- ASSERT macro renamed to GINAC_ASSERT
[ginac.git] / ginac / inifcns_zeta.cpp
1 /** @file inifcns_zeta.cpp
2  *
3  *  Implementation of the Zeta-function and some related stuff. */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #include <vector>
24 #include <stdexcept>
25
26 #include "inifcns.h"
27 #include "ex.h"
28 #include "constant.h"
29 #include "numeric.h"
30 #include "power.h"
31 #include "symbol.h"
32
33 namespace GiNaC {
34
35 //////////
36 // Riemann's Zeta-function
37 //////////
38
39 static ex zeta_eval(ex const & x)
40 {
41     if (x.info(info_flags::numeric)) {
42         numeric y = ex_to_numeric(x);
43         // trap integer arguments:
44         if (y.is_integer()) {
45             if (y.is_zero())
46                 return -exHALF();
47             if (!x.compare(exONE()))
48                 throw(std::domain_error("zeta(1): infinity"));
49             if (x.info(info_flags::posint)) {
50                 if (x.info(info_flags::odd))
51                     return zeta(x).hold();
52                 else
53                     return abs(bernoulli(y))*pow(Pi,x)*numTWO().power(y-numONE())/factorial(y);
54             } else {
55                 if (x.info(info_flags::odd))
56                     return -bernoulli(numONE()-y)/(numONE()-y);
57                 else
58                     return numZERO();
59             }
60         }
61     }
62     return zeta(x).hold();
63 }
64
65 static ex zeta_evalf(ex const & x)
66 {
67     BEGIN_TYPECHECK
68         TYPECHECK(x,numeric)
69     END_TYPECHECK(zeta(x))
70     
71     return zeta(ex_to_numeric(x));
72 }
73
74 static ex zeta_diff(ex const & x, unsigned diff_param)
75 {
76     GINAC_ASSERT(diff_param==0);
77     
78     return exZERO();  // should return zeta(numONE(),x);
79 }
80
81 static ex zeta_series(ex const & x, symbol const & s, ex const & point, int order)
82 {
83     throw(std::logic_error("don't know the series expansion of the zeta function"));
84 }
85
86 REGISTER_FUNCTION(zeta, zeta_eval, zeta_evalf, zeta_diff, zeta_series);
87
88 } // namespace GiNaC