ginac/polynomial/cra_garner.cpp

   1 #include <cln/integer.h>
   2 #include <cln/modinteger.h>
   3 #include <vector>
   4 #include <cstddef>
   5 #include "cra_garner.hpp"
   6
   7 namespace cln
   8 {
   9 using std::vector;
  10 using std::size_t;
  11
  12 static cl_I
  13 retract_symm(const cl_MI& x, const cl_modint_ring& R,
  14              const cl_I& modulus)
  15 {
  16         cl_I result = R->retract(x);
  17         if (result > (modulus >> 1))
  18                 result = result - modulus;
  19         return result;
  20 }
  21
  22 static void
  23 compute_recips(vector<cl_MI>& dst,
  24                const vector<cl_I>& moduli)
  25 {
  26         for (size_t k = 1; k < moduli.size(); ++k) {
  27                 cl_modint_ring R = find_modint_ring(moduli[k]);
  28                 cl_MI product = R->canonhom(moduli[0]);
  29                 for (size_t i = 1; i < k; ++i)
  30                         product = product*moduli[i];
  31                 dst[k-1] = recip(product);
  32         }
  33 }
  34
  35 static void
  36 compute_mix_radix_coeffs(vector<cl_I>& dst,
  37                          const vector<cl_I>& residues,
  38                          const vector<cl_I>& moduli,
  39                          const vector<cl_MI>& recips)
  40 {
  41         dst[0] = residues[0];
  42
  43         do {
  44                 cl_modint_ring R = find_modint_ring(moduli[1]);
  45                 cl_MI tmp = R->canonhom(residues[0]);
  46                 cl_MI next = (R->canonhom(residues[1]) - tmp)*recips[0];
  47                 dst[1] = retract_symm(next, R, moduli[1]);
  48         } while (0);
  49
  50         for (size_t k = 2; k < residues.size(); ++k) {
  51                 cl_modint_ring R = find_modint_ring(moduli[k]);
  52                 cl_MI tmp = R->canonhom(dst[k-1]);
  53
  54                 for (size_t j = k - 1 /* NOT k - 2 */; j-- != 0; )
  55                         tmp = tmp*moduli[j] + R->canonhom(dst[j]);
  56
  57                 cl_MI next = (R->canonhom(residues[k]) - tmp)*recips[k-1];
  58                 dst[k] = retract_symm(next, R, moduli[k]);
  59         }
  60 }
  61
  62 static cl_I
  63 mixed_radix_2_ordinary(const vector<cl_I>& mixed_radix_coeffs,
  64                        const vector<cl_I>& moduli)
  65 {
  66         size_t k = mixed_radix_coeffs.size() - 1;
  67         cl_I u = mixed_radix_coeffs[k];
  68         for (; k-- != 0; )
  69                 u = u*moduli[k] + mixed_radix_coeffs[k];
  70         return u;
  71 }
  72
  73 cl_I integer_cra(const vector<cl_I>& residues,
  74                  const vector<cl_I>& moduli)
  75 {
  76
  77         vector<cl_MI> recips(moduli.size() - 1);
  78         compute_recips(recips, moduli);
  79
  80         vector<cl_I> coeffs(moduli.size());
  81         compute_mix_radix_coeffs(coeffs, residues, moduli, recips);
  82         cl_I result = mixed_radix_2_ordinary(coeffs, moduli);
  83
  84         return result;
  85 }
  86
  87 } // namespace cln
  88