ginac/idx.h

   1 /** @file idx.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's indices. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_IDX_H__
  24 #define __GINAC_IDX_H__
  25
  26 #include "ex.h"
  27
  28 namespace GiNaC {
  29
  30
  31 /** This class holds one index of an indexed object. Indices can
  32  *  theoretically consist of any symbolic expression but they are usually
  33  *  only just a symbol (e.g. "mu", "i") or numeric (integer). Indices belong
  34  *  to a space with a certain numeric or symbolic dimension. */
  35 class idx : public basic
  36 {
  37         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(idx, basic)
  38
  39         // other constructors
  40 public:
  41         /** Construct index with given value and dimension.
  42          *
  43          *  @param v Value of index (numeric or symbolic)
  44          *  @param dim Dimension of index space (numeric or symbolic)
  45          *  @return newly constructed index */
  46         explicit idx(const ex & v, const ex & dim);
  47
  48         // functions overriding virtual functions from bases classes
  49 public:
  50         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
  51         bool info(unsigned inf) const;
  52         unsigned nops() const;
  53         ex & let_op(int i);
  54         bool match(const ex & pattern, lst & repl_lst) const;
  55         ex subs(const lst & ls, const lst & lr, bool no_pattern = false) const;
  56
  57         // new virtual functions in this class
  58 public:
  59         /** Check whether the index forms a dummy index pair with another index
  60          *  of the same type. */
  61         virtual bool is_dummy_pair_same_type(const basic & other) const;
  62
  63         // non-virtual functions in this class
  64 public:
  65         /** Get value of index. */
  66         ex get_value(void) const {return value;}
  67
  68         /** Check whether the index is numeric. */
  69         bool is_numeric(void) const {return is_ex_exactly_of_type(value, numeric);}
  70
  71         /** Check whether the index is symbolic. */
  72         bool is_symbolic(void) const {return !is_ex_exactly_of_type(value, numeric);}
  73
  74         /** Get dimension of index space. */
  75         ex get_dim(void) const {return dim;}
  76
  77         /** Check whether the dimension is numeric. */
  78         bool is_dim_numeric(void) const {return is_ex_exactly_of_type(dim, numeric);}
  79
  80         /** Check whether the dimension is symbolic. */
  81         bool is_dim_symbolic(void) const {return !is_ex_exactly_of_type(dim, numeric);}
  82
  83 protected:
  84         ex value; /**< Expression that constitutes the index (numeric or symbolic name) */
  85         ex dim;   /**< Dimension of space (can be symbolic or numeric) */
  86 };
  87
  88
  89 /** This class holds an index with a variance (co- or contravariant). There
  90  *  is an associated metric tensor that can be used to raise/lower indices. */
  91 class varidx : public idx
  92 {
  93         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(varidx, idx)
  94
  95         // other constructors
  96 public:
  97         /** Construct index with given value, dimension and variance.
  98          *
  99          *  @param v Value of index (numeric or symbolic)
 100          *  @param dim Dimension of index space (numeric or symbolic)
 101          *  @param covariant Make covariant index (default is contravariant)
 102          *  @return newly constructed index */
 103         varidx(const ex & v, const ex & dim, bool covariant = false);
 104
 105         // functions overriding virtual functions from bases classes
 106 public:
 107         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 108         bool match(const ex & pattern, lst & repl_lst) const;
 109         bool is_dummy_pair_same_type(const basic & other) const;
 110
 111         // non-virtual functions in this class
 112 public:
 113         /** Check whether the index is covariant. */
 114         bool is_covariant(void) const {return covariant;}
 115
 116         /** Check whether the index is contravariant (not covariant). */
 117         bool is_contravariant(void) const {return !covariant;}
 118
 119         /** Make a new index with the same value but the opposite variance. */
 120         ex toggle_variance(void) const;
 121
 122         // member variables
 123 protected:
 124         bool covariant; /**< x.mu, default is contravariant: x~mu */
 125 };
 126
 127
 128 /** This class holds a spinor index that can be dotted or undotted and that
 129  *  also has a variance. This is used in the Weyl-van-der-Waerden formalism
 130  *  where the dot indicates complex conjugation. There is an associated
 131  *  (asymmetric) metric tensor that can be used to raise/lower spinor
 132  *  indices. */
 133 class spinidx : public varidx
 134 {
 135         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(spinidx, varidx)
 136
 137         // other constructors
 138 public:
 139         /** Construct index with given value, dimension, variance and dot.
 140          *
 141          *  @param v Value of index (numeric or symbolic)
 142          *  @param dim Dimension of index space (numeric or symbolic)
 143          *  @param covariant Make covariant index (default is contravariant)
 144          *  @param dotted Make covariant dotted (default is undotted)
 145          *  @return newly constructed index */
 146         spinidx(const ex & v, const ex & dim = 2, bool covariant = false, bool dotted = false);
 147
 148         // functions overriding virtual functions from bases classes
 149 public:
 150         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 151         bool match(const ex & pattern, lst & repl_lst) const;
 152         bool is_dummy_pair_same_type(const basic & other) const;
 153
 154         // non-virtual functions in this class
 155 public:
 156         /** Check whether the index is dotted. */
 157         bool is_dotted(void) const {return dotted;}
 158
 159         /** Check whether the index is not dotted. */
 160         bool is_undotted(void) const {return !dotted;}
 161
 162         /** Make a new index with the same value and variance but the opposite
 163          *  dottedness. */
 164         ex toggle_dot(void) const;
 165
 166         /** Make a new index with the same value but opposite variance and
 167          *  dottedness. */
 168         ex toggle_variance_dot(void) const;
 169
 170         // member variables
 171 protected:
 172         bool dotted;
 173 };
 174
 175
 176 // utility functions
 177 inline const idx &ex_to_idx(const ex & e)
 178 {
 179         return static_cast<const idx &>(*e.bp);
 180 }
 181
 182 inline const varidx &ex_to_varidx(const ex & e)
 183 {
 184         return static_cast<const varidx &>(*e.bp);
 185 }
 186
 187 inline const spinidx &ex_to_spinidx(const ex & e)
 188 {
 189         return static_cast<const spinidx &>(*e.bp);
 190 }
 191
 192 /** Check whether two indices form a dummy pair. */
 193 bool is_dummy_pair(const idx & i1, const idx & i2);
 194
 195 /** Check whether two expressions form a dummy index pair. */
 196 bool is_dummy_pair(const ex & e1, const ex & e2);
 197
 198 /** Given a vector of indices, split them into two vectors, one containing
 199  *  the free indices, the other containing the dummy indices (numeric
 200  *  indices are neither free nor dummy ones).
 201  *
 202  *  @param it Pointer to start of index vector
 203  *  @param itend Pointer to end of index vector
 204  *  @param out_free Vector of free indices (returned, sorted)
 205  *  @param out_dummy Vector of dummy indices (returned, sorted) */
 206 void find_free_and_dummy(exvector::const_iterator it, exvector::const_iterator itend, exvector & out_free, exvector & out_dummy);
 207
 208 /** Given a vector of indices, split them into two vectors, one containing
 209  *  the free indices, the other containing the dummy indices (numeric
 210  *  indices are neither free nor dummy ones).
 211  *
 212  *  @param v Index vector
 213  *  @param out_free Vector of free indices (returned, sorted)
 214  *  @param out_dummy Vector of dummy indices (returned, sorted) */
 215 inline void find_free_and_dummy(const exvector & v, exvector & out_free, exvector & out_dummy)
 216 {
 217         find_free_and_dummy(v.begin(), v.end(), out_free, out_dummy);
 218 }
 219
 220 /** Given a vector of indices, find the dummy indices.
 221  *
 222  *  @param v Index vector
 223  *  @param out_dummy Vector of dummy indices (returned, sorted) */
 224 inline void find_dummy_indices(const exvector & v, exvector & out_dummy)
 225 {
 226         exvector free_indices;
 227         find_free_and_dummy(v.begin(), v.end(), free_indices, out_dummy);
 228 }
 229
 230 /** Count the number of dummy index pairs in an index vector. */
 231 inline unsigned count_dummy_indices(const exvector & v)
 232 {
 233         exvector free_indices, dummy_indices;
 234         find_free_and_dummy(v.begin(), v.end(), free_indices, dummy_indices);
 235         return dummy_indices.size();
 236 }
 237
 238 /** Count the number of dummy index pairs in an index vector. */
 239 inline unsigned count_free_indices(const exvector & v)
 240 {
 241         exvector free_indices, dummy_indices;
 242         find_free_and_dummy(v.begin(), v.end(), free_indices, dummy_indices);
 243         return free_indices.size();
 244 }
 245
 246 } // namespace GiNaC
 247
 248 #endif // ndef __GINAC_IDX_H__