators) by entering
 385 .RS
 386 .BI ? topic
 387 .RE
 388 Typing
 389 .RS
 390 .B ??
 391 .RE
 392 will display a list of available help topics.
 393 .PP
 394 The command
 395 .RS
 396 .BI print( expression );
 397 .RE
 398 will print a dump of GiNaC's internal representation for the given
 399 .IR expression .
 400 This is useful for debugging and for learning about GiNaC internals.
 401 .PP
 402 The command
 403 .RS
 404 .BI iprint( expression );
 405 .RE
 406 prints the given
 407 .I expression
 408 (which must evaluate to an integer) in decimal, octal, and hexadecimal representations.
 409 .PP
 410 Finally, the shell escape
 411 .RS
 412 .B !
 413 .RI [ "command  " [ arguments ]]
 414 .RE
 415 passes the given
 416 .I command
 417 and optionally
 418 .I arguments
 419 to the shell for execution. With this method, you can execute shell commands
 420 from within ginsh without having to quit.
 421 .SH EXAMPLES
 422 .nf
 423 > a = x^2\-x\-2;
 424 \-2\-x+x^2
 425 > b = (x+1)^2;
 426 (x+1)^2
 427 > s = a/b;
 428 (x+1)^(\-2)*(\-2\-x+x^2)
 429 > diff(s, x);
 430 (2*x\-1)*(x+1)^(\-2)\-2*(x+1)^(\-3)*(\-x+x^2\-2)
 431 > normal(s);
 432 (x\-2)*(x+1)^(\-1)
 433 > x = 3^50;
 434 717897987691852588770249
 435 > s;
 436 717897987691852588770247/717897987691852588770250
 437 > Digits = 40;
 438 40
 439 > evalf(s);
 440 0.999999999999999999999995821133292704384960990679
 441 > unassign('x');
 442 x
 443 > s;
 444 (x+1)^(\-2)*(\-x+x^2\-2)
 445 > series(sin(x),x==0,6);
 446 1*x+(\-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
 447 > lsolve({3*x+5*y == 7}, {x, y});
 448 {x==\-5/3*y+7/3,y==y}
 449 > lsolve({3*x+5*y == 7, \-2*x+10*y == \-5}, {x, y});
 450 {x==19/8,y==\-1/40}
 451 > M = [ [a, b], [c, d] ];
 452 [[\-x+x^2\-2,(x+1)^2],[c,d]]
 453 > determinant(M);
 454 \-2*d\-2*x*c\-x^2*c\-x*d+x^2*d\-c
 455 > collect(", x);
 456 (\-d\-2*c)*x+(d\-c)*x^2\-2*d\-c
 457 > solve quantum field theory;
 458 parse error at quantum
 459 > quit
 460 .fi
 461 .SH DIAGNOSTICS
 462 .TP
 463 .RI "parse error at " foo
 464 You entered something which ginsh was unable to parse. Please check the syntax
 465 of your input and try again.
 466 .TP
 467 .RI "argument " num " to " function " must be a " type
 468 The argument number
 469 .I num
 470 to the given
 471 .I function
 472 must be of a certain type (e.g. a symbol, or a list). The first argument has
 473 number 0, the second argument number 1, etc.
 474 .SH AUTHOR
 475 .TP
 476 The GiNaC Group:
 477 .br
 478 Christian Bauer <Christian.Bauer@uni-mainz.de>
 479 .br
 480 Alexander Frink <Alexander.Frink@uni-mainz.de>
 481 .br
 482 Richard Kreckel <Richard.Kreckel@uni-mainz.de>
 483 .SH SEE ALSO
 484 GiNaC Tutorial \- An open framework for symbolic computation within the
 485 C++ programming language
 486 .PP
 487 CLN \- A Class Library for Numbers, Bruno Haible
 488 .SH COPYRIGHT
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