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1 /** @file normal.h
2  *
3  *  Functions for polynomial quotient and remainder, GCD and LCM computation
4  *  and square-free factorization.
5  *
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
23 #ifndef NORMAL_H
24 #define NORMAL_H
26 class ex;
27 class symbol;
29 // Quotient q(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
30 extern ex quo(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
32 // Remainder r(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
33 extern ex rem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
35 // Pseudo-remainder of polynomials a(x) and b(x) in Z[x]
36 extern ex prem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
38 // Exact polynomial division of a(X) by b(X) in Q[X] (quotient returned in q), returns false when exact division fails
39 extern bool divide(const ex &a, const ex &b, ex &q, bool check_args = true);
41 // Polynomial GCD in Z[X], cofactors are returned in ca and cb, if desired
42 extern ex gcd(const ex &a, const ex &b, ex *ca = NULL, ex *cb = NULL, bool check_args = true);
44 // Polynomial LCM in Z[X]
45 extern ex lcm(const ex &a, const ex &b, bool check_args = true);
47 // Square-free factorization of a polynomial a(x)
48 extern ex sqrfree(const ex &a, const symbol &x);
50 #endif