1 /** @file normal.h
2  *
3  *  This file defines several functions that work on univariate and
4  *  multivariate polynomials and rational functions.
5  *  These functions include polynomial quotient and remainder, GCD and LCM
6  *  computation, square-free factorization and rational function normalization. */
8 /*
9  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2002 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
10  *
11  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
12  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
13  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
14  *  (at your option) any later version.
15  *
16  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
17  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
18  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
19  *  GNU General Public License for more details.
20  *
21  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
22  *  along with this program; if not, write to the Free Software
23  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
24  */
26 #ifndef __GINAC_NORMAL_H__
27 #define __GINAC_NORMAL_H__
29 #include "lst.h"
31 namespace GiNaC {
33 class ex;
34 class symbol;
36 // Quotient q(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
37 extern ex quo(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
39 // Remainder r(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
40 extern ex rem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
42 // Decompose rational function a(x)=N(x)/D(x) into Q(x)+R(x)/D(x) with degree(R, x) < degree(D, x)
43 extern ex decomp_rational(const ex &a, const symbol &x);
45 // Pseudo-remainder of polynomials a(x) and b(x) in Q[x]
46 extern ex prem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
48 // Pseudo-remainder of polynomials a(x) and b(x) in Q[x]
49 extern ex sprem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
51 // Exact polynomial division of a(X) by b(X) in Q[X] (quotient returned in q), returns false when exact division fails
52 extern bool divide(const ex &a, const ex &b, ex &q, bool check_args = true);
54 // Polynomial GCD in Z[X], cofactors are returned in ca and cb, if desired
55 extern ex gcd(const ex &a, const ex &b, ex *ca = NULL, ex *cb = NULL, bool check_args = true);
57 // Polynomial LCM in Z[X]
58 extern ex lcm(const ex &a, const ex &b, bool check_args = true);
60 // Square-free factorization of a polynomial a(x)
61 extern ex sqrfree(const ex &a, const lst &l = lst());
63 // Square-free partial fraction decomposition of a rational function a(x)
64 extern ex sqrfree_parfrac(const ex & a, const symbol & x);
66 } // namespace GiNaC
68 #endif // ndef __GINAC_NORMAL_H__