ginac/normal.h

   1 /** @file normal.h
   2  *
   3  *  Functions for polynomial quotient and remainder, GCD and LCM computation
   4  *  and square-free factorization. */
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   6 #ifndef NORMAL_H
   7 #define NORMAL_H
   8
   9 #include "ex.h"
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  11 class symbol;
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  14 // Quotient q(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
  15 extern ex quo(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  16
  17 // Remainder r(x) of polynomials a(x) and b(x) in Q[x], so that a(x)=b(x)*q(x)+r(x)
  18 extern ex rem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  19
  20 // Pseudo-remainder of polynomials a(x) and b(x) in Z[x]
  21 extern ex prem(const ex &a, const ex &b, const symbol &x, bool check_args = true);
  22
  23 // Exact polynomial division of a(X) by b(X) in Q[X] (quotient returned in q), returns false when exact division fails
  24 extern bool divide(const ex &a, const ex &b, ex &q, bool check_args = true);
  25
  26 // Polynomial GCD in Z[X], cofactors are returned in ca and cb, if desired
  27 extern ex gcd(const ex &a, const ex &b, ex *ca = NULL, ex *cb = NULL, bool check_args = true);
  28
  29 // Polynomial LCM in Z[X]
  30 extern ex lcm(const ex &a, const ex &b, bool check_args = true);
  31
  32 // Square-free factorization of a polynomial a(x)
  33 extern ex sqrfree(const ex &a, const symbol &x);
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  35 #endif