ginac/inifcns.cpp

   1 /** @file inifcns.cpp
   2  *
   3  *  Implementation of GiNaC's initially known functions. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #include <vector>
  24 #include <stdexcept>
  25
  26 #include "inifcns.h"
  27 #include "ex.h"
  28 #include "constant.h"
  29 #include "lst.h"
  30 #include "matrix.h"
  31 #include "mul.h"
  32 #include "ncmul.h"
  33 #include "numeric.h"
  34 #include "power.h"
  35 #include "relational.h"
  36 #include "series.h"
  37 #include "symbol.h"
  38 #include "utils.h"
  39
  40 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
  41 namespace GiNaC {
  42 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE
  43
  44 //////////
  45 // dilogarithm
  46 //////////
  47
  48 static ex Li2_eval(ex const & x)
  49 {
  50     if (x.is_zero())
  51         return x;
  52     if (x.is_equal(_ex1()))
  53         return power(Pi, _ex2()) / _ex6();
  54     if (x.is_equal(_ex_1()))
  55         return -power(Pi, _ex2()) / _ex12();
  56     return Li2(x).hold();
  57 }
  58
  59 REGISTER_FUNCTION(Li2, Li2_eval, NULL, NULL, NULL);
  60
  61 //////////
  62 // trilogarithm
  63 //////////
  64
  65 static ex Li3_eval(ex const & x)
  66 {
  67     if (x.is_zero())
  68         return x;
  69     return Li3(x).hold();
  70 }
  71
  72 REGISTER_FUNCTION(Li3, Li3_eval, NULL, NULL, NULL);
  73
  74 //////////
  75 // factorial
  76 //////////
  77
  78 static ex factorial_evalf(ex const & x)
  79 {
  80     return factorial(x).hold();
  81 }
  82
  83 static ex factorial_eval(ex const & x)
  84 {
  85     if (is_ex_exactly_of_type(x, numeric))
  86         return factorial(ex_to_numeric(x));
  87     else
  88         return factorial(x).hold();
  89 }
  90
  91 REGISTER_FUNCTION(factorial, factorial_eval, factorial_evalf, NULL, NULL);
  92
  93 //////////
  94 // binomial
  95 //////////
  96
  97 static ex binomial_evalf(ex const & x, ex const & y)
  98 {
  99     return binomial(x, y).hold();
 100 }
 101
 102 static ex binomial_eval(ex const & x, ex const &y)
 103 {
 104     if (is_ex_exactly_of_type(x, numeric) && is_ex_exactly_of_type(y, numeric))
 105         return binomial(ex_to_numeric(x), ex_to_numeric(y));
 106     else
 107         return binomial(x, y).hold();
 108 }
 109
 110 REGISTER_FUNCTION(binomial, binomial_eval, binomial_evalf, NULL, NULL);
 111
 112 //////////
 113 // Order term function (for truncated power series)
 114 //////////
 115
 116 static ex Order_eval(ex const & x)
 117 {
 118         if (is_ex_exactly_of_type(x, numeric)) {
 119
 120                 // O(c)=O(1)
 121                 return Order(_ex1()).hold();
 122
 123         } else if (is_ex_exactly_of_type(x, mul)) {
 124
 125                 mul *m = static_cast<mul *>(x.bp);
 126                 if (is_ex_exactly_of_type(m->op(m->nops() - 1), numeric)) {
 127
 128                         // O(c*expr)=O(expr)
 129                         return Order(x / m->op(m->nops() - 1)).hold();
 130                 }
 131         }
 132         return Order(x).hold();
 133 }
 134
 135 static ex Order_series(ex const & x, symbol const & s, ex const & point, int order)
 136 {
 137         // Just wrap the function into a series object
 138         epvector new_seq;
 139         new_seq.push_back(expair(Order(_ex1()), numeric(min(x.ldegree(s), order))));
 140         return series(s, point, new_seq);
 141 }
 142
 143 REGISTER_FUNCTION(Order, Order_eval, NULL, NULL, Order_series);
 144
 145 //////////
 146 // Solve linear system
 147 //////////
 148
 149 ex lsolve(ex const &eqns, ex const &symbols)
 150 {
 151     // solve a system of linear equations
 152     if (eqns.info(info_flags::relation_equal)) {
 153         if (!symbols.info(info_flags::symbol)) {
 154             throw(std::invalid_argument("lsolve: 2nd argument must be a symbol"));
 155         }
 156         ex sol=lsolve(lst(eqns),lst(symbols));
 157
 158         GINAC_ASSERT(sol.nops()==1);
 159         GINAC_ASSERT(is_ex_exactly_of_type(sol.op(0),relational));
 160
 161         return sol.op(0).op(1); // return rhs of first solution
 162     }
 163
 164     // syntax checks
 165     if (!eqns.info(info_flags::list)) {
 166         throw(std::invalid_argument("lsolve: 1st argument must be a list"));
 167     }
 168     for (int i=0; i<eqns.nops(); i++) {
 169         if (!eqns.op(i).info(info_flags::relation_equal)) {
 170             throw(std::invalid_argument("lsolve: 1st argument must be a list of equations"));
 171         }
 172     }
 173     if (!symbols.info(info_flags::list)) {
 174         throw(std::invalid_argument("lsolve: 2nd argument must be a list"));
 175     }
 176     for (int i=0; i<symbols.nops(); i++) {
 177         if (!symbols.op(i).info(info_flags::symbol)) {
 178             throw(std::invalid_argument("lsolve: 2nd argument must be a list of symbols"));
 179         }
 180     }
 181
 182     // build matrix from equation system
 183     matrix sys(eqns.nops(),symbols.nops());
 184     matrix rhs(eqns.nops(),1);
 185     matrix vars(symbols.nops(),1);
 186
 187     for (int r=0; r<eqns.nops(); r++) {
 188         ex eq=eqns.op(r).op(0)-eqns.op(r).op(1); // lhs-rhs==0
 189         ex linpart=eq;
 190         for (int c=0; c<symbols.nops(); c++) {
 191             ex co=eq.coeff(ex_to_symbol(symbols.op(c)),1);
 192             linpart -= co*symbols.op(c);
 193             sys.set(r,c,co);
 194         }
 195         linpart=linpart.expand();
 196         rhs.set(r,0,-linpart);
 197     }
 198
 199     // test if system is linear and fill vars matrix
 200     for (int i=0; i<symbols.nops(); i++) {
 201         vars.set(i,0,symbols.op(i));
 202         if (sys.has(symbols.op(i))) {
 203             throw(std::logic_error("lsolve: system is not linear"));
 204         }
 205         if (rhs.has(symbols.op(i))) {
 206             throw(std::logic_error("lsolve: system is not linear"));
 207         }
 208     }
 209
 210     //matrix solution=sys.solve(rhs);
 211     matrix solution;
 212     try {
 213         solution=sys.fraction_free_elim(vars,rhs);
 214     } catch (runtime_error const & e) {
 215         // probably singular matrix (or other error)
 216         // return empty solution list
 217         // cerr << e.what() << endl;
 218         return lst();
 219     }
 220
 221     // return a list of equations
 222     if (solution.cols()!=1) {
 223         throw(std::runtime_error("lsolve: strange number of columns returned from matrix::solve"));
 224     }
 225     if (solution.rows()!=symbols.nops()) {
 226         cout << "symbols.nops()=" << symbols.nops() << endl;
 227         cout << "solution.rows()=" << solution.rows() << endl;
 228         throw(std::runtime_error("lsolve: strange number of rows returned from matrix::solve"));
 229     }
 230
 231     // return list of the form lst(var1==sol1,var2==sol2,...)
 232     lst sollist;
 233     for (int i=0; i<symbols.nops(); i++) {
 234         sollist.append(symbols.op(i)==solution(i,0));
 235     }
 236
 237     return sollist;
 238 }
 239
 240 /** non-commutative power. */
 241 ex ncpower(ex const &basis, unsigned exponent)
 242 {
 243     if (exponent==0) {
 244         return _ex1();
 245     }
 246
 247     exvector v;
 248     v.reserve(exponent);
 249     for (unsigned i=0; i<exponent; ++i) {
 250         v.push_back(basis);
 251     }
 252
 253     return ncmul(v,1);
 254 }
 255
 256 /** Force inclusion of functions from initcns_gamma and inifcns_zeta
 257  *  for static lib (so ginsh will see them). */
 258 unsigned force_include_gamma = function_index_gamma;
 259 unsigned force_include_zeta1 = function_index_zeta1;
 260
 261 #ifndef NO_GINAC_NAMESPACE
 262 } // namespace GiNaC
 263 #endif // ndef NO_GINAC_NAMESPACE