ginac/indexed.h

   1 /** @file indexed.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's indexed expressions. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_INDEXED_H__
  24 #define __GINAC_INDEXED_H__
  25
  26 #include <map>
  27
  28 #include "exprseq.h"
  29
  30 namespace GiNaC {
  31
  32
  33 class scalar_products;
  34
  35 /** This class holds an indexed expression. It consists of a 'base' expression
  36  *  (the expression being indexed) which can be accessed as op(0), and n (n >= 0)
  37  *  indices (all of class idx), accessible as op(1)..op(n). */
  38 class indexed : public exprseq
  39 {
  40         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(indexed, exprseq)
  41
  42         friend ex simplify_indexed(const ex & e, exvector & free_indices, exvector & dummy_indices, const scalar_products & sp);
  43         friend ex simplify_indexed_product(const ex & e, exvector & free_indices, exvector & dummy_indices, const scalar_products & sp);
  44
  45         // types
  46 public:
  47         /** Type of symmetry of the object with respect to commutation of its indices. */
  48         typedef enum {
  49                 unknown,       /**< symmetry properties unknown */
  50                 symmetric,     /**< totally symmetric */
  51                 antisymmetric, /**< totally antisymmetric */
  52                 mixed          /**< mixed symmetry (unimplemented) */
  53         } symmetry_type;
  54
  55         // other constructors
  56 public:
  57         /** Construct indexed object with no index.
  58          *
  59          *  @param b Base expression
  60          *  @return newly constructed indexed object */
  61         indexed(const ex & b);
  62
  63         /** Construct indexed object with one index. The index must be of class idx.
  64          *
  65          *  @param b Base expression
  66          *  @param i1 The index
  67          *  @return newly constructed indexed object */
  68         indexed(const ex & b, const ex & i1);
  69
  70         /** Construct indexed object with two indices. The indices must be of class idx.
  71          *
  72          *  @param b Base expression
  73          *  @param i1 First index
  74          *  @param i2 Second index
  75          *  @return newly constructed indexed object */
  76         indexed(const ex & b, const ex & i1, const ex & i2);
  77
  78         /** Construct indexed object with three indices. The indices must be of class idx.
  79          *
  80          *  @param b Base expression
  81          *  @param i1 First index
  82          *  @param i2 Second index
  83          *  @param i3 Third index
  84          *  @return newly constructed indexed object */
  85         indexed(const ex & b, const ex & i1, const ex & i2, const ex & i3);
  86
  87         /** Construct indexed object with four indices. The indices must be of class idx.
  88          *
  89          *  @param b Base expression
  90          *  @param i1 First index
  91          *  @param i2 Second index
  92          *  @param i3 Third index
  93          *  @param i4 Fourth index
  94          *  @return newly constructed indexed object */
  95         indexed(const ex & b, const ex & i1, const ex & i2, const ex & i3, const ex & i4);
  96
  97         /** Construct indexed object with two indices and a specified symmetry. The
  98          *  indices must be of class idx.
  99          *
 100          *  @param b Base expression
 101          *  @param symm Symmetry of indices
 102          *  @param i1 First index
 103          *  @param i2 Second index
 104          *  @return newly constructed indexed object */
 105         indexed(const ex & b, symmetry_type symm, const ex & i1, const ex & i2);
 106
 107         /** Construct indexed object with three indices and a specified symmetry.
 108          *  The indices must be of class idx.
 109          *
 110          *  @param b Base expression
 111          *  @param symm Symmetry of indices
 112          *  @param i1 First index
 113          *  @param i2 Second index
 114          *  @param i3 Third index
 115          *  @return newly constructed indexed object */
 116         indexed(const ex & b, symmetry_type symm, const ex & i1, const ex & i2, const ex & i3);
 117
 118         /** Construct indexed object with four indices and a specified symmetry. The
 119          *  indices must be of class idx.
 120          *
 121          *  @param b Base expression
 122          *  @param symm Symmetry of indices
 123          *  @param i1 First index
 124          *  @param i2 Second index
 125          *  @param i3 Third index
 126          *  @param i4 Fourth index
 127          *  @return newly constructed indexed object */
 128         indexed(const ex & b, symmetry_type symm, const ex & i1, const ex & i2, const ex & i3, const ex & i4);
 129
 130         /** Construct indexed object with a specified vector of indices. The indices
 131          *  must be of class idx.
 132          *
 133          *  @param b Base expression
 134          *  @param iv Vector of indices
 135          *  @return newly constructed indexed object */
 136         indexed(const ex & b, const exvector & iv);
 137
 138         /** Construct indexed object with a specified vector of indices and
 139          *  symmetry. The indices must be of class idx.
 140          *
 141          *  @param b Base expression
 142          *  @param symm Symmetry of indices
 143          *  @param iv Vector of indices
 144          *  @return newly constructed indexed object */
 145         indexed(const ex & b, symmetry_type symm, const exvector & iv);
 146
 147         // internal constructors
 148         indexed(symmetry_type symm, const exprseq & es);
 149         indexed(symmetry_type symm, const exvector & v, bool discardable = false);
 150         indexed(symmetry_type symm, exvector * vp); // vp will be deleted
 151
 152         // functions overriding virtual functions from base classes
 153 public:
 154         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 155         bool info(unsigned inf) const;
 156         ex eval(int level = 0) const;
 157         int degree(const ex & s) const;
 158         int ldegree(const ex & s) const;
 159         ex coeff(const ex & s, int n = 1) const;
 160         exvector get_free_indices(void) const;
 161
 162 protected:
 163         ex thisexprseq(const exvector & v) const;
 164         ex thisexprseq(exvector * vp) const;
 165         unsigned return_type(void) const { return return_types::commutative; }
 166         ex expand(unsigned options = 0) const;
 167
 168         // new virtual functions which can be overridden by derived classes
 169         // none
 170
 171         // non-virtual functions in this class
 172 public:
 173         /** Check whether all index values have a certain property.
 174          *  @see class info_flags */
 175         bool all_index_values_are(unsigned inf) const;
 176
 177         /** Return a vector containing the object's indices. */
 178         exvector get_indices(void) const;
 179
 180         /** Return a vector containing the dummy indices of the object, if any. */
 181         exvector get_dummy_indices(void) const;
 182
 183         /** Return a vector containing the dummy indices in the contraction with
 184          *  another indexed object. */
 185         exvector get_dummy_indices(const indexed & other) const;
 186
 187 protected:
 188         void printindices(const print_context & c, unsigned level) const;
 189         void assert_all_indices_of_type_idx(void) const;
 190
 191         // member variables
 192 protected:
 193         symmetry_type symmetry; /**< Index symmetry */
 194 };
 195
 196
 197 typedef std::pair<ex, ex> spmapkey;
 198
 199 struct spmapkey_is_less {
 200         bool operator() (const spmapkey &p, const spmapkey &q) const
 201         {
 202                 int cmp = p.first.compare(q.first);
 203                 return ((cmp<0) || (!(cmp>0) && p.second.compare(q.second)<0));
 204         }
 205 };
 206
 207 typedef std::map<spmapkey, ex, spmapkey_is_less> spmap;
 208
 209 /** Helper class for storing information about known scalar products which
 210  *  are to be automatically replaced by simplify_indexed().
 211  *
 212  *  @see simplify_indexed */
 213 class scalar_products {
 214 public:
 215         /** Register scalar product pair and its value. */
 216         void add(const ex & v1, const ex & v2, const ex & sp);
 217
 218         /** Register list of vectors. This adds all possible pairs of products
 219          *  a.i * b.i with the value a*b (note that this is not a scalar vector
 220          *  product but an ordinary product of scalars). */
 221         void add_vectors(const lst & l);
 222
 223         /** Clear all registered scalar products. */
 224         void clear(void);
 225
 226         bool is_defined(const ex & v1, const ex & v2) const;
 227         ex evaluate(const ex & v1, const ex & v2) const;
 228         void debugprint(void) const;
 229
 230 private:
 231         static spmapkey make_key(const ex & v1, const ex & v2);
 232
 233         spmap spm; /*< Map from defined scalar product pairs to their values */
 234 };
 235
 236
 237 // utility functions
 238 inline const indexed &ex_to_indexed(const ex &e)
 239 {
 240         return static_cast<const indexed &>(*e.bp);
 241 }
 242
 243
 244 /** Simplify/canonicalize expression containing indexed objects. This
 245  *  performs contraction of dummy indices where possible and checks whether
 246  *  the free indices in sums are consistent.
 247  *
 248  *  @param e The expression to be simplified
 249  *  @return simplified expression */
 250 ex simplify_indexed(const ex & e);
 251
 252 /** Simplify/canonicalize expression containing indexed objects. This
 253  *  performs contraction of dummy indices where possible, checks whether
 254  *  the free indices in sums are consistent, and automatically replaces
 255  *  scalar products by known values if desired.
 256  *
 257  *  @param e The expression to be simplified
 258  *  @param sp Scalar products to be replaced automatically
 259  *  @return simplified expression */
 260 ex simplify_indexed(const ex & e, const scalar_products & sp);
 261
 262
 263 } // namespace GiNaC
 264
 265 #endif // ndef __GINAC_INDEXED_H__