c2a298a9aaf1661dedf2ce2245677e4982574d4e
[ginac.git] / ginac / inifcns_zeta.cpp
1 /** @file inifcns_zeta.cpp
2  *
3  *  Implementation of the Zeta-function and some related stuff. */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <vector>
24 #include <stdexcept>
25
26 #include "inifcns.h"
27 #include "ex.h"
28 #include "constant.h"
29 #include "numeric.h"
30 #include "power.h"
31 #include "symbol.h"
32
33 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
34 namespace GiNaC {
35 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
36
37 //////////
38 // Riemann's Zeta-function
39 //////////
40
41 static ex zeta_eval(ex const & x)
42 {
43     if (x.info(info_flags::numeric)) {
44         numeric y = ex_to_numeric(x);
45         // trap integer arguments:
46         if (y.is_integer()) {
47             if (y.is_zero())
48                 return -exHALF();
49             if (x.is_equal(exONE()))
50                 throw(std::domain_error("zeta(1): infinity"));
51             if (x.info(info_flags::posint)) {
52                 if (x.info(info_flags::odd))
53                     return zeta(x).hold();
54                 else
55                     return abs(bernoulli(y))*pow(Pi,x)*numTWO().power(y-numONE())/factorial(y);
56             } else {
57                 if (x.info(info_flags::odd))
58                     return -bernoulli(numONE()-y)/(numONE()-y);
59                 else
60                     return numZERO();
61             }
62         }
63     }
64     return zeta(x).hold();
65 }
66
67 static ex zeta_evalf(ex const & x)
68 {
69     BEGIN_TYPECHECK
70         TYPECHECK(x,numeric)
71     END_TYPECHECK(zeta(x))
72     
73     return zeta(ex_to_numeric(x));
74 }
75
76 static ex zeta_diff(ex const & x, unsigned diff_param)
77 {
78     GINAC_ASSERT(diff_param==0);
79     
80     return exZERO();  // should return zeta(numONE(),x);
81 }
82
83 static ex zeta_series(ex const & x, symbol const & s, ex const & point, int order)
84 {
85     throw(std::logic_error("don't know the series expansion of the zeta function"));
86 }
87
88 REGISTER_FUNCTION(zeta, zeta_eval, zeta_evalf, zeta_diff, zeta_series);
89
90 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
91 } // namespace GiNaC
92 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE