ginac/inifcns_zeta.cpp

   1 /** @file inifcns_zeta.cpp
   2  *
   3  *  Implementation of the Zeta-function and some related stuff. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include <vector>
  24 #include <stdexcept>
  25
  26 #include "inifcns.h"
  27 #include "ex.h"
  28 #include "constant.h"
  29 #include "numeric.h"
  30 #include "power.h"
  31 #include "symbol.h"
  32
  33 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
  34 namespace GiNaC {
  35 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
  36
  37 //////////
  38 // Riemann's Zeta-function
  39 //////////
  40
  41 static ex zeta1_evalf(ex const & x)
  42 {
  43     BEGIN_TYPECHECK
  44         TYPECHECK(x,numeric)
  45     END_TYPECHECK(zeta(x))
  46
  47     return zeta(ex_to_numeric(x));
  48 }
  49
  50 static ex zeta1_eval(ex const & x)
  51 {
  52     if (x.info(info_flags::numeric)) {
  53         numeric y = ex_to_numeric(x);
  54         // trap integer arguments:
  55         if (y.is_integer()) {
  56             if (y.is_zero())
  57                 return -exHALF();
  58             if (x.is_equal(exONE()))
  59                 throw(std::domain_error("zeta(1): infinity"));
  60             if (x.info(info_flags::posint)) {
  61                 if (x.info(info_flags::odd))
  62                     return zeta(x).hold();
  63                 else
  64                     return abs(bernoulli(y))*pow(Pi,x)*numTWO().power(y-numONE())/factorial(y);
  65             } else {
  66                 if (x.info(info_flags::odd))
  67                     return -bernoulli(numONE()-y)/(numONE()-y);
  68                 else
  69                     return numZERO();
  70             }
  71         }
  72     }
  73     return zeta(x).hold();
  74 }
  75
  76 static ex zeta1_diff(ex const & x, unsigned diff_param)
  77 {
  78     GINAC_ASSERT(diff_param==0);
  79
  80     return zeta(exONE(), x);
  81 }
  82
  83 const unsigned function_index_zeta1 = function::register_new("zeta", zeta1_eval, zeta1_evalf, zeta1_diff, NULL);
  84
  85 //////////
  86 // Derivatives of Riemann's Zeta-function  zeta(0,x)==zeta(x)
  87 //////////
  88
  89 static ex zeta2_eval(ex const & n, ex const & x)
  90 {
  91     if (n.info(info_flags::numeric)) {
  92         // zeta(0,x) -> zeta(x)
  93         if (n.is_zero())
  94             return zeta(x);
  95     }
  96
  97     return zeta(n, x).hold();
  98 }
  99
 100 static ex zeta2_diff(ex const & n, ex const & x, unsigned diff_param)
 101 {
 102     GINAC_ASSERT(diff_param<2);
 103
 104     if (diff_param==0) {
 105         // d/dn zeta(n,x)
 106         throw(std::logic_error("cannot diff zeta(n,x) with respect to n"));
 107     }
 108     // d/dx psi(n,x)
 109     return zeta(n+1,x);
 110 }
 111
 112 const unsigned function_index_zeta2 = function::register_new("zeta", zeta2_eval, NULL, zeta2_diff, NULL);
 113
 114 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
 115 } // namespace GiNaC
 116 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE