ginsh/ginsh.1.in

   1 .TH ginsh 1 "January, 2000" "GiNaC @VERSION@" "The GiNaC Group"
   2 .SH NAME
   3 ginsh \- GiNaC Interactive Shell
   4 .SH SYNPOSIS
   5 .B ginsh
   6 .RI [ file\&... ]
   7 .SH DESCRIPTION
   8 .B ginsh
   9 is an interactive frontend for the GiNaC symbolic computation framework.
  10 It is intended as a tool for testing and experimenting with GiNaC's
  11 features, not as a replacement for traditional interactive computer
  12 algebra systems. Although it can do many things these traditional systems
  13 can do, ginsh provides no programming constructs like loops or conditional
  14 expressions. If you need this functionality you are advised to write
  15 your program in C++, using the "native" GiNaC class framework.
  16 .SH USAGE
  17 .SS INPUT FORMAT
  18 After startup, ginsh displays a prompt ("> ") signifying that it is ready
  19 to accept your input. Acceptable input are numeric or symbolic expressions
  20 consisting of numbers (e.g.
  21 .BR 42 ", " 2/3 " or " 0.17 ),
  22 symbols (e.g.
  23 .BR x " or " result ),
  24 mathematical operators like
  25 .BR + " and  " * ,
  26 and functions (e.g.
  27 .BR sin " or " normal ).
  28 Every input expression must be terminated with either a semicolon
  29 .RB ( ; )
  30 or a colon
  31 .RB ( : ).
  32 If terminated with a semicolon, ginsh will evaluate the expression and print
  33 the result to stdout. If terminated with a colon, ginsh will only evaluate the
  34 expression but not print the result. It is possible to enter multiple
  35 expressions on one line. Whitespace (spaces, tabs, newlines) can be applied
  36 freely between tokens. To quit ginsh, enter
  37 .BR quit " or " exit ,
  38 or type an EOF (Ctrl-D) at the prompt.
  39 .SS COMMENTS
  40 Anything following a double slash
  41 .RB ( // )
  42 up to the end of the line, and all lines starting with a hash mark
  43 .RB ( # )
  44 are treated as a comment and ignored.
  45 .SS NUMBERS
  46 ginsh accepts numbers in the usual decimal notations. This includes arbitrary
  47 precision integers and rationals as well as floating point numbers in standard
  48 or scientific notation (e.g.
  49 .BR 1.2E6 ).
  50 The general rule is that if a number contains a decimal point
  51 .RB ( . ),
  52 it is an (inexact) floating point number; otherwise it is an (exact) integer or
  53 rational.
  54 Integers can be specified in binary, octal, hexadecimal or arbitrary (2-36) base
  55 by prefixing them with
  56 .BR #b ", " #o ", " #x ", or "
  57 .BI # n R
  58 , respectively.
  59 .SS SYMBOLS
  60 Symbols are made up of a string of alphanumeric characters and the underscore
  61 .RB ( _ ),
  62 with the first character being non-numeric. E.g.
  63 .BR a " and " mu_1
  64 are acceptable symbol names, while
  65 .B 2pi
  66 is not. It is possible to use symbols with the same names as functions (e.g.
  67 .BR sin );
  68 ginsh is able to distinguish between the two.
  69 .PP
  70 Symbols can be assigned values by entering
  71 .RS
  72 .IB symbol " = " expression ;
  73 .RE
  74 .PP
  75 To unassign the value of an assigned symbol, type
  76 .RS
  77 .BI unassign(' symbol ');
  78 .RE
  79 .PP
  80 Assigned symbols are automatically evaluated (= replaced by their assigned value)
  81 when they are used. To refer to the unevaluated symbol, put single quotes
  82 .RB ( ' )
  83 around the name, as demonstrated for the "unassign" command above.
  84 .PP
  85 The following symbols are pre-defined constants that cannot be assigned
  86 a value by the user:
  87 .RS
  88 .TP 8m
  89 .B Pi
  90 Archimedes' Constant
  91 .TP
  92 .B Catalan
  93 Catalan's Constant
  94 .TP
  95 .B Euler
  96 Euler-Mascheroni Constant
  97 .TP
  98 .B I
  99 sqrt(-1)
 100 .TP
 101 .B FAIL
 102 an object of the GiNaC "fail" class
 103 .RE
 104 .PP
 105 There is also the special
 106 .RS
 107 .B Digits
 108 .RE
 109 symbol that controls the numeric precision of calculations with inexact numbers.
 110 Assigning an integer value to digits will change the precision to the given
 111 number of decimal places.
 112 .SS LAST PRINTED EXPRESSIONS
 113 ginsh provides the three special symbols
 114 .RS
 115 ", "" and """
 116 .RE
 117 that refer to the last, second last, and third last printed expression, respectively.
 118 These are handy if you want to use the results of previous computations in a new
 119 expression.
 120 .SS OPERATORS
 121 ginsh provides the following operators, listed in falling order of precedence:
 122 .RS
 123 .TP 8m
 124 \" GINSH_OP_HELP_START
 125 .B !
 126 postfix factorial
 127 .TP
 128 .B ^
 129 powering
 130 .TP
 131 .B +
 132 unary plus
 133 .TP
 134 .B \-
 135 unary minus
 136 .TP
 137 .B *
 138 multiplication
 139 .TP
 140 .B %
 141 non-commutative multiplication
 142 .TP
 143 .B /
 144 division
 145 .TP
 146 .B +
 147 addition
 148 .TP
 149 .B \-
 150 subtraction
 151 .TP
 152 .B <
 153 less than
 154 .TP
 155 .B >
 156 greater than
 157 .TP
 158 .B <=
 159 less or equal
 160 .TP
 161 .B >=
 162 greater or equal
 163 .TP
 164 .B ==
 165 equal
 166 .TP
 167 .B !=
 168 not equal
 169 .TP
 170 .B =
 171 symbol assignment
 172 \" GINSH_OP_HELP_END
 173 .RE
 174 .PP
 175 All binary operators are left-associative, with the exception of
 176 .BR ^ " and " =
 177 which are right-associative. The result of the assignment operator
 178 .RB ( = )
 179 is its right-hand side, so it's possible to assign multiple symbols in one
 180 expression (e.g.
 181 .BR "a = b = c = 2;" ).
 182 .SS LISTS
 183 Lists are used by the
 184 .B subs
 185 and
 186 .B lsolve
 187 functions. A list consists of an opening square bracket
 188 .RB ( [ ),
 189 a (possibly empty) comma-separated sequence of expressions, and a closing square
 190 bracket
 191 .RB ( ] ).
 192 .SS MATRICES
 193 A matrix consists of an opening double square bracket
 194 .RB ( [[ ),
 195 a non-empty comma-separated sequence of matrix rows, and a closing double square
 196 bracket
 197 .RB ( ]] ).
 198 Each matrix row consists of an opening double square bracket
 199 .RB ( [[ ),
 200 a non-empty comma-separated sequence of expressions, and a closing double square
 201 bracket
 202 .RB ( ]] ).
 203 If the rows of a matrix are not of the same length, the width of the matrix
 204 becomes that of the longest row and shorter rows are filled up at the end
 205 with elements of value zero.
 206 .SS FUNCTIONS
 207 A function call in ginsh has the form
 208 .RS
 209 .IB name ( arguments )
 210 .RE
 211 where
 212 .I arguments
 213 is a comma-separated sequence of expressions. ginsh provides a couple of built-in
 214 functions and also "imports" all symbolic functions defined by GiNaC and additional
 215 libraries. There is no way to define your own functions other than linking ginsh
 216 against a library that defines symbolic GiNaC functions.
 217 .PP
 218 ginsh provides Tab-completion on function names: if you type the first part of
 219 a function name, hitting Tab will complete the name if possible. If the part you
 220 typed is not unique, hitting Tab again will display a list of matching functions.
 221 Hitting Tab twice at the prompt will display the list of all available functions.
 222 .PP
 223 A list of the built-in functions follows. They nearly all work as the
 224 respective GiNaC methods of the same name, so I will not describe them in
 225 detail here. Please refer to the GiNaC documentation.
 226 .PP
 227 .RS
 228 \" GINSH_FCN_HELP_START
 229 .BI charpoly( matrix ", " symbol )
 230 \- characteristic polynomial of a matrix
 231 .br
 232 .BI coeff( expression ", " object ", " number )
 233 \- extracts coefficient of object^number from a polynomial
 234 .br
 235 .BI collect( expression ", " object-or-list )
 236 \- collects coefficients of like powers (result in recursive form)
 237 .br
 238 .BI collect_distributed( expression ", " list )
 239 \- collects coefficients of like powers (result in distributed form)
 240 .br
 241 .BI content( expression ", " symbol )
 242 \- content part of a polynomial
 243 .br
 244 .BI degree( expression ", " object )
 245 \- degree of a polynomial
 246 .br
 247 .BI denom( expression )
 248 \- denominator of a rational function
 249 .br
 250 .BI determinant( matrix )
 251 \- determinant of a matrix
 252 .br
 253 .BI diag( expression... )
 254 \- constructs diagonal matrix
 255 .br
 256 .BI diff( expression ", " "symbol [" ", " number] )
 257 \- partial differentiation
 258 .br
 259 .BI divide( expression ", " expression )
 260 \- exact polynomial division
 261 .br
 262 .BI eval( "expression [" ", " level] )
 263 \- evaluates an expression, replacing symbols by their assigned value
 264 .br
 265 .BI evalf( "expression [" ", " level] )
 266 \- evaluates an expression to a floating point number
 267 .br
 268 .BI expand( expression )
 269 \- expands an expression
 270 .br
 271 .BI gcd( expression ", " expression )
 272 \- greatest common divisor
 273 .br
 274 .BI has( expression ", " expression )
 275 \- returns "1" if the first expression contains the second as a subexpression, "0" otherwise
 276 .br
 277 .BI inverse( matrix )
 278 \- inverse of a matrix
 279 .br
 280 .BI is( relation )
 281 \- returns "1" if the relation is true, "0" otherwise (false or undecided)
 282 .br
 283 .BI lcm( expression ", " expression )
 284 \- least common multiple
 285 .br
 286 .BI lcoeff( expression ", " object )
 287 \- leading coefficient of a polynomial
 288 .br
 289 .BI ldegree( expression ", " object )
 290 \- low degree of a polynomial
 291 .br
 292 .BI lsolve( equation-list ", " symbol-list )
 293 \- solve system of linear equations
 294 .br
 295 .BI nops( expression )
 296 \- number of operands in expression
 297 .br
 298 .BI normal( "expression [" ", " level] )
 299 \- rational function normalization
 300 .br
 301 .BI numer( expression )
 302 \- numerator of a rational function
 303 .br
 304 .BI op( expression ", " number )
 305 \- extract operand from expression
 306 .br
 307 .BI power( expr1 ", " expr2 )
 308 \- exponentiation (equivalent to writing expr1^expr2)
 309 .br
 310 .BI prem( expression ", " expression ", " symbol )
 311 \- pseudo-remainder of polynomials
 312 .br
 313 .BI primpart( expression ", " symbol )
 314 \- primitive part of a polynomial
 315 .br
 316 .BI quo( expression ", " expression ", " symbol )
 317 \- quotient of polynomials
 318 .br
 319 .BI rem( expression ", " expression ", " symbol )
 320 \- remainder of polynomials
 321 .br
 322 .BI series( expression ", " relation-or-symbol ", " order )
 323 \- series expansion
 324 .br
 325 .BI sqrfree( "expression [" ", " symbol-list] )
 326 \- square-free factorization of a polynomial
 327 .br
 328 .BI sqrt( expression )
 329 \- square root
 330 .br
 331 .BI subs( expression ", " relation-or-list )
 332 .br
 333 .BI subs( expression ", " look-for-list ", " replace-by-list )
 334 \- substitute subexpressions
 335 .br
 336 .BI tcoeff( expression ", " object )
 337 \- trailing coefficient of a polynomial
 338 .br
 339 .BI time( expression )
 340 \- returns the time in seconds needed to evaluate the given expression
 341 .br
 342 .BI trace( matrix )
 343 \- trace of a matrix
 344 .br
 345 .BI transpose( matrix )
 346 \- transpose of a matrix
 347 .br
 348 .BI unassign( symbol )
 349 \- unassign an assigned symbol
 350 .br
 351 .BI unit( expression ", " symbol )
 352 \- unit part of a polynomial
 353 .br
 354 \" GINSH_FCN_HELP_END
 355 .RE
 356 .SS SPECIAL COMMANDS
 357 To exit ginsh, enter
 358 .RS
 359 .B quit
 360 .RE
 361 or
 362 .RS
 363 .B exit
 364 .RE
 365 .PP
 366 ginsh can display a (short) help for a given topic (mostly about functions
 367 and operators) by entering
 368 .RS
 369 .BI ? topic
 370 .RE
 371 Typing
 372 .RS
 373 .B ??
 374 .RE
 375 will display a list of available help topics.
 376 .PP
 377 The command
 378 .RS
 379 .BI print( expression );
 380 .RE
 381 will print a dump of GiNaC's internal representation for the given
 382 .IR expression .
 383 This is useful for debugging and for learning about GiNaC internals.
 384 .PP
 385 The command
 386 .RS
 387 .BI iprint( expression );
 388 .RE
 389 prints the given
 390 .I expression
 391 (which must evaluate to an integer) in decimal, octal, and hexadecimal representations.
 392 .PP
 393 Finally, the shell escape
 394 .RS
 395 .B !
 396 .RI [ "command  " [ arguments ]]
 397 .RE
 398 passes the given
 399 .I command
 400 and optionally
 401 .I arguments
 402 to the shell for execution. With this method, you can execute shell commands
 403 from within ginsh without having to quit.
 404 .SH EXAMPLES
 405 .nf
 406 > a = x^2\-x\-2;
 407 \-2\-x+x^2
 408 > b = (x+1)^2;
 409 (x+1)^2
 410 > s = a/b;
 411 (x+1)^(\-2)*(\-2\-x+x^2)
 412 > diff(s, x);
 413 (2*x\-1)*(x+1)^(\-2)\-2*(x+1)^(\-3)*(\-x+x^2\-2)
 414 > normal(s);
 415 (x\-2)*(x+1)^(\-1)
 416 > x = 3^50;
 417 717897987691852588770249
 418 > s;
 419 717897987691852588770247/717897987691852588770250
 420 > Digits = 40;
 421 40
 422 > evalf(s);
 423 0.999999999999999999999995821133292704384960990679
 424 > unassign('x');
 425 x
 426 > s;
 427 (x+1)^(\-2)*(\-x+x^2\-2)
 428 > series(sin(x),x==0,6);
 429 1*x+(\-1/6)*x^3+1/120*x^5+Order(x^6)
 430 > lsolve([3*x+5*y == 7], [x, y]);
 431 [x==\-5/3*y+7/3,y==y]
 432 > lsolve([3*x+5*y == 7, \-2*x+10*y == \-5], [x, y]);
 433 [x==19/8,y==\-1/40]
 434 > M = [[ [[a, b]], [[c, d]] ]];
 435 [[ [[\-x+x^2\-2,(x+1)^2]], [[c,d]] ]]
 436 > determinant(M);
 437 \-2*d\-2*x*c\-x^2*c\-x*d+x^2*d\-c
 438 > collect(", x);
 439 (\-d\-2*c)*x+(d\-c)*x^2\-2*d\-c
 440 > solve quantum field theory;
 441 parse error at quantum
 442 > quit
 443 .fi
 444 .SH DIAGNOSTICS
 445 .TP
 446 .RI "parse error at " foo
 447 You entered something which ginsh was unable to parse. Please check the syntax
 448 of your input and try again.
 449 .TP
 450 .RI "argument " num " to " function " must be a " type
 451 The argument number
 452 .I num
 453 to the given
 454 .I function
 455 must be of a certain type (e.g. a symbol, or a list). The first argument has
 456 number 0, the second argument number 1, etc.
 457 .SH AUTHOR
 458 .TP
 459 The GiNaC Group:
 460 .br
 461 Christian Bauer <Christian.Bauer@uni-mainz.de>
 462 .br
 463 Alexander Frink <Alexander.Frink@uni-mainz.de>
 464 .br
 465 Richard Kreckel <Richard.Kreckel@uni-mainz.de>
 466 .SH SEE ALSO
 467 GiNaC Tutorial \- An open framework for symbolic computation within the
 468 C++ programming language
 469 .PP
 470 CLN \- A Class Library for Numbers, Bruno Haible
 471 .SH COPYRIGHT
 472 Copyright \(co 1999-2001 Johannes Gutenberg Universit\(:at Mainz, Germany
 473
 474 This program is free software; you can redistribute it and/or modify
 475 it under the terms of the GNU General Public License as published by
 476 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
 477 (at your option) any later version.
 478
 479 This program is distributed in the hope that it will be useful,
 480 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 481 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 482 GNU General Public License for more details.
 483
 484 You should have received a copy of the GNU General Public License
 485 along with this program; if not, write to the Free Software
 486 Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.