- added Clifford algebra unity element
[ginac.git] / ginac / color.h
1 /** @file color.h
2  *
3  *  Interface to GiNaC's color (SU(3) Lie algebra) objects. */
4
5 /*
6  *  GiNaC Copyright (C) 1999-2001 Johannes Gutenberg University Mainz, Germany
7  *
8  *  This program is free software; you can redistribute it and/or modify
9  *  it under the terms of the GNU General Public License as published by
10  *  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
11  *  (at your option) any later version.
12  *
13  *  This program is distributed in the hope that it will be useful,
14  *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
15  *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
16  *  GNU General Public License for more details.
17  *
18  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
19  *  along with this program; if not, write to the Free Software
20  *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
21  */
22
23 #ifndef __GINAC_COLOR_H__
24 #define __GINAC_COLOR_H__
25
26 #include "indexed.h"
27 #include "tensor.h"
28
29 namespace GiNaC {
30
31
32 /** This class holds a generator T_a or the unity element of the Lie algebra
33  *  of SU(3), as used for calculations in quantum chromodynamics. A
34  *  representation label (an unsigned integer) is used to distinguish
35  *  elements from different Lie algebra representations (only objects with
36  *  the same label "interact" with each other). These objects implement an
37  *  abstract representation of the group, not a specific matrix
38  *  representation. The indices used for color objects should not have a
39  *  variance. */
40 class color : public indexed
41 {
42         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(color, indexed)
43
44         // other constructors
45 public:
46         color(const ex & b, unsigned rl = 0);
47         color(const ex & b, const ex & i1, unsigned rl = 0);
48
49         // internal constructors
50         color(unsigned rl, const exvector & v, bool discardable = false);
51         color(unsigned rl, exvector * vp); // vp will be deleted
52
53         // functions overriding virtual functions from base classes
54 protected:
55         ex simplify_ncmul(const exvector & v) const;
56         ex thisexprseq(const exvector & v) const;
57         ex thisexprseq(exvector * vp) const;
58         unsigned return_type(void) const { return return_types::noncommutative; }
59         unsigned return_type_tinfo(void) const { return TINFO_color; }
60
61         // member variables
62 private:
63         unsigned representation_label; /**< Representation label to distinguish independent color matrices coming from separated fermion lines */
64 };
65
66
67 /** This class represents the su(3) unity element. */
68 class su3one : public tensor
69 {
70         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3one, tensor)
71
72         // functions overriding virtual functions from bases classes
73 public:
74         void print(std::ostream & os, unsigned upper_precedence=0) const;
75 };
76
77 /** This class represents an su(3) generator. */
78 class su3t : public tensor
79 {
80         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3t, tensor)
81
82         // functions overriding virtual functions from bases classes
83 public:
84         void print(std::ostream & os, unsigned upper_precedence=0) const;
85 };
86
87 /** This class represents the tensor of antisymmetric su(3) structure
88  *  constants. */
89 class su3f : public tensor
90 {
91         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3f, tensor)
92
93         // functions overriding virtual functions from bases classes
94 public:
95         void print(std::ostream & os, unsigned upper_precedence=0) const;
96         ex eval_indexed(const basic & i) const;
97         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
98 };
99
100 /** This class represents the tensor of symmetric su(3) structure constants. */
101 class su3d : public tensor
102 {
103         GINAC_DECLARE_REGISTERED_CLASS(su3d, tensor)
104
105         // functions overriding virtual functions from bases classes
106 public:
107         void print(std::ostream & os, unsigned upper_precedence=0) const;
108         ex eval_indexed(const basic & i) const;
109         bool contract_with(exvector::iterator self, exvector::iterator other, exvector & v) const;
110 };
111
112
113 // global functions
114 inline const color &ex_to_color(const ex &e)
115 {
116         return static_cast<const color &>(*e.bp);
117 }
118
119
120 /** Create the su(3) unity element. This is an indexed object, although it
121  *  has no indices.
122  *
123  *  @param rl Representation label
124  *  @return newly constructed unity element */
125 ex color_ONE(unsigned rl = 0);
126
127 /** Create an su(3) generator.
128  *
129  *  @param a Index
130  *  @param rl Representation label
131  *  @return newly constructed unity generator */
132 ex color_T(const ex & a, unsigned rl = 0);
133
134 /** Create an su(3) antisymmetric structure constant.
135  *
136  *  @param a First index
137  *  @param b Second index
138  *  @param c Third index
139  *  @return newly constructed structure constant */
140 ex color_f(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
141
142 /** Create an su(3) symmetric structure constant.
143  *
144  *  @param a First index
145  *  @param b Second index
146  *  @param c Third index
147  *  @return newly constructed structure constant */
148 ex color_d(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
149
150 /** This returns the linear combination d.a.b.c+I*f.a.b.c. */
151 ex color_h(const ex & a, const ex & b, const ex & c);
152
153
154 } // namespace GiNaC
155
156 #endif // ndef __GINAC_COLOR_H__