- Banned exZERO(), exONE(), exMINUSHALF() and all this from the interface.
[ginac.git] / ginac / inifcns_zeta.cpp
1 /** @file inifcns_zeta.cpp
2  *
3  *  Implementation of the Zeta-function and some related stuff. */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <vector>
24 #include <stdexcept>
25
26 #include "inifcns.h"
27 #include "ex.h"
28 #include "constant.h"
29 #include "numeric.h"
30 #include "power.h"
31 #include "symbol.h"
32 #include "utils.h"
33
34 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
35 namespace GiNaC {
36 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
37
38 //////////
39 // Riemann's Zeta-function
40 //////////
41
42 static ex zeta1_evalf(ex const & x)
43 {
44     BEGIN_TYPECHECK
45         TYPECHECK(x,numeric)
46     END_TYPECHECK(zeta(x))
47         
48     return zeta(ex_to_numeric(x));
49 }
50
51 static ex zeta1_eval(ex const & x)
52 {
53     if (x.info(info_flags::numeric)) {
54         numeric y = ex_to_numeric(x);
55         // trap integer arguments:
56         if (y.is_integer()) {
57             if (y.is_zero())
58                 return -_ex1_2();
59             if (x.is_equal(_ex1()))
60                 throw(std::domain_error("zeta(1): infinity"));
61             if (x.info(info_flags::posint)) {
62                 if (x.info(info_flags::odd))
63                     return zeta(x).hold();
64                 else
65                     return abs(bernoulli(y))*pow(Pi,x)*_num2().power(y-_num1())/factorial(y);
66             } else {
67                 if (x.info(info_flags::odd))
68                     return -bernoulli(_num1()-y)/(_num1()-y);
69                 else
70                     return _num0();
71             }
72         }
73     }
74     return zeta(x).hold();
75 }
76
77 static ex zeta1_diff(ex const & x, unsigned diff_param)
78 {
79     GINAC_ASSERT(diff_param==0);
80     
81     return zeta(_ex1(), x);
82 }
83
84 const unsigned function_index_zeta1 = function::register_new("zeta", zeta1_eval, zeta1_evalf, zeta1_diff, NULL);
85
86 //////////
87 // Derivatives of Riemann's Zeta-function  zeta(0,x)==zeta(x)
88 //////////
89
90 static ex zeta2_eval(ex const & n, ex const & x)
91 {
92     if (n.info(info_flags::numeric)) {
93         // zeta(0,x) -> zeta(x)
94         if (n.is_zero())
95             return zeta(x);
96     }
97     
98     return zeta(n, x).hold();
99 }
100
101 static ex zeta2_diff(ex const & n, ex const & x, unsigned diff_param)
102 {
103     GINAC_ASSERT(diff_param<2);
104     
105     if (diff_param==0) {
106         // d/dn zeta(n,x)
107         throw(std::logic_error("cannot diff zeta(n,x) with respect to n"));
108     }
109     // d/dx psi(n,x)
110     return zeta(n+1,x);
111 }
112
113 const unsigned function_index_zeta2 = function::register_new("zeta", zeta2_eval, NULL, zeta2_diff, NULL);
114
115 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
116 } // namespace GiNaC
117 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE