ginac/pseries.h

   1 /** @file pseries.h
   2  *
   3  *  Interface to class for extended truncated power series. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2018 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_SERIES_H
  24 #define GINAC_SERIES_H
  25
  26 #include "basic.h"
  27 #include "expairseq.h"
  28
  29 namespace GiNaC {
  30
  31 /** This class holds a extended truncated power series (positive and negative
  32  *  integer powers). It consists of expression coefficients (only non-zero
  33  *  coefficients are stored), an expansion variable and an expansion point.
  34  *  Other classes must provide members to convert into this type. */
  35 class pseries : public basic
  36 {
  37         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(pseries, basic)
  38
  39         // other constructors
  40 public:
  41         pseries(const ex &rel_, const epvector &ops_);
  42         pseries(const ex &rel_, epvector &&ops_);
  43
  44         // functions overriding virtual functions from base classes
  45 public:
  46         unsigned precedence() const override {return 38;} // for clarity just below add::precedence
  47         size_t nops() const override;
  48         ex op(size_t i) const override;
  49         int degree(const ex &s) const override;
  50         int ldegree(const ex &s) const override;
  51         ex coeff(const ex &s, int n = 1) const override;
  52         ex collect(const ex &s, bool distributed = false) const override;
  53         ex eval() const override;
  54         ex evalf() const override;
  55         ex series(const relational & r, int order, unsigned options = 0) const override;
  56         ex subs(const exmap & m, unsigned options = 0) const override;
  57         ex normal(exmap & repl, exmap & rev_lookup) const override;
  58         ex expand(unsigned options = 0) const override;
  59         ex conjugate() const override;
  60         ex real_part() const override;
  61         ex imag_part() const override;
  62         ex eval_integ() const override;
  63         ex evalm() const override;
  64         /** Save (a.k.a. serialize) object into archive. */
  65         void archive(archive_node& n) const override;
  66         /** Read (a.k.a. deserialize) object from archive. */
  67         void read_archive(const archive_node& n, lst& syms) override;
  68 protected:
  69         ex derivative(const symbol & s) const override;
  70
  71         // non-virtual functions in this class
  72 public:
  73         /** Get the expansion variable. */
  74         ex get_var() const {return var;}
  75
  76         /** Get the expansion point. */
  77         ex get_point() const {return point;}
  78
  79         /** Convert the pseries object to an ordinary polynomial.
  80          *
  81          *  @param no_order flag: discard higher order terms */
  82         ex convert_to_poly(bool no_order = false) const;
  83
  84         /** Check whether series is compatible to another series (expansion
  85          *  variable and point are the same. */
  86         bool is_compatible_to(const pseries &other) const {return var.is_equal(other.var) && point.is_equal(other.point);}
  87
  88         /** Check whether series has the value zero. */
  89         bool is_zero() const {return seq.size() == 0;}
  90
  91         /** Returns true if there is no order term, i.e. the series terminates and
  92          *  false otherwise. */
  93         bool is_terminating() const;
  94
  95         /** Get coefficients and exponents. */
  96         ex coeffop(size_t i) const;
  97         ex exponop(size_t i) const;
  98
  99         ex add_series(const pseries &other) const;
 100         ex mul_const(const numeric &other) const;
 101         ex mul_series(const pseries &other) const;
 102         ex power_const(const numeric &p, int deg) const;
 103         pseries shift_exponents(int deg) const;
 104
 105 protected:
 106         void print_series(const print_context & c, const char *openbrace, const char *closebrace, const char *mul_sym, const char *pow_sym, unsigned level) const;
 107         void do_print(const print_context & c, unsigned level) const;
 108         void do_print_latex(const print_latex & c, unsigned level) const;
 109         void do_print_tree(const print_tree & c, unsigned level) const;
 110         void do_print_python(const print_python & c, unsigned level) const;
 111         void do_print_python_repr(const print_python_repr & c, unsigned level) const;
 112
 113 protected:
 114         /** Vector of {coefficient, power} pairs */
 115         epvector seq;
 116
 117         /** Series variable (holds a symbol) */
 118         ex var;
 119
 120         /** Expansion point */
 121         ex point;
 122 };
 123 GINAC_DECLARE_UNARCHIVER(pseries);
 124
 125
 126 // utility functions
 127
 128 /** Convert the pseries object embedded in an expression to an ordinary
 129  *  polynomial in the expansion variable. The result is undefined if the
 130  *  expression does not contain a pseries object at its top level.
 131  *
 132  *  @param e expression
 133  *  @return polynomial expression
 134  *  @see is_a<>
 135  *  @see pseries::convert_to_poly */
 136 inline ex series_to_poly(const ex &e)
 137 {
 138         return (ex_to<pseries>(e).convert_to_poly(true));
 139 }
 140
 141 inline bool is_terminating(const pseries & s)
 142 {
 143         return s.is_terminating();
 144 }
 145
 146 } // namespace GiNaC
 147
 148 #endif // ndef GINAC_SERIES_H