ginac/inifcns_zeta.cpp

   1 /** @file inifcns_zeta.cpp
   2  *
   3  *  Implementation of the Zeta-function and some related stuff. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include <vector>
  24 #include <stdexcept>
  25
  26 #include "inifcns.h"
  27 #include "ex.h"
  28 #include "constant.h"
  29 #include "numeric.h"
  30 #include "power.h"
  31 #include "symbol.h"
  32
  33 namespace GiNaC {
  34
  35 //////////
  36 // Riemann's Zeta-function
  37 //////////
  38
  39 static ex zeta_eval(ex const & x)
  40 {
  41     if (x.info(info_flags::numeric)) {
  42         numeric y = ex_to_numeric(x);
  43         // trap integer arguments:
  44         if (y.is_integer()) {
  45             if (y.is_zero())
  46                 return -exHALF();
  47             if (!x.compare(exONE()))
  48                 throw(std::domain_error("zeta(1): infinity"));
  49             if (x.info(info_flags::posint)) {
  50                 if (x.info(info_flags::odd))
  51                     return zeta(x).hold();
  52                 else
  53                     return abs(bernoulli(y))*pow(Pi,x)*numTWO().power(y-numONE())/factorial(y);
  54             } else {
  55                 if (x.info(info_flags::odd))
  56                     return -bernoulli(numONE()-y)/(numONE()-y);
  57                 else
  58                     return numZERO();
  59             }
  60         }
  61     }
  62     return zeta(x).hold();
  63 }
  64
  65 static ex zeta_evalf(ex const & x)
  66 {
  67     BEGIN_TYPECHECK
  68         TYPECHECK(x,numeric)
  69     END_TYPECHECK(zeta(x))
  70
  71     return zeta(ex_to_numeric(x));
  72 }
  73
  74 static ex zeta_diff(ex const & x, unsigned diff_param)
  75 {
  76     ASSERT(diff_param==0);
  77
  78     return exZERO();  // should return zeta(numONE(),x);
  79 }
  80
  81 static ex zeta_series(ex const & x, symbol const & s, ex const & point, int order)
  82 {
  83     throw(std::logic_error("don't know the series expansion of the zeta function"));
  84 }
  85
  86 REGISTER_FUNCTION(zeta, zeta_eval, zeta_evalf, zeta_diff, zeta_series);
  87
  88 } // namespace GiNaC