ginac/pseries.h

   1 /** @file pseries.h
   2  *
   3  *  Interface to class for extended truncated power series. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2004 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_SERIES_H__
  24 #define __GINAC_SERIES_H__
  25
  26 #include "basic.h"
  27 #include "expairseq.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31 /** This class holds a extended truncated power series (positive and negative
  32  *  integer powers). It consists of expression coefficients (only non-zero
  33  *  coefficients are stored), an expansion variable and an expansion point.
  34  *  Other classes must provide members to convert into this type. */
  35 class pseries : public basic
  36 {
  37         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(pseries, basic)
  38
  39         // other constructors
  40 public:
  41         pseries(const ex &rel_, const epvector &ops_);
  42
  43         // functions overriding virtual functions from base classes
  44 public:
  45         unsigned precedence() const {return 38;} // for clarity just below add::precedence
  46         size_t nops() const;
  47         ex op(size_t i) const;
  48         int degree(const ex &s) const;
  49         int ldegree(const ex &s) const;
  50         ex coeff(const ex &s, int n = 1) const;
  51         ex collect(const ex &s, bool distributed = false) const;
  52         ex eval(int level=0) const;
  53         ex evalf(int level=0) const;
  54         ex series(const relational & r, int order, unsigned options = 0) const;
  55         ex subs(const exmap & m, unsigned options = 0) const;
  56         ex normal(exmap & repl, exmap & rev_lookup, int level = 0) const;
  57         ex expand(unsigned options = 0) const;
  58         ex conjugate() const;
  59 protected:
  60         ex derivative(const symbol & s) const;
  61
  62         // non-virtual functions in this class
  63 public:
  64         /** Get the expansion variable. */
  65         ex get_var() const {return var;}
  66
  67         /** Get the expansion point. */
  68         ex get_point() const {return point;}
  69
  70         /** Convert the pseries object to an ordinary polynomial.
  71          *
  72          *  @param no_order flag: discard higher order terms */
  73         ex convert_to_poly(bool no_order = false) const;
  74
  75         /** Check whether series is compatible to another series (expansion
  76          *  variable and point are the same. */
  77         bool is_compatible_to(const pseries &other) const {return var.is_equal(other.var) && point.is_equal(other.point);}
  78
  79         /** Check whether series has the value zero. */
  80         bool is_zero() const {return seq.size() == 0;}
  81
  82         /** Returns true if there is no order term, i.e. the series terminates and
  83          *  false otherwise. */
  84         bool is_terminating() const;
  85
  86         ex add_series(const pseries &other) const;
  87         ex mul_const(const numeric &other) const;
  88         ex mul_series(const pseries &other) const;
  89         ex power_const(const numeric &p, int deg) const;
  90         pseries shift_exponents(int deg) const;
  91
  92 protected:
  93         void print_series(const print_context & c, const char *openbrace, const char *closebrace, const char *mul_sym, const char *pow_sym, unsigned level) const;
  94         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
  95         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
  96         void do_print_tree(const print_tree & c, unsigned level) const;
  97         void do_print_python(const print_python & c, unsigned level) const;
  98         void do_print_python_repr(const print_python_repr & c, unsigned level) const;
  99
 100 protected:
 101         /** Vector of {coefficient, power} pairs */
 102         epvector seq;
 103
 104         /** Series variable (holds a symbol) */
 105         ex var;
 106
 107         /** Expansion point */
 108         ex point;
 109 };
 110
 111
 112 // utility functions
 113
 114 /** Specialization of is_exactly_a<pseries>(obj) for pseries objects. */
 115 template<> inline bool is_exactly_a<pseries>(const basic & obj)
 116 {
 117         return obj.tinfo()==TINFO_pseries;
 118 }
 119
 120 /** Convert the pseries object embedded in an expression to an ordinary
 121  *  polynomial in the expansion variable. The result is undefined if the
 122  *  expression does not contain a pseries object at its top level.
 123  *
 124  *  @param e expression
 125  *  @return polynomial expression
 126  *  @see is_a<>
 127  *  @see pseries::convert_to_poly */
 128 inline ex series_to_poly(const ex &e)
 129 {
 130         return (ex_to<pseries>(e).convert_to_poly(true));
 131 }
 132
 133 inline bool is_terminating(const pseries & s)
 134 {
 135         return s.is_terminating();
 136 }
 137
 138 } // namespace GiNaC
 139
 140 #endif // ndef __GINAC_SERIES_H__