ginac/flags.h

   1 /** @file flags.h
   2  *
   3  *  Collection of all flags used through the GiNaC framework. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2015 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef GINAC_FLAGS_H
  24 #define GINAC_FLAGS_H
  25
  26 namespace GiNaC {
  27
  28 /** Flags to control the behavior of expand(). */
  29 class expand_options {
  30 public:
  31         enum {
  32                 expand_indexed = 0x0001,      ///< expands (a+b).i to a.i+b.i
  33                 expand_function_args = 0x0002, ///< expands the arguments of functions
  34                 expand_rename_idx = 0x0004, ///< used internally by mul::expand()
  35                 expand_transcendental = 0x0008 ///< expands transcendental functions like log and exp
  36         };
  37 };
  38
  39 /** Flags to control the behavior of has(). */
  40 class has_options {
  41 public:
  42         enum {
  43                 algebraic = 0x0001              ///< enable algebraic matching
  44         };
  45 };
  46
  47 /** Flags to control the behavior of subs(). */
  48 class subs_options {
  49 public:
  50         enum {
  51                 no_pattern = 0x0001,             ///< disable pattern matching
  52                 subs_no_pattern = 0x0001, // for backwards compatibility
  53                 algebraic = 0x0002,              ///< enable algebraic substitutions
  54                 subs_algebraic = 0x0002,  // for backwards compatibility
  55                 pattern_is_product = 0x0004,     ///< used internally by expairseq::subschildren()
  56                 pattern_is_not_product = 0x0008, ///< used internally by expairseq::subschildren()
  57                 no_index_renaming = 0x0010,
  58                 // To indicate that we want to substitute an index by something that
  59                 // is not an index. Without this flag the index value would be
  60                 // substituted in that case.
  61                 really_subs_idx = 0x0020
  62         };
  63 };
  64
  65 /** Domain of an object */
  66 class domain {
  67 public:
  68         enum {
  69                 complex,
  70                 real,
  71                 positive
  72         };
  73 };
  74
  75 /** Flags to control series expansion. */
  76 class series_options {
  77 public:
  78         enum {
  79                 /** Suppress branch cuts in series expansion.  Branch cuts manifest
  80                  *  themselves as step functions, if this option is not passed.  If
  81                  *  it is passed and expansion at a point on a cut is performed, then
  82                  *  the analytic continuation of the function is expanded. */
  83                 suppress_branchcut = 0x0001
  84         };
  85 };
  86
  87 /** Switch to control algorithm for determinant computation. */
  88 class determinant_algo {
  89 public:
  90         enum {
  91                 /** Let the system choose.  A heuristics is applied for automatic
  92                  *  determination of a suitable algorithm. */
  93                 automatic,
  94                 /** Gauss elimination.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the
  95                  *  original matrix, then the matrix is transformed into triangular
  96                  *  form by applying the rules
  97                  *  \f[
  98                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = m_{i,j}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)} / m_{k,k}^{(k)}
  99                  *  \f]
 100                  *  The determinant is then just the product of diagonal elements.
 101                  *  Choose this algorithm only for purely numerical matrices. */
 102                 gauss,
 103                 /** Division-free elimination.  This is a modification of Gauss
 104                  *  elimination where the division by the pivot element is not
 105                  *  carried out.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the
 106                  *  original matrix, then the matrix is transformed into triangular
 107                  *  form by applying the rules
 108                  *  \f[
 109                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = m_{i,j}^{(k)} m_{k,k}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)}
 110                  *  \f]
 111                  *  The determinant can later be computed by inspecting the diagonal
 112                  *  elements only.  This algorithm is only there for the purpose of
 113                  *  cross-checks.  It is never fast. */
 114                 divfree,
 115                 /** Laplace elimination.  This is plain recursive elimination along
 116                  *  minors although multiple minors are avoided by the algorithm.
 117                  *  Although the algorithm is exponential in complexity it is
 118                  *  frequently the fastest one when the matrix is populated by
 119                  *  complicated symbolic expressions. */
 120                 laplace,
 121                 /** Bareiss fraction-free elimination.  This is a modification of
 122                  *  Gauss elimination where the division by the pivot element is
 123                  *  <EM>delayed</EM> until it can be carried out without computing
 124                  *  GCDs.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the original
 125                  *  matrix, then the matrix is transformed into triangular form by
 126                  *  applying the rules
 127                  *  \f[
 128                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = (m_{i,j}^{(k)} m_{k,k}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)}) / m_{k-1,k-1}^{(k-1)}
 129                  *  \f]
 130                  *  (We have set \f$m_{-1,-1}^{(-1)}=1\f$ in order to avoid a case
 131                  *  distinction in above formula.)  It can be shown that nothing more
 132                  *  than polynomial long division is needed for carrying out the
 133                  *  division.  The determinant can then be read of from the lower
 134                  *  right entry.  This algorithm is rarely fast for computing
 135                  *  determinants. */
 136                 bareiss
 137         };
 138 };
 139
 140 /** Switch to control algorithm for linear system solving. */
 141 class solve_algo {
 142 public:
 143         enum {
 144                 /** Let the system choose.  A heuristics is applied for automatic
 145                  *  determination of a suitable algorithm. */
 146                 automatic,
 147                 /** Gauss elimination.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the
 148                  *  original matrix, then the matrix is transformed into triangular
 149                  *  form by applying the rules
 150                  *  \f[
 151                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = m_{i,j}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)} / m_{k,k}^{(k)}
 152                  *  \f]
 153                  *  This algorithm is well-suited for numerical matrices but generally
 154                  *  suffers from the expensive division (and computation of GCDs) at
 155                  *  each step. */
 156                 gauss,
 157                 /** Division-free elimination.  This is a modification of Gauss
 158                  *  elimination where the division by the pivot element is not
 159                  *  carried out.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the
 160                  *  original matrix, then the matrix is transformed into triangular
 161                  *  form by applying the rules
 162                  *  \f[
 163                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = m_{i,j}^{(k)} m_{k,k}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)}
 164                  *  \f]
 165                  *  This algorithm is only there for the purpose of cross-checks.
 166                  *  It suffers from exponential intermediate expression swell.  Use it
 167                  *  only for small systems. */
 168                 divfree,
 169                 /** Bareiss fraction-free elimination.  This is a modification of
 170                  *  Gauss elimination where the division by the pivot element is
 171                  *  <EM>delayed</EM> until it can be carried out without computing
 172                  *  GCDs.  If \f$m_{i,j}^{(0)}\f$ are the entries of the original
 173                  *  matrix, then the matrix is transformed into triangular form by
 174                  *  applying the rules
 175                  *  \f[
 176                  *      m_{i,j}^{(k+1)} = (m_{i,j}^{(k)} m_{k,k}^{(k)} - m_{i,k}^{(k)} m_{k,j}^{(k)}) / m_{k-1,k-1}^{(k-1)}
 177                  *  \f]
 178                  *  (We have set \f$m_{-1,-1}^{(-1)}=1\f$ in order to avoid a case
 179                  *  distinction in above formula.)  It can be shown that nothing more
 180                  *  than polynomial long division is needed for carrying out the
 181                  *  division.  This is generally the fastest algorithm for solving
 182                  *  linear systems.  In contrast to division-free elimination it only
 183                  *  has a linear expression swell.  For two-dimensional systems, the
 184                  *  two algorithms are equivalent, however. */
 185                 bareiss
 186         };
 187 };
 188
 189 /** Flags to store information about the state of an object.
 190  *  @see basic::flags */
 191 class status_flags {
 192 public:
 193         enum {
 194                 dynallocated    = 0x0001, ///< heap-allocated (i.e. created by new if we want to be clever and bypass the stack, @see ex::construct_from_basic() )
 195                 evaluated       = 0x0002, ///< .eval() has already done its job
 196                 expanded        = 0x0004, ///< .expand(0) has already done its job (other expand() options ignore this flag)
 197                 hash_calculated = 0x0008, ///< .calchash() has already done its job
 198                 not_shareable   = 0x0010, ///< don't share instances of this object between different expressions unless explicitly asked to (used by ex::compare())
 199                 has_indices     = 0x0020,
 200                 has_no_indices  = 0x0040, // ! (has_indices || has_no_indices) means "don't know"
 201                 is_positive     = 0x0080,
 202                 is_negative     = 0x0100,
 203                 purely_indefinite = 0x0200  // If set in a mul, then it does not contains any terms with determined signs, used in power::expand()
 204         };
 205 };
 206
 207 /** Possible attributes an object can have. */
 208 class info_flags {
 209 public:
 210         enum {
 211                 // answered by class numeric, add, mul, function and symbols/constants in particular domains
 212                 numeric,
 213                 real,
 214                 rational,
 215                 integer,
 216                 crational,
 217                 cinteger,
 218                 positive,
 219                 negative,
 220                 nonnegative,
 221                 posint,
 222                 negint,
 223                 nonnegint,
 224                 even,
 225                 odd,
 226                 prime,
 227
 228                 // answered by class relation
 229                 relation,
 230                 relation_equal,
 231                 relation_not_equal,
 232                 relation_less,
 233                 relation_less_or_equal,
 234                 relation_greater,
 235                 relation_greater_or_equal,
 236
 237                 // answered by class symbol
 238                 symbol,
 239
 240                 // answered by class lst
 241                 list,
 242
 243                 // answered by class exprseq
 244                 exprseq,
 245
 246                 // answered by classes numeric, symbol, add, mul, power
 247                 polynomial,
 248                 integer_polynomial,
 249                 cinteger_polynomial,
 250                 rational_polynomial,
 251                 crational_polynomial,
 252                 rational_function,
 253                 algebraic,
 254
 255                 // answered by class indexed
 256                 indexed,      // class can carry indices
 257                 has_indices,  // object has at least one index
 258
 259                 // answered by class idx
 260                 idx,
 261
 262                 // answered by classes numeric, symbol, add, mul, power
 263                 expanded,
 264
 265                 // is meaningful for mul only
 266                 indefinite
 267         };
 268 };
 269
 270 class return_types {
 271 public:
 272         enum {
 273                 commutative,
 274                 noncommutative,
 275                 noncommutative_composite
 276         };
 277 };
 278
 279 /** Strategies how to clean up the function remember cache.
 280  *  @see remember_table */
 281 class remember_strategies {
 282 public:
 283         enum {
 284                 delete_never,   ///< Let table grow undefinitely
 285                 delete_lru,     ///< Least recently used
 286                 delete_lfu,     ///< Least frequently used
 287                 delete_cyclic   ///< First (oldest) one in list
 288         };
 289 };
 290
 291 /** Flags to control the polynomial factorization. */
 292 class factor_options {
 293 public:
 294         enum {
 295                 polynomial = 0x0000, ///< factor only expressions that are polynomials
 296                 all        = 0x0001  ///< factor all polynomial subexpressions
 297         };
 298 };
 299
 300 } // namespace GiNaC
 301
 302 #endif // ndef GINAC_FLAGS_H