ginac/ex.h

   1 /** @file ex.h
   2  *
   3  *  Interface to GiNaC's light-weight expression handles. */
   4
   5 /*
   6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2003 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
   7  *
   8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
  11  *  (at your option) any later version.
  12  *
  13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  *  GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
  20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  21  */
  22
  23 #ifndef __GINAC_EX_H__
  24 #define __GINAC_EX_H__
  25
  26 #include <iosfwd>
  27 #include <iterator>
  28 #include <functional>
  29 #include <stack>
  30
  31 #include "basic.h"
  32 #include "ptr.h"
  33
  34 namespace GiNaC {
  35
  36
  37 /** Helper class to initialize the library.  There must be one static object
  38  *  of this class in every object file that makes use of our flyweights in
  39  *  order to guarantee proper initialization.  Hence we put it into this
  40  *  file which is included by every relevant file anyways.  This is modeled
  41  *  after section 27.4.2.1.6 of the C++ standard, where cout and friends are
  42  *  set up.
  43  *
  44  *  @see utils.cpp */
  45 class library_init {
  46 public:
  47         library_init();
  48         ~library_init();
  49 private:
  50         static int count;
  51 };
  52 /** For construction of flyweights, etc. */
  53 static library_init library_initializer;
  54
  55
  56 class scalar_products;
  57 class const_iterator;
  58
  59
  60 /** Lightweight wrapper for GiNaC's symbolic objects.  Basically all it does is
  61  *  to hold a pointer to the other objects, manage the reference counting and
  62  *  provide methods for manipulation of these objects.  (Some people call such
  63  *  a thing a proxy class.) */
  64 class ex
  65 {
  66         friend class archive_node;
  67         friend inline bool are_ex_trivially_equal(const ex &, const ex &);
  68         template<class T> friend inline const T &ex_to(const ex &);
  69         template<class T> friend inline bool is_a(const ex &);
  70         template<class T> friend inline bool is_exactly_a(const ex &);
  71
  72         // default constructor, copy constructor and assignment operator
  73 public:
  74         ex() throw();
  75 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
  76         ex(const ex & other);
  77         ex & operator=(const ex & other);
  78 #endif
  79
  80         // other constructors
  81 public:
  82         ex(const basic & other);
  83         ex(int i);
  84         ex(unsigned int i);
  85         ex(long i);
  86         ex(unsigned long i);
  87         ex(double const d);
  88
  89         /** Construct ex from string and a list of symbols. The input grammar is
  90          *  similar to the GiNaC output format. All symbols and indices to be used
  91          *  in the expression must be specified in a lst in the second argument.
  92          *  Undefined symbols and other parser errors will throw an exception. */
  93         ex(const std::string &s, const ex &l);
  94
  95 public:
  96         // non-virtual functions in this class
  97 public:
  98         /** Efficiently swap the contents of two expressions. */
  99         void swap(ex & other) throw()
 100         {
 101                 GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 102                 GINAC_ASSERT(other.bp->flags & status_flags::dynallocated);
 103                 bp.swap(other.bp);
 104         }
 105
 106         // iterators
 107         const_iterator begin() const throw();
 108         const_iterator end() const throw();
 109
 110         // evaluation
 111         ex eval(int level = 0) const { return bp->eval(level); }
 112         ex evalf(int level = 0) const { return bp->evalf(level); }
 113         ex evalm() const { return bp->evalm(); }
 114         ex eval_ncmul(const exvector & v) const { return bp->eval_ncmul(v); }
 115
 116         // printing
 117         void print(const print_context & c, unsigned level = 0) const;
 118         void dbgprint() const;
 119         void dbgprinttree() const;
 120
 121         // info
 122         bool info(unsigned inf) const { return bp->info(inf); }
 123
 124         // operand access
 125         size_t nops() const { return bp->nops(); }
 126         ex op(size_t i) const { return bp->op(i); }
 127         ex operator[](const ex & index) const { return (*bp)[index]; }
 128         ex operator[](size_t i) const { return (*bp)[i]; }
 129         ex & let_op(size_t i);
 130         ex & operator[](const ex & index);
 131         ex & operator[](size_t i);
 132         ex lhs() const;
 133         ex rhs() const;
 134
 135         // pattern matching
 136         bool has(const ex & pattern) const { return bp->has(pattern); }
 137         bool find(const ex & pattern, lst & found) const;
 138         bool match(const ex & pattern) const;
 139         bool match(const ex & pattern, lst & repl_lst) const { return bp->match(pattern, repl_lst); }
 140
 141         // substitutions
 142         ex subs(const exmap & m, unsigned options = 0) const;
 143         ex subs(const lst & ls, const lst & lr, unsigned options = 0) const;
 144         ex subs(const ex & e, unsigned options = 0) const;
 145
 146         // function mapping
 147         ex map(map_function & f) const { return bp->map(f); }
 148         ex map(ex (*f)(const ex & e)) const;
 149
 150         // visitors and tree traversal
 151         void accept(visitor & v) const { bp->accept(v); }
 152         void traverse_preorder(visitor & v) const;
 153         void traverse_postorder(visitor & v) const;
 154         void traverse(visitor & v) const { traverse_preorder(v); }
 155
 156         // degree/coeff
 157         int degree(const ex & s) const { return bp->degree(s); }
 158         int ldegree(const ex & s) const { return bp->ldegree(s); }
 159         ex coeff(const ex & s, int n = 1) const { return bp->coeff(s, n); }
 160         ex lcoeff(const ex & s) const { return coeff(s, degree(s)); }
 161         ex tcoeff(const ex & s) const { return coeff(s, ldegree(s)); }
 162
 163         // expand/collect
 164         ex expand(unsigned options=0) const;
 165         ex collect(const ex & s, bool distributed = false) const { return bp->collect(s, distributed); }
 166
 167         // differentiation and series expansion
 168         ex diff(const symbol & s, unsigned nth = 1) const;
 169         ex series(const ex & r, int order, unsigned options = 0) const;
 170
 171         // rational functions
 172         ex normal(int level = 0) const;
 173         ex to_rational(exmap & repl) const;
 174         ex to_rational(lst & repl_lst) const;
 175         ex to_polynomial(exmap & repl) const;
 176         ex to_polynomial(lst & repl_lst) const;
 177         ex numer() const;
 178         ex denom() const;
 179         ex numer_denom() const;
 180
 181         // polynomial algorithms
 182         ex unit(const ex &x) const;
 183         ex content(const ex &x) const;
 184         numeric integer_content() const;
 185         ex primpart(const ex &x) const;
 186         ex primpart(const ex &x, const ex &cont) const;
 187         ex smod(const numeric &xi) const { return bp->smod(xi); }
 188         numeric max_coefficient() const;
 189
 190         // indexed objects
 191         exvector get_free_indices() const { return bp->get_free_indices(); }
 192         ex simplify_indexed(unsigned options = 0) const;
 193         ex simplify_indexed(const scalar_products & sp, unsigned options = 0) const;
 194
 195         // comparison
 196         int compare(const ex & other) const;
 197         bool is_equal(const ex & other) const;
 198         bool is_zero() const { extern const ex _ex0; return is_equal(_ex0); }
 199
 200         // symmetry
 201         ex symmetrize() const;
 202         ex symmetrize(const lst & l) const;
 203         ex antisymmetrize() const;
 204         ex antisymmetrize(const lst & l) const;
 205         ex symmetrize_cyclic() const;
 206         ex symmetrize_cyclic(const lst & l) const;
 207
 208         // noncommutativity
 209         unsigned return_type() const { return bp->return_type(); }
 210         unsigned return_type_tinfo() const { return bp->return_type_tinfo(); }
 211
 212         unsigned gethash() const { return bp->gethash(); }
 213
 214 private:
 215         static ptr<basic> construct_from_basic(const basic & other);
 216         static basic & construct_from_int(int i);
 217         static basic & construct_from_uint(unsigned int i);
 218         static basic & construct_from_long(long i);
 219         static basic & construct_from_ulong(unsigned long i);
 220         static basic & construct_from_double(double d);
 221         static ptr<basic> construct_from_string_and_lst(const std::string &s, const ex &l);
 222         void makewriteable();
 223         void share(const ex & other) const;
 224
 225 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 226 public:
 227         static bool last_created_or_assigned_bp_can_be_converted_to_ex()
 228         {
 229                 if (last_created_or_assigned_bp==0) return false;
 230                 if ((last_created_or_assigned_bp->flags &
 231                          status_flags::dynallocated)==0) return false;
 232                 if ((last_created_or_assigned_bp->flags &
 233                          status_flags::evaluated)==0) return false;
 234                 return true;
 235         }
 236 protected:
 237         void update_last_created_or_assigned_bp()
 238         {
 239                 last_created_or_assigned_bp = bp;
 240                 last_created_or_assigned_exp = (long)(void *)(this);
 241         }
 242 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 243
 244 // member variables
 245
 246 private:
 247         mutable ptr<basic> bp;  ///< pointer to basic object managed by this
 248
 249 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 250 public:
 251         static ptr<basic> last_created_or_assigned_bp;
 252         static basic * dummy_bp;
 253         static long last_created_or_assigned_exp;
 254 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 255 };
 256
 257
 258 // performance-critical inlined method implementations
 259
 260 // This needs to be a basic* because we don't know that numeric is derived
 261 // from basic and we need a basic& for the ex default constructor
 262 extern const basic *_num0_bp;
 263
 264 inline
 265 ex::ex() throw() : bp(*const_cast<basic *>(_num0_bp))
 266 {
 267         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 268 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 269         update_last_created_or_assigned_bp();
 270 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 271 }
 272
 273 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 274 inline
 275 ex::ex(const ex & other) : bp(other.bp)
 276 {
 277         GINAC_ASSERT((bp->flags) & status_flags::dynallocated);
 278         update_last_created_or_assigned_bp();
 279 }
 280
 281 inline
 282 ex & ex::operator=(const ex & other)
 283 {
 284         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 285         GINAC_ASSERT(other.bp->flags & status_flags::dynallocated);
 286         bp = other.bp;
 287         update_last_created_or_assigned_bp();
 288         return *this;
 289 }
 290 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 291
 292 inline
 293 ex::ex(const basic & other) : bp(construct_from_basic(other))
 294 {
 295         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 296 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 297         update_last_created_or_assigned_bp();
 298 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 299 }
 300
 301 inline
 302 ex::ex(int i) : bp(construct_from_int(i))
 303 {
 304         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 305 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 306         update_last_created_or_assigned_bp();
 307 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 308 }
 309
 310 inline
 311 ex::ex(unsigned int i) : bp(construct_from_uint(i))
 312 {
 313         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 314 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 315         update_last_created_or_assigned_bp();
 316 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 317 }
 318
 319 inline
 320 ex::ex(long i) : bp(construct_from_long(i))
 321 {
 322         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 323 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 324         update_last_created_or_assigned_bp();
 325 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 326 }
 327
 328 inline
 329 ex::ex(unsigned long i) : bp(construct_from_ulong(i))
 330 {
 331         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 332 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 333         update_last_created_or_assigned_bp();
 334 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 335 }
 336
 337 inline
 338 ex::ex(double const d) : bp(construct_from_double(d))
 339 {
 340         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 341 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 342         update_last_created_or_assigned_bp();
 343 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 344 }
 345
 346 inline
 347 ex::ex(const std::string &s, const ex &l) : bp(construct_from_string_and_lst(s, l))
 348 {
 349         GINAC_ASSERT(bp->flags & status_flags::dynallocated);
 350 #ifdef OBSCURE_CINT_HACK
 351         update_last_created_or_assigned_bp();
 352 #endif // def OBSCURE_CINT_HACK
 353 }
 354
 355 inline
 356 int ex::compare(const ex & other) const
 357 {
 358         if (bp == other.bp)  // trivial case: both expressions point to same basic
 359                 return 0;
 360         const int cmpval = bp->compare(*other.bp);
 361         if (cmpval == 0) {
 362                 // Expressions point to different, but equal, trees: conserve
 363                 // memory and make subsequent compare() operations faster by
 364                 // making both expression point to the same tree.
 365                 share(other);
 366         }
 367         return cmpval;
 368 }
 369
 370 inline
 371 bool ex::is_equal(const ex & other) const
 372 {
 373         if (bp == other.bp)  // trivial case: both expressions point to same basic
 374                 return true;
 375         return bp->is_equal(*other.bp);
 376 }
 377
 378
 379 // Iterators
 380
 381 class const_iterator : public std::iterator<std::random_access_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &>
 382 {
 383         friend class ex;
 384         friend class const_preorder_iterator;
 385         friend class const_postorder_iterator;
 386
 387 public:
 388         const_iterator() throw() {}
 389
 390 private:
 391         const_iterator(const ex &e_, size_t i_) throw() : e(e_), i(i_) {}
 392
 393 public:
 394         // This should return an ex&, but that would be a reference to a
 395         // temporary value
 396         ex operator*() const
 397         {
 398                 return e.op(i);
 399         }
 400
 401         // This should return an ex*, but that would be a pointer to a
 402         // temporary value
 403         std::auto_ptr<ex> operator->() const
 404         {
 405                 return std::auto_ptr<ex>(new ex(operator*()));
 406         }
 407
 408         ex operator[](difference_type n) const
 409         {
 410                 return e.op(i + n);
 411         }
 412
 413         const_iterator &operator++() throw()
 414         {
 415                 ++i;
 416                 return *this;
 417         }
 418
 419         const_iterator operator++(int) throw()
 420         {
 421                 const_iterator tmp = *this;
 422                 ++i;
 423                 return tmp;
 424         }
 425
 426         const_iterator &operator+=(difference_type n) throw()
 427         {
 428                 i += n;
 429                 return *this;
 430         }
 431
 432         const_iterator operator+(difference_type n) const throw()
 433         {
 434                 return const_iterator(e, i + n);
 435         }
 436
 437         inline friend const_iterator operator+(difference_type n, const const_iterator &it) throw()
 438         {
 439                 return const_iterator(it.e, it.i + n);
 440         }
 441
 442         const_iterator &operator--() throw()
 443         {
 444                 --i;
 445                 return *this;
 446         }
 447
 448         const_iterator operator--(int) throw()
 449         {
 450                 const_iterator tmp = *this;
 451                 --i;
 452                 return tmp;
 453         }
 454
 455         const_iterator &operator-=(difference_type n) throw()
 456         {
 457                 i -= n;
 458                 return *this;
 459         }
 460
 461         const_iterator operator-(difference_type n) const throw()
 462         {
 463                 return const_iterator(e, i - n);
 464         }
 465
 466         inline friend difference_type operator-(const const_iterator &lhs, const const_iterator &rhs) throw()
 467         {
 468                 return lhs.i - rhs.i;
 469         }
 470
 471         bool operator==(const const_iterator &other) const throw()
 472         {
 473                 return are_ex_trivially_equal(e, other.e) && i == other.i;
 474         }
 475
 476         bool operator!=(const const_iterator &other) const throw()
 477         {
 478                 return !(*this == other);
 479         }
 480
 481         bool operator<(const const_iterator &other) const throw()
 482         {
 483                 return i < other.i;
 484         }
 485
 486         bool operator>(const const_iterator &other) const throw()
 487         {
 488                 return other < *this;
 489         }
 490
 491         bool operator<=(const const_iterator &other) const throw()
 492         {
 493                 return !(other < *this);
 494         }
 495
 496         bool operator>=(const const_iterator &other) const throw()
 497         {
 498                 return !(*this < other);
 499         }
 500
 501 protected:
 502         ex e; // this used to be a "const basic *", but in view of object fusion that wouldn't be safe
 503         size_t i;
 504 };
 505
 506 namespace internal {
 507
 508 struct _iter_rep {
 509         _iter_rep(const ex &e_, size_t i_, size_t i_end_) : e(e_), i(i_), i_end(i_end_) {}
 510
 511         bool operator==(const _iter_rep &other) const throw()
 512         {
 513                 return are_ex_trivially_equal(e, other.e) && i == other.i;
 514         }
 515
 516         bool operator!=(const _iter_rep &other) const throw()
 517         {
 518                 return !(*this == other);
 519         }
 520
 521         ex e;
 522         size_t i;
 523         size_t i_end;
 524 };
 525
 526 } // namespace internal
 527
 528 class const_preorder_iterator : public std::iterator<std::forward_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &>
 529 {
 530 public:
 531         const_preorder_iterator() throw() {}
 532
 533         // Provide implicit conversion from const_iterator, so ex::begin() and
 534         // ex::end() can be used to create const_preorder_iterators
 535         const_preorder_iterator(const const_iterator & cit)
 536         {
 537                 s.push(internal::_iter_rep(cit.e, cit.i, cit.e.nops()));
 538         }
 539
 540 public:
 541         ex operator*() const
 542         {
 543                 return s.top().e;
 544         }
 545
 546         std::auto_ptr<ex> operator->() const
 547         {
 548                 return std::auto_ptr<ex>(new ex(operator*()));
 549         }
 550
 551         const_preorder_iterator &operator++()
 552         {
 553                 increment();
 554                 return *this;
 555         }
 556
 557         const_preorder_iterator operator++(int)
 558         {
 559                 const_preorder_iterator tmp = *this;
 560                 increment();
 561                 return tmp;
 562         }
 563
 564         bool operator==(const const_preorder_iterator &other) const throw()
 565         {
 566                 return s.top() == other.s.top();
 567         }
 568
 569         bool operator!=(const const_preorder_iterator &other) const throw()
 570         {
 571                 return !(*this == other);
 572         }
 573
 574 private:
 575         std::stack<internal::_iter_rep, std::vector<internal::_iter_rep> > s;
 576
 577         void increment()
 578         {
 579                 while (s.top().i == s.top().i_end && s.size() > 1) {
 580                         s.pop();
 581                         ++s.top().i;
 582                 }
 583
 584                 internal::_iter_rep & current = s.top();
 585
 586                 if (current.i != current.i_end) {
 587                         const ex & child = current.e.op(current.i);
 588                         s.push(internal::_iter_rep(child, 0, child.nops()));
 589                 }
 590         }
 591 };
 592
 593 class const_postorder_iterator : public std::iterator<std::forward_iterator_tag, ex, ptrdiff_t, const ex *, const ex &>
 594 {
 595 public:
 596         const_postorder_iterator() throw() {}
 597
 598         // Provide implicit conversion from const_iterator, so ex::begin() and
 599         // ex::end() can be used to create const_postorder_iterators
 600         const_postorder_iterator(const const_iterator & cit)
 601         {
 602                 size_t n = cit.e.nops();
 603                 if (cit.i != n) {
 604                         s.push(internal::_iter_rep(cit.e, cit.i, n));
 605                         descend();
 606                 }
 607         }
 608
 609 public:
 610         ex operator*() const
 611         {
 612                 return s.top().e;
 613         }
 614
 615         std::auto_ptr<ex> operator->() const
 616         {
 617                 return std::auto_ptr<ex>(new ex(operator*()));
 618         }
 619
 620         const_postorder_iterator &operator++()
 621         {
 622                 increment();
 623                 return *this;
 624         }
 625
 626         const_postorder_iterator operator++(int)
 627         {
 628                 const_postorder_iterator tmp = *this;
 629                 increment();
 630                 return tmp;
 631         }
 632
 633         bool operator==(const const_postorder_iterator &other) const throw()
 634         {
 635                 return s == other.s;
 636         }
 637
 638         bool operator!=(const const_postorder_iterator &other) const throw()
 639         {
 640                 return !(*this == other);
 641         }
 642
 643 private:
 644         std::stack<internal::_iter_rep, std::vector<internal::_iter_rep> > s;
 645
 646         void descend()
 647         {
 648                 while (s.top().i != s.top().i_end) {
 649                         internal::_iter_rep & current = s.top();
 650                         const ex & child = current.e.op(current.i);
 651                         s.push(internal::_iter_rep(child, 0, child.nops()));
 652                 }
 653         }
 654
 655         void increment()
 656         {
 657                 if (s.top().i == s.top().i_end)
 658                         s.pop();
 659                 if (s.size() > 0) {
 660                         ++s.top().i;
 661                         descend();
 662                 }
 663         }
 664 };
 665
 666 inline const_iterator ex::begin() const throw()
 667 {
 668         return const_iterator(*this, 0);
 669 }
 670
 671 inline const_iterator ex::end() const throw()
 672 {
 673         return const_iterator(*this, nops());
 674 }
 675
 676
 677 // utility functions
 678
 679 /** Compare two objects of class quickly without doing a deep tree traversal.
 680  *  @return "true" if they are equal
 681  *          "false" if equality cannot be established quickly (e1 and e2 may
 682  *          still be equal, in this case. */
 683 inline bool are_ex_trivially_equal(const ex &e1, const ex &e2)
 684 {
 685         return e1.bp == e2.bp;
 686 }
 687
 688 /* Function objects for STL sort() etc. */
 689 struct ex_is_less : public std::binary_function<ex, ex, bool> {
 690         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.compare(rh) < 0; }
 691 };
 692
 693 struct ex_is_equal : public std::binary_function<ex, ex, bool> {
 694         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.is_equal(rh); }
 695 };
 696
 697 struct op0_is_equal : public std::binary_function<ex, ex, bool> {
 698         bool operator() (const ex &lh, const ex &rh) const { return lh.op(0).is_equal(rh.op(0)); }
 699 };
 700
 701 struct ex_swap : public std::binary_function<ex, ex, void> {
 702         void operator() (ex &lh, ex &rh) const { lh.swap(rh); }
 703 };
 704
 705 // wrapper functions around member functions
 706 inline size_t nops(const ex & thisex)
 707 { return thisex.nops(); }
 708
 709 inline ex expand(const ex & thisex, unsigned options = 0)
 710 { return thisex.expand(options); }
 711
 712 inline bool has(const ex & thisex, const ex & pattern)
 713 { return thisex.has(pattern); }
 714
 715 inline bool find(const ex & thisex, const ex & pattern, lst & found)
 716 { return thisex.find(pattern, found); }
 717
 718 inline int degree(const ex & thisex, const ex & s)
 719 { return thisex.degree(s); }
 720
 721 inline int ldegree(const ex & thisex, const ex & s)
 722 { return thisex.ldegree(s); }
 723
 724 inline ex coeff(const ex & thisex, const ex & s, int n=1)
 725 { return thisex.coeff(s, n); }
 726
 727 inline ex numer(const ex & thisex)
 728 { return thisex.numer(); }
 729
 730 inline ex denom(const ex & thisex)
 731 { return thisex.denom(); }
 732
 733 inline ex numer_denom(const ex & thisex)
 734 { return thisex.numer_denom(); }
 735
 736 inline ex normal(const ex & thisex, int level=0)
 737 { return thisex.normal(level); }
 738
 739 inline ex to_rational(const ex & thisex, lst & repl_lst)
 740 { return thisex.to_rational(repl_lst); }
 741
 742 inline ex to_rational(const ex & thisex, exmap & repl)
 743 { return thisex.to_rational(repl); }
 744
 745 inline ex to_polynomial(const ex & thisex, exmap & repl)
 746 { return thisex.to_polynomial(repl); }
 747
 748 inline ex to_polynomial(const ex & thisex, lst & repl_lst)
 749 { return thisex.to_polynomial(repl_lst); }
 750
 751 inline ex collect(const ex & thisex, const ex & s, bool distributed = false)
 752 { return thisex.collect(s, distributed); }
 753
 754 inline ex eval(const ex & thisex, int level = 0)
 755 { return thisex.eval(level); }
 756
 757 inline ex evalf(const ex & thisex, int level = 0)
 758 { return thisex.evalf(level); }
 759
 760 inline ex evalm(const ex & thisex)
 761 { return thisex.evalm(); }
 762
 763 inline ex diff(const ex & thisex, const symbol & s, unsigned nth = 1)
 764 { return thisex.diff(s, nth); }
 765
 766 inline ex series(const ex & thisex, const ex & r, int order, unsigned options = 0)
 767 { return thisex.series(r, order, options); }
 768
 769 inline bool match(const ex & thisex, const ex & pattern, lst & repl_lst)
 770 { return thisex.match(pattern, repl_lst); }
 771
 772 inline ex simplify_indexed(const ex & thisex, unsigned options = 0)
 773 { return thisex.simplify_indexed(options); }
 774
 775 inline ex simplify_indexed(const ex & thisex, const scalar_products & sp, unsigned options = 0)
 776 { return thisex.simplify_indexed(sp, options); }
 777
 778 inline ex symmetrize(const ex & thisex)
 779 { return thisex.symmetrize(); }
 780
 781 inline ex symmetrize(const ex & thisex, const lst & l)
 782 { return thisex.symmetrize(l); }
 783
 784 inline ex antisymmetrize(const ex & thisex)
 785 { return thisex.antisymmetrize(); }
 786
 787 inline ex antisymmetrize(const ex & thisex, const lst & l)
 788 { return thisex.antisymmetrize(l); }
 789
 790 inline ex symmetrize_cyclic(const ex & thisex)
 791 { return thisex.symmetrize_cyclic(); }
 792
 793 inline ex symmetrize_cyclic(const ex & thisex, const lst & l)
 794 { return thisex.symmetrize_cyclic(l); }
 795
 796 inline ex op(const ex & thisex, size_t i)
 797 { return thisex.op(i); }
 798
 799 inline ex lhs(const ex & thisex)
 800 { return thisex.lhs(); }
 801
 802 inline ex rhs(const ex & thisex)
 803 { return thisex.rhs(); }
 804
 805 inline bool is_zero(const ex & thisex)
 806 { return thisex.is_zero(); }
 807
 808 inline void swap(ex & e1, ex & e2)
 809 { e1.swap(e2); }
 810
 811 inline ex ex::subs(const exmap & m, unsigned options) const
 812 {
 813         return bp->subs(m, options);
 814 }
 815
 816 inline ex subs(const ex & thisex, const exmap & m, unsigned options = 0)
 817 { return thisex.subs(m, options); }
 818
 819 inline ex subs(const ex & thisex, const lst & ls, const lst & lr, unsigned options = 0)
 820 { return thisex.subs(ls, lr, options); }
 821
 822 inline ex subs(const ex & thisex, const ex & e, unsigned options = 0)
 823 { return thisex.subs(e, options); }
 824
 825
 826 /* Convert function pointer to function object suitable for map(). */
 827 class pointer_to_map_function : public map_function {
 828 protected:
 829         ex (*ptr)(const ex &);
 830 public:
 831         explicit pointer_to_map_function(ex x(const ex &)) : ptr(x) {}
 832         ex operator()(const ex & e) { return ptr(e); }
 833 };
 834
 835 template<class T1>
 836 class pointer_to_map_function_1arg : public map_function {
 837 protected:
 838         ex (*ptr)(const ex &, T1);
 839         T1 arg1;
 840 public:
 841         explicit pointer_to_map_function_1arg(ex x(const ex &, T1), T1 a1) : ptr(x), arg1(a1) {}
 842         ex operator()(const ex & e) { return ptr(e, arg1); }
 843 };
 844
 845 template<class T1, class T2>
 846 class pointer_to_map_function_2args : public map_function {
 847 protected:
 848         ex (*ptr)(const ex &, T1, T2);
 849         T1 arg1;
 850         T2 arg2;
 851 public:
 852         explicit pointer_to_map_function_2args(ex x(const ex &, T1, T2), T1 a1, T2 a2) : ptr(x), arg1(a1), arg2(a2) {}
 853         ex operator()(const ex & e) { return ptr(e, arg1, arg2); }
 854 };
 855
 856 template<class T1, class T2, class T3>
 857 class pointer_to_map_function_3args : public map_function {
 858 protected:
 859         ex (*ptr)(const ex &, T1, T2, T3);
 860         T1 arg1;
 861         T2 arg2;
 862         T3 arg3;
 863 public:
 864         explicit pointer_to_map_function_3args(ex x(const ex &, T1, T2, T3), T1 a1, T2 a2, T3 a3) : ptr(x), arg1(a1), arg2(a2), arg3(a3) {}
 865         ex operator()(const ex & e) { return ptr(e, arg1, arg2, arg3); }
 866 };
 867
 868 inline ex ex::map(ex f(const ex &)) const
 869 {
 870         pointer_to_map_function fcn(f);
 871         return bp->map(fcn);
 872 }
 873
 874 // convenience type checker template functions
 875
 876 /** Check if ex is a handle to a T, including base classes. */
 877 template <class T>
 878 inline bool is_a(const ex &obj)
 879 {
 880         return is_a<T>(*obj.bp);
 881 }
 882
 883 /** Check if ex is a handle to a T, not including base classes. */
 884 template <class T>
 885 inline bool is_exactly_a(const ex &obj)
 886 {
 887         return is_exactly_a<T>(*obj.bp);
 888 }
 889
 890 /** Return a reference to the basic-derived class T object embedded in an
 891  *  expression.  This is fast but unsafe: the result is undefined if the
 892  *  expression does not contain a T object at its top level.  Hence, you
 893  *  should generally check the type of e first.  Also, you shouldn't cache
 894  *  the returned reference because GiNaC's garbage collector may destroy
 895  *  the referenced object any time it's used in another expression.
 896  *
 897  *  @param e expression
 898  *  @return reference to object of class T
 899  *  @see is_exactly_a<class T>() */
 900 template <class T>
 901 inline const T &ex_to(const ex &e)
 902 {
 903         GINAC_ASSERT(is_a<T>(e));
 904         return static_cast<const T &>(*e.bp);
 905 }
 906
 907 } // namespace GiNaC
 908
 909
 910 // Specializations of Standard Library algorithms
 911 namespace std {
 912
 913 /** Specialization of std::swap() for ex objects. */
 914 template <>
 915 inline void swap(GiNaC::ex &a, GiNaC::ex &b)
 916 {
 917         a.swap(b);
 918 }
 919
 920 /** Specialization of std::iter_swap() for vector<ex> iterators. */
 921 template <>
 922 inline void iter_swap(vector<GiNaC::ex>::iterator i1, vector<GiNaC::ex>::iterator i2)
 923 {
 924         i1->swap(*i2);
 925 }
 926
 927 /** Specialization of std::iter_swap() for list<ex> iterators. */
 928 template <>
 929 inline void iter_swap(list<GiNaC::ex>::iterator i1, list<GiNaC::ex>::iterator i2)
 930 {
 931         i1->swap(*i2);
 932 }
 933
 934 } // namespace std
 935
 936 #endif // ndef __GINAC_EX_H__