ginac/utils.h

   1 /** @file utils.h
   2  *
   3  *  Interface to several small and furry utilities needed within GiNaC but not
   4  *  of any interest to the user of the library. */
   5
   6 /*
   7  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   8  *
   9  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  10  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  11  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  12  *  (at your option) any later version.
  13  *
  14  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  15  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  16  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  17  *  GNU General Public License for more details.
  18  *
  19  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  20  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  21  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  22  */
  23
  24 #ifndef __GINAC_UTILS_H__
  25 #define __GINAC_UTILS_H__
  26
  27 #include "config.h"
  28
  29 #include <string>
  30 #include <stdexcept>
  31 #include "assertion.h"
  32
  33 namespace GiNaC {
  34
  35 /** Exception class thrown by classes which provide their own series expansion
  36  *  to signal that ordinary Taylor expansion is safe. */
  37 class do_taylor {};
  38
  39 /** Exception class thrown by functions to signal unimplemented functionality
  40  *  so the expression may just be .hold() */
  41 class dunno {};
  42
  43 /** Exception class thrown when a singularity is encountered. */
  44 class pole_error : public std::domain_error {
  45 public:
  46         explicit pole_error(const std::string& what_arg, int degree);
  47         int degree(void) const;
  48 private:
  49         int deg;
  50 };
  51
  52 // some compilers (e.g. cygwin) define a macro log2, causing confusion
  53 #ifndef log2
  54 unsigned log2(unsigned n);
  55 #endif
  56
  57 /** Compare two pointers (just to establish some sort of canonical order).
  58  *  @return -1, 0, or 1 */
  59 inline int compare_pointers(const void * a, const void * b)
  60 {
  61         if (a<b)
  62                 return -1;
  63         else if (a>b)
  64                 return 1;
  65         return 0;
  66 }
  67
  68 /** Rotate lower 31 bits of unsigned value by one bit to the left
  69  *  (upper bit gets cleared). */
  70 inline unsigned rotate_left_31(unsigned n)
  71 {
  72         // clear highest bit and shift 1 bit to the left
  73         n = (n & 0x7FFFFFFFU) << 1;
  74
  75         // overflow? clear highest bit and set lowest bit
  76         if (n & 0x80000000U)
  77                 n = (n & 0x7FFFFFFFU) | 0x00000001U;
  78
  79         GINAC_ASSERT(n<0x80000000U);
  80
  81         return n;
  82 }
  83
  84 /** Golden ratio hash function for the 31 least significant bits. */
  85 inline unsigned golden_ratio_hash(unsigned n)
  86 {
  87         // This function requires arithmetic with at least 64 significant bits
  88 #if SIZEOF_LONG >= 8
  89         // So 'long' has 64 bits.  Excellent!  We prefer it because it might be
  90         // more efficient than 'long long'.
  91         unsigned long l = n * 0x4f1bbcddL;
  92         return (l & 0x7fffffffU) ^ (l >> 32);
  93 #elif SIZEOF_LONG_LONG >= 8
  94         // This requires 'long long' (or an equivalent 64 bit type)---which is,
  95         // unfortunately, not ANSI-C++-compliant.
  96         // (Yet C99 demands it, which is reason for hope.)
  97         unsigned long long l = n * 0x4f1bbcddL;
  98         return (l & 0x7fffffffU) ^ (l >> 32);
  99 #elif SIZEOF_LONG_DOUBLE > 8
 100         // If 'long double' is bigger than 64 bits, we assume that the mantissa
 101         // has at least 64 bits. This is not guaranteed but it's a good guess.
 102         // Unfortunately, it may lead to horribly slow code.
 103         const static long double golden_ratio = .618033988749894848204586834370;
 104         long double m = golden_ratio * n;
 105         return unsigned((m - int(m)) * 0x80000000);
 106 #else
 107 #error "No 64 bit data type. You lose."
 108 #endif
 109 }
 110
 111 /* Compute the sign of a permutation of a container, with and without an
 112    explicitly supplied comparison function. If the sign returned is 1 or -1,
 113    the container is sorted after the operation. */
 114 template <class It>
 115 int permutation_sign(It first, It last)
 116 {
 117         if (first == last)
 118                 return 0;
 119         --last;
 120         if (first == last)
 121                 return 0;
 122         It flag = first;
 123         int sign = 1;
 124
 125         do {
 126                 It i = last, other = last;
 127                 --other;
 128                 bool swapped = false;
 129                 while (i != first) {
 130                         if (*i < *other) {
 131                                 std::iter_swap(other, i);
 132                                 flag = other;
 133                                 swapped = true;
 134                                 sign = -sign;
 135                         } else if (!(*other < *i))
 136                                 return 0;
 137                         --i; --other;
 138                 }
 139                 if (!swapped)
 140                         return sign;
 141                 ++flag;
 142                 if (flag == last)
 143                         return sign;
 144                 first = flag;
 145                 i = first; other = first;
 146                 ++other;
 147                 swapped = false;
 148                 while (i != last) {
 149                         if (*other < *i) {
 150                                 std::iter_swap(i, other);
 151                                 flag = other;
 152                                 swapped = true;
 153                                 sign = -sign;
 154                         } else if (!(*i < *other))
 155                                 return 0;
 156                         ++i; ++other;
 157                 }
 158                 if (!swapped)
 159                         return sign;
 160                 last = flag;
 161                 --last;
 162         } while (first != last);
 163
 164         return sign;
 165 }
 166
 167 template <class It, class Cmp, class Swap>
 168 int permutation_sign(It first, It last, Cmp comp, Swap swapit)
 169 {
 170         if (first == last)
 171                 return 0;
 172         --last;
 173         if (first == last)
 174                 return 0;
 175         It flag = first;
 176         int sign = 1;
 177
 178         do {
 179                 It i = last, other = last;
 180                 --other;
 181                 bool swapped = false;
 182                 while (i != first) {
 183                         if (comp(*i, *other)) {
 184                                 swapit(*other, *i);
 185                                 flag = other;
 186                                 swapped = true;
 187                                 sign = -sign;
 188                         } else if (!comp(*other, *i))
 189                                 return 0;
 190                         --i; --other;
 191                 }
 192                 if (!swapped)
 193                         return sign;
 194                 ++flag;
 195                 if (flag == last)
 196                         return sign;
 197                 first = flag;
 198                 i = first; other = first;
 199                 ++other;
 200                 swapped = false;
 201                 while (i != last) {
 202                         if (comp(*other, *i)) {
 203                                 swapit(*i, *other);
 204                                 flag = other;
 205                                 swapped = true;
 206                                 sign = -sign;
 207                         } else if (!comp(*i, *other))
 208                                 return 0;
 209                         ++i; ++other;
 210                 }
 211                 if (!swapped)
 212                         return sign;
 213                 last = flag;
 214                 --last;
 215         } while (first != last);
 216
 217         return sign;
 218 }
 219
 220 /* Implementation of shaker sort, only compares adjacent elements. */
 221 template <class It, class Cmp, class Swap>
 222 void shaker_sort(It first, It last, Cmp comp, Swap swapit)
 223 {
 224         if (first == last)
 225                 return;
 226         --last;
 227         if (first == last)
 228                 return;
 229         It flag = first;
 230
 231         do {
 232                 It i = last, other = last;
 233                 --other;
 234                 bool swapped = false;
 235                 while (i != first) {
 236                         if (comp(*i, *other)) {
 237                                 swapit(*other, *i);
 238                                 flag = other;
 239                                 swapped = true;
 240                         }
 241                         --i; --other;
 242                 }
 243                 if (!swapped)
 244                         return;
 245                 ++flag;
 246                 if (flag == last)
 247                         return;
 248                 first = flag;
 249                 i = first; other = first;
 250                 ++other;
 251                 swapped = false;
 252                 while (i != last) {
 253                         if (comp(*other, *i)) {
 254                                 swapit(*i, *other);
 255                                 flag = other;
 256                                 swapped = true;
 257                         }
 258                         ++i; ++other;
 259                 }
 260                 if (!swapped)
 261                         return;
 262                 last = flag;
 263                 --last;
 264         } while (first != last);
 265 }
 266
 267 /* In-place cyclic permutation of a container (no copying, only swapping). */
 268 template <class It, class Swap>
 269 void cyclic_permutation(It first, It last, It new_first, Swap swapit)
 270 {
 271         unsigned num = last - first;
 272 again:
 273         if (first == new_first || num < 2)
 274                 return;
 275
 276         unsigned num1 = new_first - first, num2 = last - new_first;
 277         if (num1 >= num2) {
 278                 It a = first, b = new_first;
 279                 while (b != last) {
 280                         swapit(*a, *b);
 281                         ++a; ++b;
 282                 }
 283                 if (num1 > num2) {
 284                         first += num2;
 285                         num = num1;
 286                         goto again;
 287                 }
 288         } else {
 289                 It a = new_first, b = last;
 290                 do {
 291                         --a; --b;
 292                         swapit(*a, *b);
 293                 } while (a != first);
 294                 last -= num1;
 295                 num = num2;
 296                 goto again;
 297         }
 298 }
 299
 300
 301 // Collection of `construct on first use' wrappers for safely avoiding
 302 // internal object replication without running into the `static
 303 // initialization order fiasco'.  This chest of numbers helps speed up
 304 // the library but should not be used outside it since it is
 305 // potentially confusing.
 306
 307 class numeric;
 308 class ex;
 309
 310 extern const numeric *_num_120_p;
 311 extern const numeric &_num_120;
 312 extern const ex _ex_120;
 313 extern const numeric *_num_60_p;
 314 extern const numeric &_num_60;
 315 extern const ex _ex_60;
 316 extern const numeric *_num_48_p;
 317 extern const numeric &_num_48;
 318 extern const ex _ex_48;
 319 extern const numeric *_num_30_p;
 320 extern const numeric &_num_30;
 321 extern const ex _ex_30;
 322 extern const numeric *_num_25_p;
 323 extern const numeric &_num_25;
 324 extern const ex _ex_25;
 325 extern const numeric *_num_24_p;
 326 extern const numeric &_num_24;
 327 extern const ex _ex_24;
 328 extern const numeric *_num_20_p;
 329 extern const numeric &_num_20;
 330 extern const ex _ex_20;
 331 extern const numeric *_num_18_p;
 332 extern const numeric &_num_18;
 333 extern const ex _ex_18;
 334 extern const numeric *_num_15_p;
 335 extern const numeric &_num_15;
 336 extern const ex _ex_15;
 337 extern const numeric *_num_12_p;
 338 extern const numeric &_num_12;
 339 extern const ex _ex_12;
 340 extern const numeric *_num_11_p;
 341 extern const numeric &_num_11;
 342 extern const ex _ex_11;
 343 extern const numeric *_num_10_p;
 344 extern const numeric &_num_10;
 345 extern const ex _ex_10;
 346 extern const numeric *_num_9_p;
 347 extern const numeric &_num_9;
 348 extern const ex _ex_9;
 349 extern const numeric *_num_8_p;
 350 extern const numeric &_num_8;
 351 extern const ex _ex_8;
 352 extern const numeric *_num_7_p;
 353 extern const numeric &_num_7;
 354 extern const ex _ex_7;
 355 extern const numeric *_num_6_p;
 356 extern const numeric &_num_6;
 357 extern const ex _ex_6;
 358 extern const numeric *_num_5_p;
 359 extern const numeric &_num_5;
 360 extern const ex _ex_5;
 361 extern const numeric *_num_4_p;
 362 extern const numeric &_num_4;
 363 extern const ex _ex_4;
 364 extern const numeric *_num_3_p;
 365 extern const numeric &_num_3;
 366 extern const ex _ex_3;
 367 extern const numeric *_num_2_p;
 368 extern const numeric &_num_2;
 369 extern const ex _ex_2;
 370 extern const numeric *_num_1_p;
 371 extern const numeric &_num_1;
 372 extern const ex _ex_1;
 373 extern const numeric *_num_1_2_p;
 374 extern const numeric &_num_1_2;
 375 extern const ex _ex_1_2;
 376 extern const numeric *_num_1_3_p;
 377 extern const numeric &_num_1_3;
 378 extern const ex _ex_1_3;
 379 extern const numeric *_num_1_4_p;
 380 extern const numeric &_num_1_4;
 381 extern const ex _ex_1_4;
 382 extern const numeric *_num0_p;
 383 extern const numeric &_num0;
 384 extern const ex _ex0;
 385 extern const numeric *_num1_4_p;
 386 extern const numeric &_num1_4;
 387 extern const ex _ex1_4;
 388 extern const numeric *_num1_3_p;
 389 extern const numeric &_num1_3;
 390 extern const ex _ex1_3;
 391 extern const numeric *_num1_2_p;
 392 extern const numeric &_num1_2;
 393 extern const ex _ex1_2;
 394 extern const numeric *_num1_p;
 395 extern const numeric &_num1;
 396 extern const ex _ex1;
 397 extern const numeric *_num2_p;
 398 extern const numeric &_num2;
 399 extern const ex _ex2;
 400 extern const numeric *_num3_p;
 401 extern const numeric &_num3;
 402 extern const ex _ex3;
 403 extern const numeric *_num4_p;
 404 extern const numeric &_num4;
 405 extern const ex _ex4;
 406 extern const numeric *_num5_p;
 407 extern const numeric &_num5;
 408 extern const ex _ex5;
 409 extern const numeric *_num6_p;
 410 extern const numeric &_num6;
 411 extern const ex _ex6;
 412 extern const numeric *_num7_p;
 413 extern const numeric &_num7;
 414 extern const ex _ex7;
 415 extern const numeric *_num8_p;
 416 extern const numeric &_num8;
 417 extern const ex _ex8;
 418 extern const numeric *_num9_p;
 419 extern const numeric &_num9;
 420 extern const ex _ex9;
 421 extern const numeric *_num10_p;
 422 extern const numeric &_num10;
 423 extern const ex _ex10;
 424 extern const numeric *_num11_p;
 425 extern const numeric &_num11;
 426 extern const ex _ex11;
 427 extern const numeric *_num12_p;
 428 extern const numeric &_num12;
 429 extern const ex _ex12;
 430 extern const numeric *_num15_p;
 431 extern const numeric &_num15;
 432 extern const ex _ex15;
 433 extern const numeric *_num18_p;
 434 extern const numeric &_num18;
 435 extern const ex _ex18;
 436 extern const numeric *_num20_p;
 437 extern const numeric &_num20;
 438 extern const ex _ex20;
 439 extern const numeric *_num24_p;
 440 extern const numeric &_num24;
 441 extern const ex _ex24;
 442 extern const numeric *_num25_p;
 443 extern const numeric &_num25;
 444 extern const ex _ex25;
 445 extern const numeric *_num30_p;
 446 extern const numeric &_num30;
 447 extern const ex _ex30;
 448 extern const numeric *_num48_p;
 449 extern const numeric &_num48;
 450 extern const ex _ex48;
 451 extern const numeric *_num60_p;
 452 extern const numeric &_num60;
 453 extern const ex _ex60;
 454 extern const numeric *_num120_p;
 455 extern const numeric &_num120;
 456 extern const ex _ex120;
 457
 458
 459 // Helper macros for class implementations (mostly useful for trivial classes)
 460
 461 #define DEFAULT_COPY(classname) \
 462 void classname::copy(const classname & other) \
 463 { \
 464         inherited::copy(other); \
 465 }
 466
 467 #define DEFAULT_DESTROY(classname) \
 468 void classname::destroy(bool call_parent) \
 469 { \
 470         if (call_parent) \
 471                 inherited::destroy(call_parent); \
 472 }
 473
 474 #define DEFAULT_CTORS(classname) \
 475 classname::classname() : inherited(TINFO_##classname) {} \
 476 DEFAULT_COPY(classname) \
 477 DEFAULT_DESTROY(classname)
 478
 479 #define DEFAULT_UNARCHIVE(classname) \
 480 ex classname::unarchive(const archive_node &n, const lst &sym_lst) \
 481 { \
 482         return (new classname(n, sym_lst))->setflag(status_flags::dynallocated); \
 483 }
 484
 485 #define DEFAULT_ARCHIVING(classname) \
 486 classname::classname(const archive_node &n, const lst &sym_lst) : inherited(n, sym_lst) {} \
 487 DEFAULT_UNARCHIVE(classname) \
 488 void classname::archive(archive_node &n) const \
 489 { \
 490         inherited::archive(n); \
 491 }
 492
 493 #define DEFAULT_COMPARE(classname) \
 494 int classname::compare_same_type(const basic & other) const \
 495 { \
 496         /* by default, the objects are always identical */ \
 497         return 0; \
 498 }
 499
 500 #define DEFAULT_PRINT(classname, text) \
 501 void classname::print(const print_context & c, unsigned level) const \
 502 { \
 503         if (is_a<print_tree>(c)) \
 504                 inherited::print(c, level); \
 505         else \
 506                 c.s << text; \
 507 }
 508
 509 #define DEFAULT_PRINT_LATEX(classname, text, latex) \
 510 void classname::print(const print_context & c, unsigned level) const \
 511 { \
 512         if (is_a<print_tree>(c)) \
 513                 inherited::print(c, level); \
 514         else if (is_a<print_latex>(c)) \
 515                 c.s << latex; \
 516         else \
 517                 c.s << text; \
 518 }
 519
 520 // Obsolete convenience macros.  TO BE PHASED OUT SOON!
 521 // Use the inlined template functions in basic.h instead.  (FIXME: remove them)
 522
 523 #define is_of_type(OBJ,TYPE) \
 524         (dynamic_cast<const TYPE *>(&OBJ)!=0)
 525
 526 #define is_exactly_of_type(OBJ,TYPE) \
 527         ((OBJ).tinfo()==GiNaC::TINFO_##TYPE)
 528
 529 #define is_ex_of_type(OBJ,TYPE) \
 530         (dynamic_cast<const TYPE *>((OBJ).bp)!=0)
 531
 532 #define is_ex_exactly_of_type(OBJ,TYPE) \
 533         ((*(OBJ).bp).tinfo()==GiNaC::TINFO_##TYPE)
 534
 535 } // namespace GiNaC
 536
 537
 538 #endif // ndef __GINAC_UTILS_H__